全等三角形与相似三角形

全等三角形与相似三角形四川师范大学邓安邦一、基础知识１、全等三角形：是指能够完全重合的三角形。（１）性质：对应角相等，对应边相等。（２）判定：①边角边公理（ＳＡＳ）；②角边角公理（ＡＳＡ）；③边边边公理（ＳＳＳ）；④角角边定理（ＡＡＳ）。２、相似三角...     

从全等三角形到相似三角形

同学们知道,全等三角形是相似三角形当相似比为1时的特殊情况.由于二者之间的这种内在联系,我们在学习相似三角形时,应注意和全等三角形的相关知识的类比.从全等三角形到相似三角形,从特殊到一般,知识上的内在联系是我们解决问题的思路     

例析全等和相似的构造

<正>构造法是解决数学问题时实现问题转化最具有活力的方法之一.本文以2019年武汉市的一道中考题来例析图形中全等和相似形构造的灵活巧用解题.例如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB/BC=n,M是BC边上一点,连接AM.过点B作BP丄AM,P为     

相似关系粗集理论与相似关系信息系统

粗集理论认为知识表现为人们对对象的分类能力 ,从而用等价关系定义上 (下 )逼近并用于信息系统中知识的简约和归纳学习的研究。本文针对现实中数据局限导致等价关系弱化为相似关系 ,用相似关系代替等价关系建立粗集理论并以它为基础建立相似关系信息系统 ,进而在此类系统中研究知识简约与静态学习。文中还作为特例来讨论属性相似关系信息系统 ,作为推广而研究模糊相似关系信息系统及其近似系统     

用等弧证相似

<正>数学家阿蒂亚说:"几何学其中的视觉思维占主导地位,几何直觉是增强数学理解力的有效途径,而且它可以使人增加勇气,提高修养."例题如图1,圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上的一点,AE=AC,DE交AB于点F,若AB=4,BP=5,求PF.解法一如图2,连DO并延长交圆O于     

半群上的伪相似及半相似关系

研究了满足恒等式xn≈x的半群上的伪相似及半相似关系,并且讨论了它们与Green-(D)关系之间的相互关系.     

自相似集之间的等变映射

定义了复射动力系统以及它们之间等变映射的概念 ,在此基础上又引出了自相似集之间等变映射的概念并讨论了在此类映射的映射下自相似集象的 Hausdorff维数的状态 .     

关于幂等阵的相似与线性组合

证明了数域上两个同阶幂等阵相似的充要条件是它们有相同的秩;给出了幂等阵的相似标准型;讨论了两个幂等阵的线性组合仍是幂等阵的充要条件.     

直观模糊集的熵、距离测度、相似测度及它们的关系

熵、距离测度和相似测度是模糊集理论中的三个重要概念.首先系统地给出了直观模糊集的熵、距离测度和相似测度的公理化定义,并讨论了它们之间的一些基本关系.然后在距离测度公理化定义的基础上产生了一些新的直观模糊集的熵公式.     

全等三角形的应用

在实际生活中,常利用三角形全等的原理,把不能直接度量的物体“移”到可以度量的位置来度量,或是做成某种仪器以方便画图.下面就三角形全等的三个判定公理分别举例说明.     

全等三角形的证明

全等三角形的性质是证明角或线段相等的重要依据.是初中几何的奠基石.因此掌握全等三角形的证明是学好平面几何的关键,是进一步学好后续知识的基础. 那么,怎样证明两个三角形全等呢?本文以近年中考试题为例谈几点看法,以期提高大家的证题能力.     

实践中的全等三角形

数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用,其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律,为社会的进步与人类的发展服务.学习了全等三角形的证明,大家都会觉得只是计算和证明,学会做题就行了.让我们一起来看看,全     

突破瓶颈,知识迁移——以全等三角形和相似三角形的教学为例

迁移理论可以在很大程度上帮助学生扭转传统的数学学习思维,简单讲即培养学生的发散性思维,锻炼学生的灵活转化能力、应变能力,切实提高学生的数学成绩,因此,迁移理论在数学教学过程中的重要性不言而喻.迁移理论固然有它本身系统的理论体系,但还要结合具体实际进行针对性的剖析,本文以全等三角形和相似三角形的教学为例,充分利用迁移理论逐渐打开学生的思维,帮助学生突破知识点瓶颈,建立正确的解题思路,充分学会利用各知识点的相似性及差异性实现知识的互通及整合,从而更好地把握整个数学学习的意义.     

从“全等”到“相似”——《相似形》的开章白

开章白即一章的开场白,一般是教师的独角戏。本文写成了师生对话,可能产生费解:“学生对未学的一章一无所知,能插嘴说些什么呢?”这正是笔者要说的话:(一)新课中有旧课,学生不是一无所知;(二)被动中有主动,学生不是只听不想。有的开场白称作导言,权作字面解释:导言就是引导学生发言。唯恐读者不明白作者的用意,开章白的旁边又加上了附语,前者是为师生写的对口词,后者是只向教师说的悄悄话。     

组合数与等差、等比数列的关系

应用极为广泛的二项式定理 揭示了组合数c_n~K与等比数列{a~n}和{x~n}之间的内在联系。我们只要取a和x以适当的值就能得到很多与组合数有关的等式。如     

构造全等三角形的基本思路

全等三角形的性质定理与判定定理是平面几何知识的基础,有着广泛的应用.有些几何题的图形虽然不具备明显的全等三角形,但是可根据图形条件或特征结论的特点,通过添加辅助线来构造,进而利用全等三角形证得结论.     

98直角三角形全等的判定

[主持人按:彭加勒说过“数学的真理是用一连串无懈可击的推理,从少数一目了然的命题推演出来的”.数学家们的喜好是要把这样的推演和谐地一直扩展到极致,数学史反映的发展历程可以为证.和谐扩展也是数学学科知识展开的主要方式与准则,常见的有三种类型:由特殊扩展到一般;由一般     

多角度构造三角形全等

<正>全等三角形是解决几何问题的工具.在许多问题中需要构造三角形全等.怎样去构造呢?通过下面的问题希望同学们能有所体会.已知:如图1,在四边形ABCD中,已知∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠ADC=45°.求证:CD=AB.分析图中的已知条件后,     

强分离条件下自相似集的Lipschitz等价

利用有向图结构刻画了满足强分离条件的自相似集Lipschitz等价的充要条件.     

模糊相似关系传递核获取算法

针对模糊相似关系传递核的获取问题进行研究.首先给出模糊相似关系传递核的一些基本性质.之后,利用这些性质构造了三个算法来获取可能为传递核的模糊等价关系.最后,通过实验比较并分析这三种算法在获取传递核时的能力.