多线性分数次积分算子交换子的有界性

本文利用sharp极大函数的估计,证明了一类由多线性分数次积分算子和BMO(Rn)函数生成的交换子的Lp(Rn)有界性.     

齐型空间上的分数次极大函数与分数次积分在p=1时加权不等式

本文建立了ｐ＝１时齐型空间上的分数次极大函数与分数次积分的强型加权不等式，完善了潘文杰的结果，并将Ｇ．Ｖ．Ｗｅｌｌａｎｄ的结果推以齐型空间。     

广义分数次积分多线性交换子的端点估计

设函数b=（b1,b2,…,bm）和广义分数次积分L-a／2（0〈α〈n）,它们生成多线性算子定义如下 Lb -a/2 f = [bm …, [b2[b1, L-a/2]],…, ]f,其中m ∈ Z＋ , bi ∈ Lipβi （0 〈βi 〈 1）,其中（1≤i≤m）．将讨论Lb -1a/2。从Mp^q（Rn）到Lip（α＋β-n/ q） （ Rn ）和q^q （ Rn ）到BMO（Rn）的有界性．     

多线性分数次积分的双权弱型不等式

本文给出了双权函数的一个如型条件使得多线性分数次积分满足双权弱型（p，q）不等式．     

多线性分数次积分的Hardy-Littlewood-Sobolev定理

该文讨论了Lebesgue空间上多线性分数次积分算子的有界性,通过将多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分来考虑,得到算子TΩ,α,A1,A2和MΩ,α,A1,A2的Hardy-Littlewood- Sobolev定理的弱型结果,并得到一种简明的方法．     

关于粗糙核多线性分数次积分的一点注记

作者简单地证明了一类粗糙核多线性分数次积分算子及其相关的极大算子分别是关于A(p,q)权从Lp到Lq有界的以及关于幂权从Lp(1≤p＜n/α)到p/(n-a),∞有界的.     

分数次积分算子的双权弱型赋范不等式

证明了若权函数(u,v)满足下列A_p型条件:对δ＞0及任意的方体Q, |Q|~(pα/n)‖u‖L(log L)~(2p-1+δ),Q(1/|Q|∫_Qv(x))-(p′/pdx)~(p/p′)≤K＜∞,则分数次积分算子I_α,0＜α＜n,是从L~p(v)到L~(p,∞)(u)的有界算子,1＜p＜∞．     

齐型空间上的分数次极大函数与分数次积分在P＝1时的加权不等式

本文建立了ｐ＝１时齐型空间上的分数次极大数与分数次积分的强型加权不等式，完善了潘文杰的结果，并将Ｇ．Ｖ．Ｗｅｌｌａｎｄ的结果推广齐型空间．     

分数次积分交换子的加权不等式

对分数次积分算子和BMO函数构成的高阶交换子, 该文给出了强型和弱型的加权不等式.     

变指数空间上多线性分数次积分的Lipschitz光滑性

本文研究了多线性分数次积分算子在变指数空间的有界性.利用多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分的方法,获得了它从变指数强和弱Lebesgue空间到变指数Lipschitz空间的有界性,推广了先前的研究结果.     

Weighted Lp Estimates for Maximal Commutators of Multilinear Singular Integrals

This paper is concerned with the pointwise estimates for the sharp function of two kinds of maximal commutators of multilinear singular integral operators T∑b^＊ and TПb^＊ which are generalized by a weighted BMO function b and a multilinear singular integral operator T, respectively. As applications, some commutator theorems are established.     

多重奇异积分的多线性交换子

引进了由多重奇异积分和BMO函数生成的多线性交换子,然后得到了此类算子从Lebesgue积空间到Lebesgue空间的有界性,最后也给出了此类算子的加权和向量值不等式.     

混合齐次向量值多线性交换子的奇异积分

The boundedness of vector-valued multilinear commutators of singular integral operators whose kernels are variable with mixed homogeneity on Lebesgue spaces is obtained.     

齐型空间中分数次积分交换子的加权端点估计

该文得到齐型空间中分数次积分交换子[b,I_α]的加权端点估计ω({x∈X:|[b,I_α]f(x)|t})≤Cψ(∫_xA(||b||_*(|f(x)|/t)■(ω(x))dμ(x))其中b∈BMO(X,d,μ),A(t)=tlog(e+t),ψ(t)=[tlog(e+t~α)]~(1/(1-α)),■(t)=t~(1-α)log(e+t~(-α)).     

Commutators of Multilinear Singular Integrals with Lipschitz Functions

The boundedness of commutators of multilinear singular integrals with Lipschitz functions in product Lebesgue spaces is obtained.     

Multilinear Fractional Integrals and Commutators on Generalized Herz Spaces

Suppose b =(b_1, ···, b_m) ∈(BMO)~m, I_(α,m)~(Πb) is the iterated commutator of b and the m-linear multilinear fractional integral operator I_(α,m). The purpose of this paper is to discuss the boundedness properties of I_(α,m) and I_(α,m)~(Πb) on generalized Herz spaces with general Muckenhoupt weights.     

带非光滑核的多线性奇异积分算子的极大交换子

本文研究了具有非光滑核的m-线性Calderon-Zygmund算子的极大交换子的Cotlar不等式,建立了上述m-线性Calderon-Zygmund算子的交换子和极大交换子的加权不等式.     

Commutators of Lipschitz Functions and Singular Integrals with Non-Smooth Kernels on Euclidean Spaces

In this article, we obtain the L p-boundedness of commutators of Lipschitz functions and singular integrals with non-smooth kernels on Euclidean spaces.     

Borderline Weighted Estimates for Commutators of Fractional Integrals

Let $I_{\alpha,\vec{b}}$ be the multilinear commutators of the fractional integrals $I_{\alpha}$ with the symbol $\vec{b}=(b_1, \cdots,b_k )$. We show that the constant of borderline weighted estimates for $I_{\alpha}$ is $\frac{1}{{\varepsilon}}$, and for $I_{\alpha,{\vec{b}}}$ is $\frac{1}{{\varepsilon}^{k+1}}$ with each $b_i$ belongs to the Orlicz space $Osc_{\exp L^{s_i}}$.