伪欧氏空间的伪球面子流形

将子流形的位置向量分解成水平分量和垂直分量，运用活动标架法研究伪欧氏空间的伪球面子流形。得到紧致类空子流形是伪球面子流形的两个充要条件：1)子流形的支撑函数是常值函数；2)子流形位置向量的水平分量是调和的。同时，给出具有平行平均曲率向量场的子流形是伪球面子流形的一个充要条件。特别地，对于Chen子流形，若它具有非迷向的平行平均曲率向量场且其支撑函数有固定符号，则它是伪球面子流形。     

极小浸入在复射影空间中的完备全实子流形

给复射影空间中完备全实极小子流形的一些特征,推广了这种空间中紧致全实极小子流形的若干结果。     

球面的正曲率子流形

研究正常曲率流形的子流形的余维数减少问题,证明:若n+p维正常曲率c的黎曼流形的n维紧致子流形M有l维法子从N1,使得平均曲率向量平行和位于N1中且N1存在平行的幺正标架以及k>0,S-nH2>n(p-l)(c-2K),其中K是截面曲率下确界,S是第二基本形式长度平方,H是平均曲率,则M是N的n+l维全测地子流形中的全脐超曲面,从而是常曲率的。改进了徐森林等[3]中的定理。     

球面上具有平行平均曲率向量的子流形

设M~n■S~(n+p)为单位球面上的n维子流形,p>1,具有平行曲率向量.以S和H分别表示M的第二基本形式长度的平方和平均曲率.Yau S.T.首先考虑了当S满足什么条件(相当于M的纯量曲率)时,M~n的余维数可以缩减,后来,莫小欢改进了Yau的结果,得到两个关于S的Pinching常数:     

伪欧氏空间的子流形的二次表示

设x:M^n→Ey^m是伪黎曼流形到伪欧氏空间的等距浸入,x^-=xx^t(t表示转置）称为M^n的二次表示。研究二次表示x^-和浸入x的关系。     

复射影空间中全实的2—调和等距浸入子流形

设M~n是CP~n(4)中全实的2——调和等距浸入子流形,若M~n紧致,则J_M〔∑aijk(h_ijk~a)~2+(n+1)‖B(f)‖~2-(n+5)‖τ(f)‖~2-(2-1/n)‖B(f)‖~4-‖τ(f)‖·‖B(f)‖~3〕*1≤0,其中h_ij~a是等距浸入的第二基本形式的分量,h_ijk~a是h_ij~a共变导数,H_a=(h_ij~a),‖B(f)‖~2=∑a t     

常曲率流形中2-调和等距浸入与k-调和映照的关系

设M和N是两个Riemann流形,如果映照f:M→N是能量泛函E_K(f)=1/2∫_M‖(d+d~*)~Kf‖~2*1的临界点,则称f为k-调和映照。本文讨论了2-调和等距浸入与K-映照之间的关系,获得了如下定理:设f:M→N是Riemann流形间的2-调和等距浸入,且M紧致,N具有常截面曲率,则f是k-调和映照(k≠2)当且     

子流形对外围空间的一个拼挤定理

首先得到一个推广的Simons型积分不等式，然后用它给出共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形对外围空间的一个拼挤定理．     

关于Kähler流形中的闭极小子流形的pinching定理

N2m为2m维Kahler流形,它的全纯截面曲率HN在 x∈N2m满足a(x)≤HN≤b(x).Mn为N2m的定向闭极小子流形.通过对第二基本形式模长平方的估计,导出了Mn的J.Simons型积分不等式,推广了已有的结论.     

关于K(a)hler流形中的闭极小子流形的pinching定理

N2m为2m维Kahler流形,它的全纯截面曲率HN在 x∈N2m满足a(x)≤HN≤b(x).Mn为N2m的定向闭极小子流形.通过对第二基本形式模长平方的估计,导出了Mn的J.Simons型积分不等式,推广了已有的结论.     

2-氨基嘧啶标准摩尔生成焓的测定

采用量热法,用RBC Ⅱ型精密转动弹完全燃烧2 氨基嘧啶(AP),测定其恒容燃烧热,并根据热化学方程式和盖斯定律计算其标准摩尔燃烧焓ΔcH○———m(AP,s)为(-2334.51±1.62)kJ·mol-1,标准摩尔生成焓ΔfH○———m(AP,s)为(-45.90±1.70)kJ·mol-1,为进一步研究嘧啶类化合物的性质提供了理论基础.     

Heisenberg 群中球面测度的 Fourier 变换

本文按 Heisenberg 群 Hn 上齐次度规定义,其中单位球面 S(Hn).Hn 上 Haar 测度诱导出 S(Hn)上 面积元 dσ. 设{ (πλ ,H λ ); λ∈ R1 { 0} }是 Hn 的无穷维不可约酉表示等价类. 作者证明可选取 H λ的正交基使 dσ的群 Fourier 变换 πλ( dσ)对角化,且给出了对角线元素的渐近估计. 此 外,作者还考虑了 Hn 上 Pompeiu 问题的一个推广.     

逻辑函数在布尔减-除-非代数系统中的标准展开式及其化简

布尔减、布尔除与非运算构成完备集．从与-或-非代数系统中的最小项、最大项展开式出发,推导了任意逻辑函数在减-除-非代数系统中的标准DOS（减之除）和标准SOD（除之减）展开式．在此基础上给出了DOS和SOD逻辑函数的代数化简法和图形化简法,给出的化简实例验证了上述化简方法的有效性．     

高级加密标准的差分特征

通过对美国高级加密标准(AES)特点的分析,引入差分特征输入差分活性盒分布图的概念,给出了一种计算AES差分特征的方法,从而使得计算AES的多轮差分特征成为可能．并且给出了用这种方法获得的AES3～12轮高概率的差分特征,其中3、4轮差分特征的概率与理论值相符．到目前为止,本文给出的3～12轮差分特征概率是所有已知的AES的多轮差分特征概率中最大的;并且首次给出了AESr(3≤r≤12)轮最大概率差分特征的差分活性盒数目范围及概率上界．     

高氯酸铒与甘氨酸及丙氨酸混配物的标准生成焓

合成了两种高氯酸铒和甘氨酸及丙氨酸的混配型配合物,经元素分析、化学分析、热重、差热及与有关文献对比,确定其组成为[Er2(Gly)4(Ala)2(H2O)4](ClO4)6.3H2O和Er2(Gly)5(Ala)3(ClO4)6.2H2O.用溶解量热法在具有恒温环境精密溶解-反应热量计上分别测定了298.15K时两种配合物的反应物和产物在2mol/LHCl溶液中的溶解焓.通过设计热化学循环求出配位反应的焓变ΔrHm,进而计算出配合物的标准生成焓:ΔfH—○—m—{[Er2(Gly)4(Ala)2(H2O)4](ClO4)6·3H2O,s,298.15K}=-7408.60kJ·mol-1;ΔfH——m○—{Er2(Gly)5(Ala)3(ClO4)6·2H2O,s,298.15K}=-7079.16kJ·mol-1.     

原子热振动参数及误差 的 计算

本文 在 晶体结构 中原 子各 向异 性热振动参数 U.,,与 B` ,,关系的基础 上,讨论了 从现有通用 程 序计 算所得 的各 向异性热振动参数 B,,出发,计算等效各 向同性热振动参 数 U eq 的间题 ;并 从 误 差 理 论 出 发.得 出等效各 向同性 热振动参数 .U,的标准偏差 计算公式.用 F O R T R A N语 言编写 了 由 B. ,,计算 队,及 其标准偏差 的程 序,可供 晶体学工作 者实际 使用.     

逻辑函数在布尔减、布尔除、非代数系统中的规范展开式

证明了布尔减与非运算、布尔除与非运算均构成完备集，并根据布尔除、布尔减的运算规则和性质，从最小项、最大项展开式出发，推导了任意逻辑函数在这两个完备集中的规范展开式。得到的展开式形式简单，容易记忆，与函数在与、或、非代数系统中的规范展开式之间的转换非常便捷。本文的工作对进一步完善布尔代数的四则运算理论具有一定的意义。     

取代苯和取代苯甲酸衍生物的标准生成焓的估算

基于取代苯和取代苯甲酸衍生物的标准生成焓受取代基的初级效应、次级效应及取代基之间的障碍点等因素影响。用已知的氟苯、氯苯和甲基苯甲酸衍生物的气相标准生成焓，通过回归方法建立了估算模型。计算值与文献值吻合良好。并用该模型对氯代苯甲酸的标准生成焓进行了预测。     

自由项在W_1~r([0,1])上的第二类Fredholm积分方程的计算复杂性

本文研究了近似求解自由项f∈W_1([0,1])的第二类Fredholm积分方程u-T_ku=f的计算复杂性.首先,证明此问题的第n信息半径具有弱渐近式r(n)=θ(n～(-r))(n→∞).然后证明了利用f与次数为k的有限元子空间的基的内积为信息的有限元方法(FEM)具有几乎最优误差的充要条件是k≥r-1.在这两个结果的基础上得出如下结论:问题的固有ε复杂性为comp(ε)=θ(ε～(-1/r))(ε→0+),而FEM的ε复杂性为FEM(ε)=θ(ε~(-1/μ))(ε→0+),其中μ=min(k+1,r).对于f∈W_p~r([0,1])(1相似文献   

基于多重网格分层四边形单元有限元空间的预处理方法

用有限元方法解二阶问题时,常选用三角单元和四边形单元.对于基于三角形单元的有限元方程,采用多重网格分层函数的预处理方法,Yserentant,H.已作了详细的讨论.本文对基于四边形单元的有限元方程,采用类似于Yserentant,H.的多重网格分层函数的预处理方法,使得系数矩阵的条件数由原来的O((1/h)~2)缩小为O((log(1/h)~3).