一类非凸非光滑多目标分式规划的最优性条件

研究了一类非光滑多目标分式规划问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念.然后,在此基础上,给出并证明了该类非光滑多目标分式规划问题取得有效解和弱有效解的一些充分条件.     

一类多目标分式规划的最优性条件

该文在（３）所定义的一类非光滑广义凸函数类假设之下,研究相应不可微多目标分式规划真有效解（或弱有效解）的最优性条件,鞍点条件及Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子条件。     

不变凸多目标分式规划的最优性

定义了一类ρ不变凸函数,研究了不可微多目标分式规划问题,得出了涉及这类函数的多目标分式规划的最优性充分条件,在更弱的凸性下,获得一些重要的结果.     

广义一致H-V-I型不变凸多目标规划的最优性条件

利用H-切导数,给出一类新的广义一致H-V-I型不变凸函数等,并在这些新广义凸函数的约束下,讨论了一类非光滑多目标规划问题的最优性,得到了若干个最优性条件.     

一类非凸非线性分式规划的最优性条件

引入了广义不变凸、广义不变伪凸和广义不变拟凸等几类新的广义不变凸函数概念,使凸函数得到更广泛的推广,并由此进一步给出并证明了在这些新广义不变凸性条件下,一类非凸非线性分式规划的一些最优性充分条件.     

多目标广义凸分式规划的对偶定理

本文讨论了一类多目标广义凸分式规划的对偶定得，其结果对张吉军的对偶定理的推广。     

一类多目标分式规划的最优性条件

本文考虑一类多目标分式规划问题的最优性条件。分别给出了关于真有效解和弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型必要条件和充分条件，鞍点型必要条件和充分条件，以及Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子型必要条件。     

对称可微广义V-I型多目标规划的最优性条件

利用对称梯度，对于一类多目标规划给出了Ⅴ-Ⅰx拟Ⅴ-Ⅰ，型和伪Ⅴ-Ⅰ，型等几个非光滑广义向量Ⅰ型(即广义Ⅴ-Ⅰ型)不变凸性概念，在这些新广义Ⅴ-Ⅰ不变凸性情形，得到了多目标规划的一些最优性充分条件．     

一类非凸分式多目标半无限规划的最优性条件

将一致Fb-凸、一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等几类非光滑非凸函数的概念改为在可微时的特殊情形，得到了-致(F，ψ，b)-凸、一致(F，ψ，b)-伪凸、一致(F，ψ，b)-拟凸等几类特殊的可微的非凸函数概念，在这些可微的非凸函数条件下，讨论和得到了-类异分母分式多目标半无限规划的-些最优性充分条件．     

一类B2预不变凸多目标规划的最优性充分条件

在B-预不变广义凸性条件下,研究一类多目标规划问题,得到了Kuhn-Tucker型最优性充分条件.     

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

利用右方向导数,给出了一类新的广义一致半局部b-预不变凸函数、广义一致半局部拟b-预不变凸函数等,并在一定的条件下,得出了涉及这类非光滑广义凸函数的多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kubn-Tucker条件.     

对称可微广义V-I型多目标规划的对偶性

在V-I，型和几个广义V-I，型不变凸性情形的基础上，研究了一类非光滑非凸多目标规划的对偶性，给出了若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理．     

广义凸分式多目标规划的有效性条件

文中考虑了非光滑分式多目标规划问题,提出了一类称之为(C,α,β,,ρd)-凸性的广义凸概念,展示了其性质定理.并且在这一广义凸性假设下获得了广义凸非光滑分式多目标规划的全局有效性条件.     

一类极大极小半无限分式规划的最优性条件

目的给出一类极大极小半无限分式规划的最优性条件包括Kuhn-Tucker条件。方法利用Clarke-广义方向导数定义了一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结论扩展了极大极小半无限分式规划的最优性理论。     

一类多目标半无限规划的最优性条件

目的给出一类多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kuhn-Tucker条件。方法利用K-方向导数以及凸泛函定义了一类新广义一致强伪拟(C,α,ρ,d)-I型等不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类多目标半无限规划的最优性条件。结论在此约束条件下得到的最优性条件,适用范围更为广泛。     

一类多目标规划有效解的充要条件

给出了广义E-凸多目标规划的KKT必要条件的充分性以及鞍点充分条件的必要性.在广义E-凸性假设下,建立了有效解的两个充要条件.研究结果是对现有研究结果的改进与推广.     

一类广义不变凸函数的最优性条件

通过在Banach空间上定义一类新的广义不变凸函数, 给出了这类函数的一些性质, 并在该类广义不变凸的条件下, 给出了目标函数是实值函数和向量函数的最优性必要条件及向量优化问题的充分必要条件.     

广义分式规划的鞍点最优性准则

建立了一类广义分式规划的一个不完全Lagrange函数,并利用这一函数研究广义分式规划的鞍点最优性准则,在不变凸性假设下,获得了该类广义分式规划鞍点最优性的充分条件和必要条件.