Theorie der Verdunstungskühlung

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Semiaktive Regelung zur Amplitudenunterdrückung von Schwingungssystemen unter Einsatz elektrorheologischer Flüssigkeiten

Übersicht Es wird ein Regelkonzept zur Unterdrückung von Schwingungsamplituden in dynamischen Systemen entworfen und hinsichtlich Wirksamkeit und Robustheit bezüglich unbekannter Anregung und Meßfehler im Zustand analytisch und numerisch untersucht. Als Beispiel dient ein einfaches Masse/Feder-Dämpfer-System mit einem Freiheitsgrad, das von außen durch eine Kraft erregt wird. Testfunktionen für die Kraftanregung sind periodische, stetige nichtperiodische und stochastische Funktionen mit Untetigkeiten. Das Regelkonzept setzt voraus, daß sowohl Steifigkeit als auch Dämpfung innerhalb vorgegebener Schranken und möglicherweise nicht unabhängig voneinander variiert werden können. Die Konstruktion eines solchen semiaktiven Stellgliedes läßt sich unter Verwendung sog. elektrorheologischer Flüssigkeiten realisieren (vgl. hierzu [2] einschl. experimenteller Untersuchungen). Die Änderung des Steifigkeits-und Dämpfungsverhaltens erfolgt im Mikrosekundenberich da, im Gegensatz zu herkömmlichen Aktuatoren, der Regeleingriff praktisch keine Trägheitsänderungen im Stellgliedsystem zur Folge hat. Der Entwurf des Regelalgorithmus basiert auf Verwendung der Lyapunovtheorie. Auf dieser Basis wird auch die Stabilität des Reglers untersucht. Unter Berücksichtigung von Meßfehlern bietet sich eine Kombination dieses Regelkonzeptes mit der Fuzzy Control Philosophie an. Vorgehensweise und Entwurf hierzu werden diskutiert.

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Semiactive control for vibratory suppression of dynamical systems by means of electrorheological fluids

Summary A control scheme is designed for the purpose of suppression of vibratory motion of a dynamical system. The efficacy of robustness of the controller vis a vis unknown but bounded disturbances and state measurement errors is investigated analytically and numerically. As an example of a dynamical system we consider a single degree of freedom mass-spring-damper system which is excited by an unknown force. The control scheme presupposes that the spring and damping coefficients can be varied within prescribed bounds, albeit not independently. The construction of such a semiactive controller can be realized by using the properties of so-called electrorheological fluids; see [2] for relevant experimental investigations. The called for changes in spring and damping properties can be effected in microseconds since the control does not involve the separate dynamics (inertia) of usual actuators. The design of the controller is based on Lyapunov stability theory which is also utilized th investigate the stabilizing properties of the controller. To accomodate state measurements errors the proposed control scheme is combined with a fuzzy control concept. Simulations are carried out for examples of periodic, continous non-periodic, discontinous perodic and random excitation forces.

     

Zur Theorie von Auskühlungs- und Anheizungsvorgängen

Zusammenfassung Nach der Methode der Quellpunkte werden zunächst an Hand einfacher Beispiele neuartige Lösungen für Temperaturausgleichsvorgänge in ebenen, gleichförmigen Platten von endlicher Dicke in Form von unendlichen Reihen entwickelt. Diese weisen im Gegensatz zu der bisher üblichen Darstellung, der Entwicklung nach Fourierreihen, zu Beginn des Ausgleichsvorganges sehr gute Konvergenz auf; dafür wird diese aber mit fortschreitender Zeit immer ungünstiger. Beide Lösungsformen ergänzen sich also gegenseitig und können daher zweckmä\ig nebeneinander verwendet werden. Um aber auch die hier gefundenen Lösungen für beliebig späte Zeitpunkte verwendbar zu machen, wurde ein einfaches Verfahren zur Entwicklung von praktischen Näherungslösungen für schlecht konvergente, unendliche Reihen abgeleitet. Dieses liefert dabei am Anfang des Vorganges sowie für genügend gro\e Werte der Zeit sehr genaue Ergebnisse und ergibt für mittlere Zeitpunkte einen beliebig klein zu haltenden Grö\twert des Fehlers. Weiterhin werden dann exakte Lösungen für Körper entwickelt, die aus planparallelen Schichten bestehen. Für ebene Grundfelder erweist sich hierbei die Auffassung als vorteilhaft, da\ diese an der ebenen Grenzfläche zweier Stoffe teilweise reflektiert werden. Die Reflexionszahl ergibt sich dabei nach den gleichen Gesetzen wie für periodisch veränderliche Vorgänge. Die Ergebnisse dieser Betrachtungen werden auch auf den Wärmeübergang angewendet. Dabei zeigt sich, da\ für die vorliegenden nichtstationären Vorgänge auch das anfängliche Temperaturfeld in der Grenzschicht von Bedeutung sein kann. Schlie\lich werden noch die Gleichungen der Grundfelder für eine Reihe von Wärmequellen der verschiedensten Formen entwickelt, so z. B. für die Kugel- und Zylinderflächenquelle (diese dabei für endliche und unendliche Zylinderlänge), die Raumquelle in Form eines Quaders und die Kreis-Linienquelle.     

über den Zusammenhang von Strömungs- und Spannungsproblemen

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Die Kardanlagen von Getriebegliedern und die Krümmung der Polkurven

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Rheologische Eigenschaften von Bitumina in Abhängigkeit von der Temperatur und von den Zusätzen an aktivem Füllstoff und Weichmachern

Ohne ZusammenfassungDiese Arbeit wurde vonA. Geberg mit Unterstützung vonW. Meskat übersetzt.     

Ein rheometer zur untersuchung von flüssigen polymermaterialien in einachsiger und zweiachsiger Dehnung

Zusammenfassung Wir stellen ein neues Dehnrheometer vor, mit dem sowohl einachsige als auch zweiachsige Dehnexperimente an flüssigen Polymermaterialien durchgeführt werden können. Bei der Apparatur wird das Prinzip der atmenden Blase verwendet: Über eine Düse wird in das zu untersuchende Material eine kugelförmige Blase aus einer niederviskosen, inkompressiblen, unmischbaren Flüssigkeit injiziert. Wachstum bzw. Schrumpfen dieser Blase führt zu einer zweiachsigen bzw. einachsigen Dehndeformation der umgebenden Polymerflüssigkeit. Der Injektionsdruck dient als Meßgröße zur Bestimmung der viskoelastischen Eigenschaften des Probenmaterials. Bei vergleichsweise niederviskosen Silikonölen gelingt die Messung der Nullviskosität bzw. der linear viskoelastischen Eigenschaften in guter Übereinstimmung mit Scherexperimenten. Bei Materialien mit ausgeprägt nichtlinear viskoelastischem Verhalten kann unter Anwendung des Wagner-Modells die Dämpfungsfunktion für ein- und zweiachsige Dehnung ermittelt werden. Unsere Ergebnisse für das Polyisobutylen Oppanol B 15 stimmen mit Messungen von Demarmels und Meißner überein, die mit der Methode der Rotierenden Klemmen durchgeführt werden. Für drei Polyisobutylene unterschiedlichen Molekulargewichts ergibt sich im Rahmen der Meßgenauigkeit die gleiche Dämpfungsfunktion.Vortrag auf der Jahrestagung 1991 der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e.V. in Berlin.     

Zur Verknüpfung von Stoffübergang und physikalischen bzw. chemischen Wandvorgängen in technischen Reaktoren

In technical reactors like catalytic honeycombreactors with a reaction at the wall and with an unknown field of concentrationc _A (r,z) the diffusive flux _A,D.w is replaced by the transferflux _A,. The transferflux _A, i.e. the Sherwood-number only depends on processes, which effect the diffusive flux, i.e. the gradient of concentration c _A /r¦ _w . For vaporisation with a constant concentrationc _A,w at the wall or for a heterogeneous reaction with a variable concentrationc _A,w the fluidstream would be such a process. In any case Sherwood-numberSh depends only on Bodenstein-numberBo and is — even for a heterogeneous reaction — no function of Damköhler-number. Only in case of a homogeneous reaction in the fluid phase there is a influence on the gradient of concentration and it followsSh (Bo, Da _I).According toSh _neu (Bo, Da _II) the gradient of concentration c _A /r in _A,D is replaced in _A, by the mean concentration and not, as usual, by the difference of concentration . Both concentrations depends on the Damköhler-numberDa _II. The difference of concentrations shows either no or only little dependence ofDa _II (this illustrates the quality of representation of _A,D,w by _A, ). If is defined by , than _neu depends onDa _II Sh _neu =Sh _neu (Bo, Da _II). According to this definition of _neu no new facts will arise. The common theoretical or experimental values of orSh are applicable to every process with heterogeneous reactions. In analogous cases the following explanations are also valid for heat-transfer at the wall, if a heterogeneous reaction takes place.Zusammenfassung In technischen Reaktoren, wie z. B. einem katalytischen Wabenrohrreaktor, in denen sich das Konzentrationsfeldc _A (r, z) nicht genau ermitteln läßt, ersetzt die Übergangsstromdichte _A, vereinfachend die Diffusionsstromdichte _A,D,w an die Wand. Die Übergangsstromdichte _A, bzw. dieSh-Zahl ist nur von den Vorgängen abhängig, die die Diffusionsstromdichte an die Wand, _A,D,w , d. h. den Konzentrationsgradienten c _A /r¦ _w beeinflussen. Bei Verdampfung mit konstanter Wandkonzentrationc _A,w oder bei einer heterogenen Reaktion an der Wand mit veränderlichemc _A,w ist ein solcher Vorgang z. B. die Strömung, d. h. in beiden Fällen istSh =Sh (Bo) und hängt auch bei einer heterogenen Reaktion nicht von der Damköhler-II-Zahl ab. Nur wenn in der strömenden Phase (zusätzlich) eine homogene Reaktion vorliegt [12], hat diese einen Einfluß auf den Gradienten und es giltSh =Sh (Bo, Da _I).Die AbhängigkeitSh _neu (Bo, Da _II) entsteht definitorisch dadurch, daß der in _A,D auftretende Gradient c _A /r in _A, z. B. durch eine mittlere Konzentration ( _neu), statt wie üblich durch eine Konzentrationsdifferenz , erfaßt wird. Beide Konzentrationen sind von der DamköhlerzahlDa _II abhängig, ihre Differenz aber nicht bzw. wenig (worin sich die Güte der Abbildbarkeit von _A,D,w durch _A, verdeutlicht). Läßt man also in der Definitionsgleichung für die Stoffübergangszahl die veränderliche Wandkonzentrationc _A,w weg, dann entsteht eine entsprechende starke Abhängigkeit der Größe _neu (bzw.Sh _neu) von derDa-II-Zahl:Sh _neu=Sh _neu (Bo, Da _II). Neue Sachverhalte werden mit solchen Definitionen von _neu nicht begründet. Die üblichen theoretisch oder experimentell ermittelten - oderSh-Werte können beim Auftreten von Stoffwandlungsvorgängen an der Wand für reaktionstechnische Berechnungen verwendet werden. Die folgenden Ausführungen gelten bei gegebener Analogie auch für den Wärmeübergang mit physikalischen oder chemischen Wandvorgängen, wie Verdampfung oder chemischer Wandreaktion.     

über spezielle Systeme von Tragflügelgittern II

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Einfluß von Rohrreihenzahl und Anströmturbulenz auf die Wärmeleistung von quer angeströmten Rohrbündeln

Zusammenfassung Es werden die Ergebnisse einer experimentellen Untersuchung des Wärmeübergangs und Druckabfalls an Einzelreihen sowie an drei-, vier- und fünfreihigen Glattrohrbündeln vorgestellt. Die Rohre wurden innen mit kondensierendem Wasserdampf beheizt und außen von querströmender Luft gekühlt. Durch Einbau von verschiedenen Turbulenzgittern konnte die Anströmturbulenz vor dem Bündel zwischen 0,8% und 25% variiert werden. Die Quer- und Längsteilung betrug 1,54 und 3,07; die Reynolds-Zahl lag zwischen 1,5 · 10⁴ und 1,5 · 10⁵.Die Verbesserung des mittleren Wärmeübergangs am Rohrbündel nimmt mit steigendem Turbulenzgrad und mit abnehmender Reihenzahl zu. Die Druckverlustbeiwerte der Rohrbündel sind nahezu unabhängig von der Anströmturbulenz. Es zeigte sich, daß durch Einbau von Turbulenzgittern die Wärmeleistung der Rohrbündel erhöht werden kann.

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Influence of row number and turbulence intensity on the heat transfer rate of tube bundles in cross-flow

Results of experimental investigations on heat transfer and pressure drop in single rows and in bundles of three, four, and five rows of plain tubes are presented. The tubes were heated by saturated steam, condensing inside, and cooled outside by crossflowing air. The turbulence intensity in the entrance cross section before the bundles was varied between 0.8% and 25% by means of grids. The transversal and the longitudinal pitch to diameter ratio was 1.54 and 3.07; air-side Reynolds numbers ranged from 1.5-10⁴ to l.5 ·10⁵.The enhancement of heat transfer is due to the increase of the turbulence level and also due to a decreasing number of rows. The drag coefficient for the bundle is almost independent of the inlet turbulence intensity. It turned out that the use of turbulence grids leads to higher efficiencies of the tube bundles.

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Bezeichnungen a Querteilung - b Längsteilung - d, d_a Außendurchmesser der Rohre - D Drahtdurchmesser und Stegbreite des Gitters - M Maschenweite des Gitters - n_q Zahl der Rohre je Reihe - u₀ Geschwindigkeit in der freien Meßstrecke - St Stanton-Zahl - x Abstand zwischen Gitter und erster Rohrreihe - Wärmeleitfähigkeit - v kinematische Viskosität - Dichte Indizes G Gitter - GO deohne Gitter ges Gesamtsystem - L Luft Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Grigull zum 75. Geburtstag gewidmet     

Flattern von Drehflügeln im Standlauf

Zusammenfassung Es wird eine Methode angegeben für eine ausreichend genaue und rasche Abschätzung der Standlaufflattergrenze von Drehflügeln, die gelenkig an die Rotorwelle angeschlossen sind. Am Beispiel eines Drehflügels mit trapezförmigem Umriß wird das Ergebnis der Abschätzung verglichen mit der durch mehrfache Iteration gewonnenen genauen Lösung, wobei sich eine gute Übereinstimmung ergibt. Die Methode wird auch für den Fall der Seitenanströmung des Rotors angewendet, sie liefert dann jedoch wegen der nicht zutreffenden Voraussetzung stationärer Anströmung nur eine untere Grenze für die kritische Drehzahl, die der Bemessung zugrunde gelegt werden muß, soweit nicht durch Flugversuche eine höhere kritische Drehzahl erwiesen wird.     

Die ausgleichende Wirkung von Düsen

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Diagramme zur Berechnung von Flügelreihen

Zusammenfassung In Kurvenblättern wird das Feld einer Wirbelreihe, bei der an einer Stelle ein Wirbel fehlt, dargestellt. Weiterhin wird an einem Beispiel die Verwendung dieser Kurvenblätter zur Berechnung von Flügelreihen gezeigt, wobei je nach der Lage des Falles und je nach dem erforderlichen Genauigkeitsgrad verschiedene Verfahren zur Anwendung kommen.     

Schwingungszahlen und Schwingungsformen von Kreisbogenträgern

Archive of Applied Mechanics -     

Die Näherungsformel von Dunkerley und ähnliche Formeln für die Eigenwerte bei Schwingungsaufgaben

Ohne Zusammenfassung     

Nomogramme für die komplexen Wurzeln charakteristischer (insbesondere quadratischer und kubischer) Gleichungen von Schwingungsproblemen

Ohne Zusammenfassung     

Der thermische Gesamtwirkungsgrad von Diesellokomotiven mit unmittelbarem Antrieb und Zuladung in Abhängigkeit von Fahrgeschwindigkeit und Zugkraft

Ohne ZusammenfassungDie Untersuchung ist mit Unterstützung der Notgemeinschaft der deutschen Wissenschaft im Rahmen einer größeren Forschungsarbeit, die sich auf den Antrieb von Landfahrzeugen aller Art durch Brennkraftmaschinen bezieht, von der Forschungsgemeinschaft Trilok, Karlsruhe, durchgeführt worden. Sie stützt sich auf umfangreiche Vorarbeiten von H. Wohlschläger, jetzt Köln-Deutz, H. Böllinger, jetzt Frankenthal (Pfalz) und O. Höppner, jetzt Köln-Deutz. H. Wohlschläger verdanken wir auch für die vorliegende Fassung einige wertvolle Verbesserungsvorschläge.     

Hydromechanische Grundlagen für die Behandlung von stationären und instationären Grundwasserströmungen

Ohne Zusammenfassung