光学一题

试设计一种d=a杨氏双缝夫琅和费衍射装置,并导出屏幕上双缝干涉光强分布的表达式.这里a是双缝中每一缝的宽度,d是又缝中心没缝宽方向的宽度.(答案在本期找) “光学一题”解答 众所周知,双缝夫琅和费衍射光强分布是双缝干涉光强sin2(2υ)/sin2υ受到单缝衍射I0sin2u/u2的调制.这里I0=(Ca)2是宽度为a的单缝在屏幕中央所形成的光强,u=πasinθ/λ,υ=πdsinθ/λ ,θ是衍射角,由于d=a,即u=υ,故屏幕上光强分布表达式为这事实上是宽度为2a的单缝夫琅和费衍射光强分布,其中央衍射极大的角宽度将是宽度为a单缝的一半,丝毫没有什么双缝干涉的表现…     

关于质点弹簧系统在重力作用下的静平衡与振动

质点弹簧系统在重力作用下的静平衡状态由此系统的有效质量决定;其本征振动频率wn则由弹簧与质点的质量之比ml/m2 决定;Wn的平均值w与w2由此系统的初始条件决定,不同的初始条件导致不同的平均值.例如,若u(y,O)=uαf(y)=uaf(y)=u0y,则可得w2=k/(m2+1/3m1).并给出一个计算θ1:w1/w0的近似公式.     

可调谐广义艾里光束产生及传播特性

为了调控艾里光束的传播,提出一种广义艾里光束.在传统立方相位基础上引入两个可变旋转角因子θ_1和θ_2,形成新改进的可调谐相位,加载该相位的高斯光束经傅里叶变换后可以产生广义艾里光束.基于衍射突变理论,分析讨论了该光束的双曲抛物线传播行为.重点研究了当旋转角θ_1=π/3和θ_2=7π/6时,该光束在传播距离0、3、6、10cm处的无衍射传播特性;以及旋转因子θ_1=3π/2和θ_2=π/4时,该光束在传播距离0、3、6、10cm处的自愈特性.理论研究表明该光束并非傍轴波动方程的特解,但数值模拟及实验证实其在一定程度上拥有无衍射及自愈特性.该光束不仅可沿任意指定的抛物线轨迹传播,同时还具有与传统艾里光束明显不同的空间强度分布,使其在光学操纵与生物医学等方面有潜在的应用.     

用正弦光栅测定折射率

一、原理全息正弦光栅的透射系数是一个矩形波函数[透光率=k(1+sin kx)]。把它置于n_0=1的空气中,当振幅为A_0的单色平行光垂直入射后,将衍射为三个级次(图1)。正弦的周期结构导致±1级以上的衍射波消失。     

关于πρ(1200MeV/c~2)共振态和SU_3群的27维表示

不久前,由实验发现,在质量m=1200MeV/c~2附近存在一个π~+ρ~0共振态A,其宽度Γ=350MeV/c~2。后来,更细致的实验指出,存在两个π~+ρ~0共振态,一个是A_1(1080MeV/c~2),另一个是A_2(1320MeV/c~2);二者的宽度分别为Γ_1=80±10MeV/c~2和Γ_2=100±10MeV/c~2。本文只考察A_1的分类问题。 由于A_1的宽度较大,而A_1→πρ的衰变动量不太大,因此,A_1→πρ衰变较大的可能是通过S波、P波或D波。这样,A_1的量子数(同位旋T、自旋J、宇称P和G宇称G)只可能是 当S波衰变时,     

全息照相实验问题探讨

全息照相理论比较复杂，特别是在对实验现象的解释上，一些教材写得不够清楚.本文利用近代全息理论，对实验现象进行深入细致的分析与讨论.一、全息理论1.几何描述如图1（a）所示布置记录光路.为使讨论的问题简化并有利于再现实像，令参考光垂直人射干版.从图1（b）可看出，相邻干涉条纹的间距（光栅常数）为式中θ0为两束相干光的夹角，λ为光波波长.再现时，让与参考光相同的再现光也垂直入射在图1全息片上.其衍射角θp由光栅方程决定如图2所示，当k=0时，θp=0，表明零级衍射沿着再现光方向；当k= 1时，θ＋1=θ0，表明 1级衍射沿着原物…     

电子被光驻波衍射——Kapitza—Dirac效应

当我们用肉眼注视一张光盘 ,通常会看到彩虹 .这一现象是源于自然光 (白光 )被光栅所衍射 .这里 ,光栅参数ｄ是ＣＤ光盘轨迹之间的距离 ,它的大小与可见光的光波波长 (λ =4 0 0— 70 0ｎｍ)相当 .按照经典物理的光栅公式 ,ｓｉｎθｎ=ｎ·λｄ,ｎ =0 ,± 1,± 2 ,… ,长波红光比短波蓝光具有更大的衍射角θｎ,结果不同颜色的光发生色散 ,形成了彩虹 .如果我们以单色光垂直照射ＣＤ光盘 ,所见到的将是以不同角度 (θ1,θ2 ,…… )散开的一系列光斑 .192 7年 ,Ｄａｖｉｓｓｏｎ和Ｇｅｒｍｅｒ用单晶镍完成了电子被周期晶格衍射的实验 ,证实了…     

Be~9(d,p),(d,t),(d,a)反应研究

本文在E_d=0.1—2.5MeV能量范围内,研究了Be~9(d,p_0)Be~(10)(0),Be~9(d,p_1)Be~(10)(3.368MeV),Be~9(d,t_0)Be~8(0),Be~9(d,α_0)Li~7(0)及Be~9(d,α_1)Li~7(0.478MeV)诸反应。在E_d=0.150,0.220,0.401,0.706,1.005,1.301,1.484,1.750,2.000,2.250和2.500MeV共十一个能量上分别测量了这五群出射粒子在θ_L=10—155°区间的角分布。在θ_L=135°,E_d=0.1—2.5MeV,在θ_L=95°,E_d=0.1—2.2MeV,和在θ_L=112.5°,E_d=0.5—2.5MeV测量了Be~9(d,p_0)Be~(10)的激发函数。在θ_L=135°和112.5°,E_d=1.2MeV,用较厚靶(100—300μg/cm~2)测量了Be~9(d,p_0)Be~(10)(0)反应的截面绝对值,结果为σ_p_0(θ_L=135°)=1.60mb/sr,σ_p_0(θ_L=112.5°)=1.55mb/sr。这样就得到了在此能区内,这五群出射粒子的截面情况。对所得结果进行了一些讨论。     

光学一题

在通常的三缝夫琅和费衍射装置里, a是每一缝的宽度,d是相邻两缝中心的间距,今作如下两种修饰后,试画出远方屏幕上的光强分布.(1)将透明的π相移薄膜片复盖中缝.(2)将π相移片复盖下缝.光学一题解答潘维济　南开大学 (1)每一个缓的各自衍射结果都是一样的　光强分布,我们可暂不考虑衍射,单计算三缝干涉,计算中不计常数,则在θ方向上的合振幅为相干光强为　.再考虑单缝衍射调制作用,中缝经π膜片修饰后的三缝夫琅和费衍射光强分布如解图(a)所示,图中还画出了时元振幅失量叠加成零的示意. (2)π膜片修饰下缝时,θ方向上的相干叠加合复振幅Aθ…     

XAFS和XRD研究高能球磨对Fe70Cu30合金结构的影响

利用XRD和XAFS方法研究机械合金化Fe₇₀Cu₃₀二元金属合金随球磨时间的结构变化.XRD结果表明，球磨2 h后，部分金属Fe与Cu生成Fe-Cu合金；球磨20h后，金属Fe与Cu已完全合金化生成Fe-Cu合金，并只在2θ=44°处出现一个宽化的弱衍射峰，认为是在球磨20h后的Fe₇₀Cu₃₀合金中共存着fcc和bcc结构的Fe-Cu合金相.XAFS结果进一步表明，在球磨的初始阶段(2h)，fcc结构的Cu颗粒的晶 关键词： XAFS XRD 70Cu₃₀合金')" href="#">Fe₇₀Cu₃₀合金 机械合金化     

Si中S~0对、Se~0对和Te~0对的电子结构

利用紧束缚近似下的格林函数方法,讨论了Si中(S~0)_2,(Se~0)_2及(Te~0)_2基态的能级和波函数。分析了几种不同的观点。(S~0)_2,(Se~0)_2及(Te~0)_2均在禁带中引入一个对称性的A_(1g)能级和一个反对称性的A_(2u)能级,二者都是填满的。现有实验观测到的是较高的A_(1g)能级。从理论上指出了对称性的A_(1g)能级反而高于反对称性的能级的原因。而Si中(Se_2)~ 的g因子测量值和(S_2)~ ,(Se_2)~ 的ESR实验结果也支持本文的观点。     

一维Fibonacci系列的X射线衍射峰轮廓的计算

用简单原子层的Fibonacci系列模型,根据振幅-相位关系,计算了其X射线衍射图谱,衍射峰位置在k=2π((m+nτ)/(1+2τ))d^-1,d为平均面间距。衍射峰角宽度β与原子层总厚度D仍满足Scherrer公式:β=0.88λ/Dcosθ。并用振幅-相位图解释了弱衍射峰的强度随原子层数增大时产生起伏的现象。 关键词：     

亚波长介质光栅的闪耀特性分析

采用严格耦合波理论与矩阵LU分解法,求解了亚波长矩形介质光栅的衍射场,给出了TE和TM偏振波的耦合波方程组及其矩阵形式.通过数值计算分析了TE和TM偏振波的入射角、刻槽深度、入射波长等参量对＋1级衍射波衍射效率的影响.结果表明,当Λ=0.5λ0,θ=55°,d=0.38λ0,λ=10.6 μm时可以实现对TE偏振波＋1级的闪耀,衍射效率达到近90%,同时具有较宽广的角度适应范围.     

也谈对称重陀螺的运动特征

苏云荪同志在[1]和[2]中用能图法讨论了对称重陀螺的运动特征,[2]尤为详细.这两篇文章给出了对称重陀螺各种类型的运动方式及其实现条件,此项工作是值得肯定的.不过,我们以为就用通常的三次式的方法也能得到[2]的所有结果. 为了便于对照,本文援用[1]和[2]的记号.章动角、进动角和自转角分别记作θ, 和 .对称重陀螺有三个运动积分即绕对称轴的动量矩、绕竖直轴的动量矩、能量.我们不妨认为a 是正的. 通常把(2)改写为 式中 而u=cos θ是用以代替变数θ的一个变数. 再以(4)代入(3)即得u2=U(u),这里U　(u)是三次式教本中都指出U(u)有一个零点u…     

i=0替代i≠0的误差分析

用透射光栅测定光波波长,一般在分光计上进行,常用的方法是使i=0,这时光栅方程 dsinθ=kλ k=±1,±2,… (1) 当入射光束与光栅面法线成i角时,根据相邻光束的光程差计算,光栅方程为 d(sini±sinθ)=kλ (2) k=±l,±2,…式中“+”号表示入射光束与衍射光束在法线的同侧,而“-”号表示入射光束和衍射光束在法线的异侧。通常实验是在调节好分光计后,把透射光栅置于平台上,使汞灯光源通过平行光管垂直照射到光栅上,转动望远镜到一侧衍射     

CaWO_4中三价钕离子四角晶场分裂的计算

钨酸钙晶格具有空间群I4_1/a对称性,点群对称性为S_4。每个钙离子被八个氧离子包围,氧离子成畸变的四面体分布包围W离子。这样,在钨酸钙晶体中,Nd离子四角格位的晶场可写为 V=A_2~0V_2+A_4~0V_4+A_4~4V_4~4+A_6~0V_6~0+A_6~4V_6~4或 V=B_0~2U_0~2+B_0~4U_0~4+B_4~4(U_4~4+U_(-4)~4)+B_4~6(U_4~6+U_(-4)~6)。在第一个表达式中,V_q~k是单电子函数之和,此单电子函数是球谐函数r~k倍。在晶场分裂计算中将A_k~q〈r~k〉作为参量。在第二个表达式中,U_q~k是张量算符,此时的参量是B_q~k。这两组参量间的关系容易导出,列于表1中。     

Determination of Scaling Parameter and Dynamical Resonances in Complex-Rotated Hamiltonian Ⅰ： Theory

In this paper we present a theoretical analysis on the determination of the scaling parameter in the complex-rotated Hamiltonian, which has served as a basis for successful applications of the rigged Hilbert space theory for resonances. Based on the complex energy eigenvalue, E（θ） = ER（θ） - iГ（θ）/2, as a function of the scaling parameter θ, we find that for potential barrier scattering, the condition dГ（θI）/dθ = 0 uniquely determines the scaling parameter 8. The condition d ER （θR）/ dθ = 0 is merely a consequence of the Virial theorem and θI =θR is not a necessary condition for a resonance state. We also provide a harmonic approximation formMism for resonances in scattering over a potential barrier.     

对一些书中李萨如图形的修正

众所周知,在对互相垂直的两个简谐运动合成的研究中,得到了李萨如(Lissajos)图形.通过对一个阴极射线示波器的x板极和y板极加上谐调关系的电压,就能够产生李萨如图形.已广泛地用来比较两个振动的频率及其相位. x轴和 y轴的振动的一般表示是 x=A1sin(w1t+θ1) (l) y=A2sin(w2+θ)其中人和A:分别是振幅,w1和w2是相应的角频率,并且θ1和θ2是初相角,绘制两个互相垂直的谐振动的叠加的几何图形的一个简单方法是投影法[1].图1表示w1/w2=2/1,并且θ1=θ2=0时的李萨如图形.对两个圆上同时出现的点编上相同的号.显然,作两个运动合运动的质点的相继…     

三光子纠缠W态隐形传输令牌总线网的保真度计算

计算了三光子W态隐形传输令牌总线网的保真度.通过计算发现在整个量子网络通信过程中,对于给定的分析角θ,保真度仅与系数|a|2有关;随着分析角θ的增加,保真度出现最大值所对应的系数|a|2相应减小,取θ=π/4、π/2、3π/4时可使保真度达最大值1,此时对应的|a|2分别为0.724、0.5和0.276.对于给定的系数|a|,保真度仅与分析角θ有关;若|a|=0,则无论θ为何值,保真度始终为0;若|a|=|b|=0.7071,则当θ=π/2、3π/2时保真度达最大值1.     

傅科摆运动规律的研究

先写出傅科摆动力学微分方程;接着证明傅科摆只在地球两极处正则动量守恒,并求出傅科摆的vθ,vψ与θ关系式;然后通过数值模拟发现一个有趣的现象,即傅科摆在水平面的振动形成"拍"现象,在竖直方向上振动周期为Tz=π√R/g;最后给出傅科摆振动近似解,得到傅科摆进动周期Tψ=2π/ω0sin λ;并给出傅科摆进动轨迹闭合周期...