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2.1 映射与函数、反函数内容概述1 .对映射概念 ,可以理解为下述三点 :( 1 ) A中每一个元素必有唯一的象 ;( 2 )对于 A中的不同元素 ,在 B中可以有相同的象 ;( 3)允许 B中元素没有原象 .即映射必须是“多对一”或“一对一”的对应形式 ,但不能“一对多”.(“一对一”的映射叫“一、一映射”)2 .函数( 1 )函数有如下特征 :1函数是由一个非空数集A到另一个非空数集 B的映射 ;2原象集合 A叫做函数 y =f ( x)的定义域 ,象的集合 C叫做函数 y =f ( x)的值域 ,显然 C B;3定义域、对应法则、值域是构成函数的三要素 .三要素中只要有一个不同… 相似文献
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线段映射的动力体系:非游荡集,拓扑熵以及混乱 总被引:10,自引:0,他引:10
§0.引言 设X为一个拓扑空间,f:X→X为连续映射.令f~0:X→X为恒同映射;对于整数n≥1,归纳地定义f~n=f。f~(n-1)。这样,我们得到了一个映射的序列f~0,f~1,f~2,…它将被称为映射f的动力体系,本文介绍有关线段映射的动力体系近年来所得到的某些方面的成果,“线段” 相似文献
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映射概念是现代数学中最基本的概念之一.在中学数学教学中引进它是很有好处的,正如高级中学试验课本《数学Ⅰ》(人民教育出版社,1993年版)和全日制普通高级中学教科书(试验本)《数学第一册(上)》”(人民教育出版社,1996年版)中所做的那样.在这两本教材中,映射概念是这样定义的:“设A,B是两个集合.如果按照某种对应法则f,对于集合A中的任何元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应,那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射,记作f:A→B.”在给出这个抽象定义之前,两书都先给出了一些具体例子,如f为“开平方”法则、“求平方”法则、“… 相似文献
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Fuzzy映射与F基数 总被引:6,自引:1,他引:5
本文定义了从一个Fuzzy集到另外一个Fuzzy集的映射,称之为Fuzzy映射,它不同于以往人们习惯用的“模糊映射”;给出了Fuzzy映射的等价条件并研究了Fuzzy映射的性质;基于这样的Fuzzy映射定义了Fuzzy映集的基数简称为F基数,讨论了它的基本性质;最后说明了F基数对于连续统假设的影响。 相似文献
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方锦暄 《数学物理学报(A辑)》1984,(3)
映射(一般指单值映射)是近代数学中一个重要的基本概念,不言而喻,对单值模糊映射的研究也是十分有意义的。 文献[2]中定义的模糊映射,实质上包括了“单值”和“多值”两种情形。由于没有加以区分讨论,因而使许多问题的研究(如文中模糊映射的第二、第三分解定理和相容性定理等),不得不限制“论域X、Y是有限集”。 相似文献
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本文将非线性动力学问题转化为点映射形式,并以映射的单值连续为条件.将状态空间分割成有限小的单元,用定义在单元上的线性映射逼近原来的非线性映射.映射不动点的大范围分布问题化为线性方程组的求解,继而用迭代法求出不动点的准确位置.用线性映射的变形矩阵可方便地判断不动点的吸引核,从而为描划其吸引域带来了很大便利.本文提出的方法比胞映射法更为简便有效,文后举了例题. 相似文献
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何家莉 《纯粹数学与应用数学》2019,35(2):229-234
利用一般映射研究了覆盖近似空间的一些性质,并证明了一些结论.接着定义了覆盖空间的粗糙连续映射及粗糙同胚映射.最后在覆盖粗糙连续映射和覆盖粗糙同胚映射的条件下,研究了两个覆盖近似空间的有关性质,进而在某种程度上为覆盖近似空间的分类提供了理论依据. 相似文献
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在数值线代数中,广泛使用的Householder变换,变换阵为H=I-2uu~T,其中u为n维向量,且‖u‖=1,I为单位阵.通常称这种变换为“平面映射”,严格地说,应是“关于过坐标原点的平面的正映射”.映射的基准平面是过坐标原点的u~Tx=0,u 相似文献
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模糊控制器可以看做描述观测量的语言变量集到描述控制量的语言变量集的模糊映射。因而,对模糊映射的研究,在理论和应用上均有重要意义.从本文所给的模糊映射的定义出发,可以推导得 Zadeh 作为定义给出的扩张原理.本文还定义了模糊映射的α水平关系,在α水平集和α水平关系的基础上给出了三个分解定理.对任给模糊映射 T:X→Y,和 Y 中某个模糊集 B,在什么条件下能找到 X 中的模糊集 A,使T(A)=B 呢?本文给出的两个充要条件回答了这个问题. 相似文献
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求映射的个数问题在前几年经常被选入各级各类竞赛试题中 ,随着当今高考试题变知识立意为能力立意 ,这类题目现在频频出现在全国各省市高考模拟试题中 ,多以选择题或填空题的形式出现 ,充当“小题把关”的重要角色 .这类问题极富思考性和挑战性 ,学生求解起来颇感困难 ,考试时经常弃而不答 ,令人惋惜 !下面笔者从全国部分省市高考模拟试卷中精选出八道典型例题并予以分类导析 ,旨在探索题型规律 ,总结解题方法 .1 一般映射的个数问题 求一般映射的个数问题主要依据是映射的定义 ,在 f :A→B中 ,集合A中的元素在B中必有唯一的象 ,而B… 相似文献
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模糊控制器可以看做描述观测量的语言变量集到描述控制量的语言变量集的模糊映射,因而,对模糊映射的研究,在理论和应用上均有重要意义。 从本文所给的模糊映射的定义出发,可以推导得Zodeh作为定义给出的扩张原理. 本文还定义了模糊映射的α水平关系,在α水平集和α水平关系的基础上给出了三个分解定理. 对任给模糊映射T:X→Y,和Y中某个模糊集B,在什么条件下能找到X中的模糊集A,使T(A)=B呢?本文给出的两个充要条件回答了这个问题. 相似文献
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光滑映射芽在A的一个子群下的万有开折(英) 总被引:1,自引:1,他引:0
在[1]中,光滑映射芽对于群A的万有开折得到了讨论.本文则定义了A的一个子群,并给出了光滑映射芽的开折对于这个子群为万有的充分必要条件. 相似文献
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假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域.本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成Schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画. 相似文献