广义迭代Tikhonov正则化方法的参数选取

在模型具在误差的情况下，讨论了求第一类算子方程解的含闭算子的迭代Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法，运用谱理论建立使正则化逼近解具有最优收敛阶的选取正则参数的方法，得到收敛性及收敛阶估计定理。     

一类数值求导方法及其正则化参数的后验选取

证明了文献[1]所提的数值导数方法是一种广义导数,研究了该数值导数方法中正则化参数的后验选取和正则化解的收敛性和误差估计等问题.数值实验表明本文提出的4种后验选取正则化参数的策略对低阶数值导数是可行的.     

基于混合正则化的最小二乘三维电阻率反演成像

基于经典Tikhonov正则化(classical Tikhonov regularization)的最小二乘反演是三维电阻率反演的主要方法。对于电阻率分片连续的地质体,由于光滑反演解的光滑性使得目标区域与背景区域间边界模糊,不能很好地体现异常体的形态信息和位置信息,成像效果不好。将总变分正则化(total variation regularization)与经典Tikhonov正则化结合,提出混合正则化反演方法,通过模型分析比较经典Tikhonov正则化、TV正则化、混合正则化在反演结果上的不同,证明了引入混合正则化约束的最小二乘反演既保持了经典Tikhonov正则化方法解的稳定性,又具有TV正则化方法解的保边缘性,有效地改善了三维电阻率成像效果。最后将混合正则化的反演方法应用到实际工程,验证了该方法的有效性和实用性。     

广义迭代Tikhonov正则化方法的参数选取

在模型具有误差的情况下，讨论了求第一类算子方程解的含闭算子的迭代Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法．运用谱理论建立使正则化逼近解具有最优收敛阶的选取正则参数的方法，得到收敛性及收敛阶估计定理     

基于局部和全局信息的正则化迭代聚类

聚类是一种高效的数据分析方法,经典的K-means算法只适用于类簇为凸形的数据集,谱聚类算法虽然避免了K-means的一些缺点,但相似度中的参数设置问题以及较高的计算、存储复杂度对聚类有所限制.基于局部和全局信息的正则化迭代聚类,先取部分数据作为一个整体聚类,然后逐渐加入少量数据进行迭代求解.该方法继承传统谱聚类的优点,充分利用局部正则化和全局正则化信息,通过迭代方式求解使较大规模数据聚类成为可能.通过实验对比结果显示,该算法有良好的聚类效果.     

一种选取线性不适定问题正则化参数的迭代算法

考虑利用Tikhonov正则化方法求解线性不适定问题。基于吸收Morozov相容性原理,提出了一种新的选取正则化参数的迭代算法。该算法简单易实现且具有全局收敛性。给出了算法的收敛性分析,并通过数值算例说明了其数值有效性。     

自适应整形正则化迭代最小二乘谱反演方法

提出一种基于自适应整形正则化的迭代最小二乘谱反演方法(ILSSI-ASR)。该方法从反演思想出发,将整形正则化引入到迭代最小二乘谱反演中,基于反演的谱分析方法构造一种自适应整形算子,并对正则化参数进行自动优选,获得信号在时-频域的分布特征。结果表明：该方法较好地解决了反演过程中遇到的多解性及稳定性等问题,拥有更高的时频分辨率及更好的能量聚集性,可对储层进行更精确地刻画。     

广义Arcangeli方法在迭代TNXOHOB正则化中的应用

应用广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法，讨论了迭代ＴＮＸＯＨＯＢ正则化方法的正则参数选取，给出逼近解的收敛速度估计。     

大地电磁反演中改进的自适应正则化因子选取

通过建立大地电磁(MT)层状地电模型,利用共轭梯度法求解反问题,在给定不同初始模型的条件下对多种正则化因子选取方法进行了计算比较,分析了各种方法的特点和使用条件.结果表明,自适应正则化算法的效果与传统的定值方法如L曲线法相近,但反演过程远比传统方法便捷.为了解决反演依赖于初始模型的局限并增强解的稳定性,基于多种自适应正则化方案的对比分析,提出了改进的自适应正则化方案,选取数据拟合泛函与模型稳定泛函较大的比值为正则化因子的初始值,并提出相应的调整方案自动控制正则化因子衰减.模型试验表明,该方法对初始模型的依赖性低于其他几种自适应的算法,反演结果的稳定性较强,可以进一步提高正则化反演的效率.     

病态方程之改进的正则化解法中正则参数的后验选取法

本利用紧算子的奇异系统后验选取正则参数,证明了[1]中的改进的正则化解是收敛的。     

层状半空间弹性参数非线性迭代反演

对层状半空间弹性参数的反演这一具有较强的工程应用价值的问题进行了研究。先通过引入共轭波函数给出了泛函导数的表达式，然后构造一均方误差函娄把反演问题转化为寻求最优解，并通过共轭梯度法导出了非线性迭代公式，最后进行了数值计算。数值计算结果表明，该公式具有较好的收敛性和稳定性。     

A regularization method in the electromagnetic inverse scattering problem

Based on the normalization of measurement data equations of the inverse scattering problem, a new regularization matrix is proposed. It can eliminate the unfavorable effects caused by difference of distances between field-point or source-point and target region, reduce the loss of useful information in regularization procedure, and decrease condition numbers of the ill-posed problems. Inversion for conductivity distribution of two-dimensional axisymmetric inhomogeneous media is carried out by combing this new regularization method with distorted Born iterative method. Simulation results show that compared with the conventional method, the new regularization method is of better stability, quicker convergence, higher accuracy of inversion and higher resolution.     

A regularization method in the electromagnetic inverse scattering problem

Based on the normalization of measurement data equations of the inverse scattering problem, a new regularization matrix is proposed. It can eliminate the unfavorable effects caused by difference of distances between field-point or source-point and target region, reduce the loss of useful information in regularization procedure, and decrease condition numbers of the ill-posed problems. Inversion for conductivity distribution of two-dimensional axisymmetric inhomogeneous media is carried out by combing this new regularization method with distorted Born iterative method. Simulation results show that compared with the conventional method, the new regularization method is of better stability, quicker convergence, higher accuracy of inversion and higher resolution.     

一个基于粒子群算法的淋巴瘤形态参数分类器

对自适应粒子群算法引入变异算子,并对其进行改进,将其应用到淋巴瘤形态参数的分类问题上.主要讨论了基于粒子群算法的淋巴瘤形态参数分类器的编码、适应度函数的构造及分类器的设计.实验结果表明,该方法能有效地进行淋巴瘤细胞形态参数的分类.     

图像复原中正则化参数的自适应选择方法

大多数图像复原问题都具有病态性质,需要利用正则化技术对问题加以约束。约束最小二乘法中正则化参数能够对求解后图像的精度和平滑程度加以调节并使两者之间取得平衡,与复原图像质量的好坏有着直接的关系。提出了一种自适应选择正则化参数（ASRP）方法,根据图像边缘信息自适应地确定正则化参数值,保证了复原结果为全局最优解,同时实现了复原图像边缘细节的良好保持。通过实验验证了该算法的正确性和可行性。     

光子相关系统中的计数器设计

光子相关器设计的关键问题是实现高速实时相关运算,光子计数器作为光子相关器的重要装置,需要实时采集并存储光子计数值.针对其高频特点,提出了基于FPGA技术实现高速实时光子计数采集的方法,在FPGA内部构造双计数器,实现无缝光子计数.     

混沌粒子群算法对GM(1,1)模型参数的优化

鉴于基本粒子群算法存在初始化过程的随机性以及容易陷入局部最优解的不足,对基本粒子群算法进行改进.利用混沌运动的遍历性,产生大量初始群体,从中择优出初始群体,并在粒子群优化算法执行的过程中,对当前粒子个体产生混沌扰动,以使解跳出局部极值区间.用混沌粒子群算法对综合GM(1,1)参数优化模型的参数进行优化,认为利用优化所得参数值进行预测能取得更好的结果.     

改进PSO算法在氧化动力学模型参数估计中的应用

通过构造一个适当的目标函数,将Hg氧化动力学模型的参数估计问题转化为一个多维数值优化问题;然后提出一种基于算术交叉和多样性变异的改进PSO算法来求解该优化问题。算法随机选择粒子与当前最优粒子进行算术交叉操作,将粒子逐步向极值点引导,提高算法的局部搜索能力。引入多样性变异算子以维持种群粒子的多样性。几个标准测试函数的实验结果表明算法具有较好的寻优性能。将算法应用于Hg氧化动力学模型参数估计中,获得了满意的结果。     

一种新型的基于自适应遗传算法的粒子滤波算法

针对粒子滤波算法的退化以及粒子多样性减弱问题,设计了一种新的基于自适应遗传算法的粒子滤波算法.该算法首先用粒子的重要性权重来度量其适应度值,依据粒子的适应度值自适应确定粒子进行遗传操作的概率;然后对选出的粒子实施交叉、变异操作;最后重新评估粒子的适应度并进行状态估计.这种可自适应调节概率的遗传操作能对粒子进行移动,从而提升了粒子的多样性,并使得粒子都能分布在状态的后验概率密度分布的周围.实验结果表明,该算法可有效提高非线性系统状态的估计精度,尤其在系统状态发生突变时,可以得到较好的估计精度.