加权残数法解固体力学问题

加权残数法的概念大量的应用科学和工程问题往往归结为根据一定的边界条件和初值条件等来解所谓定解微分方程式.加权残数法 MWR(Method of Weighted Residuals)是一种数学方法,它可以直接从微分方程式中求得近似的解.其方法须先假设一个称为试函数的近似函数,引入微分方程式及边界条件,自然由于满足不了而出现了误差,称为残数.然后再选择一定的权函数与残数相乘要求它 ...     

横观各向同性轴对称问题的加权残数法及其工程应用

利用文[1,5]的理论,本文提出用两个调和函数的方法求解横观各向同性的轴对称问题,将它引入加权残数法,推得了一系列简洁的边界型最小二乘配法公式,就结构工程和岩土工程的两个例题作了计算,得到了有用的结论。本文的方法比列赫尼茨基的重调和函数法更为简便。     

能量法与加权残数法相结合解力学中的特征值问题

本文在文献[1]的基础上,应用加权残数法中的配线法[2]来放松原问题的边界条件,并通过哈密顿原理[3]或最小势能原理,讨论了具有一些特殊边界下的平板振动和稳定问题.针对本文所提方法给出的特征方程特点,提出了一种求解特征值的有效算法.作为数值算例,本文计算了二种常用的增强纤维复合材料,在各种铺设下的层合板的横向振动,和轴向力压缩下的稳定问题,并讨论了层数及弯扭藕合项对振动固有频率和失稳临界力的影响.     

加权残数法中试函数选择问题的探讨

本文应用泛函分析和复变函数逼近论的方法初步探讨了加权残数法中试函数选择的原则,并对完备性进行了较深入的讨论.在此基础上,针对组合结构问题,提出了“基因子”概念,并推演出了一些“基因子”及其试函数的一般组构形式.最后,以四边固支矩形加筋板为例,进行了比较计算,取得了积极的效果.     

康托洛维奇-加权残数法

1.引言 弹性力学问题常可归结为求一未知的(列阵)函数u,使其在给定域内满足该问题的偏(或常)微分方程及边界条件,即 F(u)-f=0 (在Ω域内) P(u)-p=0 (在S界上)事实上,由于数学处理上的困难,可求出精确解的问题有限,因此各种数值分析方法相继发展。 康托洛维奇近似变分法是选用满足边界条件的函数系列及待定函数A_k(x_n),将变分问题的近似解写成:     

全国加权残数法学术交流会

由中国力学学会主办,上海同济大学数力系负责承办的全国加权残数法学术交流会,已于1982年5月26日至29日在福建厦门鼓浪屿召开。参加这次专题交流会的有64人。会议收到论文64篇,会上宣读的为45篇。这次会议交流的论文报告,从数量上看已由1980年(全国计算力学会议)的11篇增至64篇。从内容上...     

用加权残数法解具有小参数摄动的Dufing方程

本文在作参数摄动基础上,应用加权残值法中的配点法解具有小参数的Ｄｕｆｉｎｇ方程,把原来多次解具有初值问题的微分方程变成解代数方程组,使解过程更加简单明了     

用加权残数法解具有小参数摄动的Dufing方程

本文在作参数摄动基础上，应用加权残值法中的配点法解具有小参数的Ｄｕｆｉｎｇ方程，把原来多次解具有初值问题的微分方程变成解代数方程组，使解过程更加简单明了     

加权残数配点法解正交各向异性板的积分方程

本文推导了一般各向异性板弯曲的积分方程,运用加权残数配点法求解了正交各向异性板弯曲的积发方程,本文将部分配点取在边界上,另一部分配点取在域外,只用关于找度的基本积分方程,而不用关于转角的补充积分方程,简化了方程求解和计算程序,由于正交各向异性板没有争析形式的、实用的基本解,本文提出了两种新的近似基本解;加权双三角级数;广义各向同性板解析形式的基本解和加权双三角级数的叠加,算例表明,本文提出的解法和近似基本解适用于各类边界条件的正交各向异性板,具有简单、可靠、精度高等优点。     

具有铅直对称轴容器内液体晃动问题的加权残数解

本文提出一种求解任意具有铅直对称轴的容器内液体晃动固有模态和响应的加权数方法。该方法采用整体型和有限元型半解析试函数。文中指出了有关文献用半解析有限元方法在包含对称轴的区域内求解轴对称位势问题时存在的缺陷,并通过构造和应用“规范边界等参元”加以克服。有代表性的算例表明:本方法方便、准确,迅速、通用性强。     

扁壳弹塑性分析的加权残数法

本文用加权残数法的配点法求扁壳的弹塑性解,文中的方法可以用于任意荷载和较为复杂边界的扁壳弹塑性问题。本文作者已编制成通用程序,在微机上对一些具体例子作了计算,并与有关文献进行了比较,其结果较为满意。     

积分方程的加权残数配点法

对于用积分方程式表示的物理问题,本文应用加权残数的配点法进行求解,使得求解方法简便、可靠、正确。与常规的求解微分方程的加权残数配点法相比较,本方法不需假定任何试函数。文中给出较多的算例,论证了本文提出的积分方程的加权残数配点法的有效性,可靠性和精确性。     

板壳弹塑性分析的加权残数法

本文采用双五次B一样条函数为位移试函数,由最小二乘配点法导出了板和双曲扁壳弹塑性分析的增量形式的基本计算公式,然后用变步长增量加载和初应力法求解,用一系列弹性解的总和来逼近准确解。文中给出了若干算例,计算表明:该法收敛稳定,敛速快,精度高,同时输入数据极少,比有限元法简便、经济、高效,且可以在微机上实现。     

考虑剪切变形的复合材料多层板壳加权残数解

本文在文献[1]的基础上,将加权残数法用于复合材料多层板壳分析,并推导出相应的关系式。文中给出了算例,并与解析解进行了比较,结果表明,本文方法精度较高,用于复合材料多层板壳分析是有效的。     

用加权残数法计算受均布边缘径向压力变厚度圆薄板的轴对称屈曲

本文以幂函数作试函数,用加权残数法求受均布径向压力的变厚度圆薄板的最小临界压力。边界为弹性支承。轴对称圆薄板的厚度按指数函数或多项式函数变化考虑。在所有的算例中,都得到了满意收敛的结果。     

一种分析曲线梁桥问题的方法——子域加权残数法

应用子域加权残数法分析了曲线桥的内力,它拓宽了加权残数法的应用范围。对可比拟为正交异性曲板的曲线梁桥,用本法解决了任意点内力影响场问题,这为按影响场法设计曲线梁挢开辟了一条求解内力的新途径。最后给出了一个具体算例。     

组合网架分析的康托洛维奇－加权残数法

本文给出的组合网架的一种实用计算方法是用康托洛维奇法把二维平板问题转化成一维问题,而后用加权残数法得到问题的解,计算结果表明,本文方法计算简便且有相当的精度,亦可用于一般网架结构的设计．