非线性回归模型中的约束拟似然

在非线性回归模型中,拟得分函数是一类线性无偏估计函数中的最优者(GodambeandHeyde(1987),朱仲义(1996)),而由拟得分函数得到的拟似然估计在由线性无偏估计函数得到的估计类中具有渐近最优性(林路(1999)).本文则研究非线性回归模型中的有偏估计函数理论,构造了参数的约束拟似然估计,得到了约束拟似然的局部最优性,局部改进了拟似然估计,从而扩充了线性模型中的有偏估计理论.     

非线性模型中的拟似然估计和约束拟似然估计

该文证明了,在非线性回归模型中,若以均方误差或均方误差矩阵为标准,拟似然估计是正则广义拟似然估计类中的最优估计,并讨论了拟得分函数最优性与拟似然估计最优性的关系.为改进拟似然估计,该文提出了一种约束拟似然估计,并证明了约束拟似然估计比拟似然估计有较小的均方误差.     

非线性模型中拟似然估计的若干性质

本文主要讨论拟得分函数在广义正则线性无偏函数类中的性质,并证明拟似然估计在泛似拟然估计类中的渐近最优性。     

拟似然非线性模型中MQLE的弱相合性的充分条件

拟似然非线性模型包括广义线性模型作为一个特殊情形.给出了拟似然非线性模型中极大拟似然估计的弱相合性的一些充分条件,其中矩的条件要弱于文献中极大拟似然估计的强相合性的条件.     

带自适应设计的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的强相合性

在带自适应设计的拟似然非线性模型中,在响应变量的矩条件尽可能弱和其它正则条件下,证明了以概率为1,当n充分大时,拟似然方程有一个解βn,它收敛于参数真值β0.     

广义线性回归拟似然估计的渐近正态性

研究了形如n∑i=1xi(yi-μ(xi′β))=0拟似然方程,在一定的条件下证明了拟似然估计βn的渐近正态性;并进一步证明了可用于β0大样本统计推断的渐近正态性结果．     

半相依非线性回归方程组中的近似得分函数和拟近似得分函数

本文定义了半相依非线性回归方程组中的近似得分函数和拟近似得分函数．这些函数利用了样本信息和附加信息，在均方误差准则下改进了独立得分函数和拟独立得分函数．     

广义线性回归拟似然估计的强相合性

本文研究了广义线性模型g=μ(x'β0)+e中形如的拟似然方程,在一定的条件下证明了当n充分大时此方程以概率1有解βn,得到了βn的强相合性和收敛速度.     

广义线性回归拟似然估计的强相合性

本文研究了广义线性模型y=μ(x'β0)+e中形如∑xi(yi-μ(xiβ))=0的拟似然方程,在一定的条件下证明了当n充分大时此方程以概率1有解βn,得到了βn的强相合性和收敛速度.     

非线性回归模型的经验似然诊断

经验似然方法已经被广泛用于线性模型和广义线性模型.本文基于经验似然方法对非线性回归模型进行统计诊断.首先得到模型参数的极大经验似然估计;其次基于经验似然研究了三种不同的影响曲率度量;最后通过一个实际例子,说明了诊断方法的有效性.     

SUR回归系统系数估计的一些推广结果

文[1]给出了关于相依回归方程系统(SURS)系数最小方差无偏估计(MVLUE)的一些充要条件,本文继续讨论了两类SURS的回归系数的MVLUE的充要条件,并讨论了两步Zellner估计的有限样本性质,从而进一步推广和完善了[1]中的相应结果。     

两个半相依模型回归系数的改进估计

对于两个半相依回归系统的未知回归系数,本文首先借鉴文献中给出的两步协方差改进估计的方法给出两种两步协方差改进估计序列,并给出其与两步估计等价的条件和均方误差意义下的优良性; 其次,我们对文献中给出的一种两步估计作简单改进,使得改进后的估计在更大的参数空间内优于最小二乘估计. 再次,本文另辟蹊径, 构造了一种新的估计,同样地,此估计也具有更好的小样本性质.本文最后一节讨论了Pitman准则下两步估计的优良性.     

半相依部分线性可加回归模型的统计推断

受实际问题研究的启发, 为减少模型偏差, 提出了一类半相依部分线性可加的半参数回归模型. 这类半相依模型中, 响应变量与 一部分解释变量之间的关系是线性的, 与另一部分解释变量之间的关系未知但具有可加结构, 各方程的误差之间是相关的. 将级 数逼近法、最小二乘法和同期相关的估计结合起来, 提出了用于估计模型参数分量的加权半参数最小二乘估计量(WSLSEs), 和用于估 计模型非参数分量的加权级数逼近估计量(WSEs). 证明了这些加权的估计量比相应的不加权的估计量渐近有效, 并导出了相应的渐近正态性. 另外, 还讨论了利用这些估计量的渐近性质来对模型的参数及非参数分量作统计推断. 用大量的模拟实验考察 了所提出的方法在有限样本情况下的表现, 并对美国的一个关于妇女工资问题的全国纵向调查(NLS)数据集进行了统计分析.     

The Pre－test Principal Components Estimator in the Two Seemingly Unrelated Regression System

ＴｈｅＰｒｅ－ｔｅｓｔＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓＥｓｔｉｍａｔｏｒｉｎｔｈｅＴｗｏＳｅｅｍｉｎｇｌｙＵｎｒｅｌａｔｅｄＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＳｙｓｔｅｍＧｕｉＱｉｎｇｍｉｎｇ（ＺｈｅｎｇｚｈｏｕＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｕｒｖｅｙｉｎｇａｎｄ...     

分块半相依线性回归模型的参数估计

考虑一般的分块半相依线性回归（SUR）模型及其相应的简约模型，给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计仍是分块SUR模型下相应参数的协方差改进估计的一个充要条件．     

相依线性回归系统的泛岭改进估计

对于一类相依线性回归系统，本文提出了一种泛岭改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果．     

半相依模型参数估计的改进

对于m个半相依回归系统的未知回归系数, 文献[7]提出一种利用信息逐次迭加的方法, 该文首先在其基础上给出一种进一步改进形式, 并得到了其相合性, 同时作者借鉴文献[7]提出逐次迭加信息的构造估计思想给出一种具有小样本优良性的可行估计, 模拟研究也表明作者的改进估计是有效的.文献[10]根据Rao的协方差改进思想, 给出一种更为简洁的两步估计, 该文在此估计基础上给出一种改进形式, 新估计具有更好的可操作性和均方误差意义下的优良性.     

多元性相依回归系统的两步估计及其协差阵

Multivariate seemingly unrelated regression system is raised first and the two stage estimation and its covariance matrix are given. The results of the literatures[1-5] are extended in this paper.     

简约SUR模型参数的协方差改进估计

考虑了SUR模型及其两个简约模型,给出简约模型下未知回归系数及其可估函数的协方差改进估计,并证明了在一定条件下该估计仍然是相应参数在原模型下的协方差改进估计.