圆 单元目标检测题

一、选择题（每小题４分,共２８分）１．已知：如图Ｄ－１,ＢＣ切⊙Ｏ于Ｂ,∠ＡＯＢ＝１１０°,则∠ＡＢＣ＝（　）（Ａ）１１０°　（Ｂ）５５°　（Ｃ）７０°　（Ｄ）３５°图Ｄ－２图Ｄ－１　　２．如图Ｄ－２,⊙Ｏ是Ｒｔ△ＡＢＣ的内切圆,切点为Ｄ、Ｅ、Ｆ,∠Ｃ＝９０°,ＡＣ＝６,ＢＣ＝８,则ＡＦ＋ＢＥ＝（　）（Ａ）８　（Ｂ）６　（Ｃ）１０　（Ｄ）１２３．两圆的直径分别为１０和６,圆心距为４,则两圆的位置关系是（　）（Ａ）外离　（Ｂ）外切　（Ｃ）相交　（Ｄ）内切４．如图Ｄ－３,弦ＡＢ、ＣＤ相交于Ｐ,ＰＡ＝…     

几何题小巧灵活 应用性题注入函数与方程思想——南京市1999年中(会)考试题评析

今年南京市毕业、升学试题,注重考查学生“三基”,加大对学生数学素质和数学能力的考查力度,其试题特色和措施是：几何题出得小巧灵活,函数与方程思想注入应用性题型中．一、几何题小巧灵活：这可从选择题,第７、１０、１３、１５,填空题,第２０,解答题第２８、３２、３４题发现．其中如１５题虽是选择题中最后一题,但反映出灵活而不“难”,本题稍看无从下手,但一分析,其圆环面积表达式中有Ｒ２－ｒ２,可考虑Ｒｔ△,转化为ＡＰ２,再用相交弦定理转化为ＡＰ２＝ＣＰ·ＰＤ．２８题是一个很基本很小巧的题,但第（１）问出现“…     

由一道试题引起的讨论

由一道试题引起的讨论朱伟卫（武钢四中４３００８０）有这样一道选择题：过双曲线２ｘ２－ｙ２－８ｘ＋６＝０右焦点Ｆ作直线ｌ交双曲线于Ａ，Ｂ两点．若｜ＡＢ｜＝４，则这样的直线ｌ存在（）（Ａ）１条．（Ｂ）２条．（Ｃ）３条．（４）４条．图１在解这道题时，部分学...     

1999年全国普通高等学校招生统一考试 上海数学试卷(理工农医类)

考生注意：本试卷共有２２道试题,满分１５０分．　　一、填空题（本大题满分４８分）本大题共有１２题,只要求直接填写结果,每个空格填对得４分,否则一律得零分．１．ｔｇ［ａｒｃｃｏｓ２２－π６］＝．２．函数ｆ（ｘ）＝ｌｏｇ２ｘ＋１（ｘ≥４）的反函数ｆ－１（ｘ）的定义域是．３．在（ｘ３＋２ｘ２）５的展开式中,含ｘ５项的系数为．４．在△ＡＢＣ中,若∠Ｂ＝３０°,ＡＢ＝２３,ＡＣ＝２,则△ＡＢＣ的面积Ｓ是．５．若平移坐标系,将曲线方程ｙ２＋４ｘ－４ｙ－４＝０化为标准方程,则坐标原点应移到点Ｏ′（　,　）．６…     

切线的性质和判定

一、启发提问图７－４６１．如图７－４６,圆心到直线ｌ的距离就是半径ＯＡ,由上节知识可知直线ｌ与⊙Ｏ,这里的直线ｌ有两个限制条件,它们是,．２．圆的切线垂直于经过切点的．３．切线性质定理的两个推论的题设和结论分别是什么？４．切线的性质定理及其两个推论的题设和结论有什么关系？二、例题示范例１　已知：如图７－４７,点Ｃ是⊙Ｏ的ＡＢ的中点,ＣＤ∥ＡＢ．求证：ＣＤ是⊙Ｏ的切线．分析　要证ＣＤ是⊙Ｏ的切线,根据判定定理只需要连结ＯＣ,证明ＯＣ⊥ＣＤ即可;用垂径定理由已知条件可知ＯＣ⊥ＡＢ,而ＡＢ∥ＣＤ,因此…     

全国各地市1998年高考模拟试题汇编

六、立体几何（解答题）１．在三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中,∠ＰＡＢ＝∠ＰＡＣ＝６０°,ＰＡ与底面ＡＢＣ所成角为４５°,ＡＢ＝ＡＣ．（１）求证：ＰＡ⊥ＢＣ;;（２）又若ＰＡ,ＡＢ,ＢＣ的长成等差数列,求二面角Ｐ－ＢＣ－Ａ的正弦值．（第１题图）（第２题图）２．如图...     

1997上海市普通高级中学数学会考试题

１９９７上海市普通高级中学数学会考试题一、（本大题满分３０分）本大题共有１０题，只要求直接填写结果，每题填对得３分，否则一律得零分．１．设全集Ｉ＝｛１，２，３，４，５｝，集合Ａ＝｛２，３｝，集合Ｂ＝｛３，４｝，则Ａ∪Ｂ＝．２．设Ｗ＝ｚ２－ｚ，其中ｚ＝...     

立足基础 注重能力 提高素质——北京市1999年中(会)考试题评析

北京市１９９９年中考试题有如下特点：一、重视基本概念、基本运算、基本技能、基本联系的考查第Ⅰ卷前１０题来自教材中的例、习题,变化不大,直接应用概念可得,１１～１９题注重计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力的考查及重要数学思想方法的考查．如１１题立足反比例函数考了待定系数法解方程;１２题立足于多边形内角和定理、外角和定理,考查了方程的思想方法;１３、１５、１７、１８、１９考查了函数、方程、数形结合的思想方法．二、重视综合应用数学的能力和创新能力的考查,突出了方程、函数这条中学数学的主线．第Ⅱ卷二题…     

面积法的一个定理及应用

面积法的一个定理及应用３５２２００福建省古田县玉田中学吴若继定理任意凸四边形ＡＢＣＤ的对角线相交于Ｏ，记△ＡＯＤ、△ＡＯＢ、△ＢＯＣ、△ＣＯＤ的面积分别为Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３、Ｓ４，则Ｓ１·Ｓ３＝Ｓ２·Ｓ４（图１）．证明。，Ｊ·ｃ，卅”Ｓ【Ｘ””ｓｇｓ。...     

西安市1995年数学（理科）试题

西安市１９９５年数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题共６５分）一、选择题：本大题共１５小题，第（１）—（１０）题每小题４分，第（１１）—（１５）题每小题５分，共６５分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（１）若Ａ＝｛１，２，３，ａ｝，Ｂ＝...     

1996年普通高等学校招生全国统一考试试题

１９９６年普通高等学校招生全国统一考试试题数学（理工农医类）１选择题（第１－１０题每小题４分，第１１－１５题每小题５分，共６５分）（１）已知全集Ｉ＝Ｎ，集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ＝２ｎ，ｎ∈Ｎ｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＝４ｎ，ｎ∈Ｎ｝．则（２）当ａ＞１时，在同一坐标系中...     

三角形目标检测题(A)

一、填空（１～５小题各３分,６～８小题各４分,９、１０小题各５分,共３７分）１．按角分类,三角形可分为、和．２．△ＡＢＣ的边ＡＢ＝６ｃｍ,ＡＣ＝４ｃｍ,则第三边ＢＣ的范围是＜ＢＣ＜．图Ａ－１３．如图Ａ－１,ＣＤ是△ＡＢＣ的角平分线,ＡＢ＝ＡＣ．若∠Ａ＝５０°,则∠１＝．４．在△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝９０°,ＡＢ＝１３ｃｍ,ＡＣ＝５ｃｍ,则ＢＣ＝ｃｍ．图Ａ－２５．如图Ａ－２,已知线段ＡＢ,用尺规作ＡＢ的垂直平分线．（保留作图痕迹）６．等腰三角形的一个顶角比底角小３０°,则它与顶角相邻的外角等于．７．如图…     

有关三角形内心性质命题的评注

文［１］介绍了有关三角形内心性质的如下一个命题：设△ＡＢＣ的内角平分线ＡＤ、ＢＥ、ＣＦ相交于Ｉ,求证：　　　ＡＩＤＩ＋ＢＩＥＩ＋ＣＩＦＩ≥６．①无独有偶,文［２］用三角形的有关心距公式对第３２届ＩＭＯ的一道试题给出了解答．题目为：设Ｉ为△ＡＢＣ的内心,ＡＩ、ＢＩ、ＣＩ分别交对边于Ａ′、Ｂ′、Ｃ′,则　　　　ＡＩＡＡ′·ＢＩＢＢ′·ＣＩＣＣ′≤８２７．②图１实际上,这两个问题都可以用共边比例定理简捷地解决．先证明①式．证明　如图１,设△ＢＩＣ面积为Ｓ１,△ＡＩＣ面积为Ｓ２,△ＡＩＢ面积为Ｓ３,△Ａ…     

圆周角

一、启发提问１．什么是圆周角？它与圆心角的定义有何关系？２．圆周角定理中的圆周角和圆心角有什么特殊限制？３．圆周角定理的证明过程告诉了我们什么数学思想方法？二、读书指导１．填空（１）圆周角定义的两个特征是，．（２）所对的圆周角等于它所对的圆心角的．２．选择下列图形中７－２１，∠ＢＡＣ是圆周角的是（　）三、议练活动１．已知：如图７－２２，⊙Ｏ中，∠ＡＢＣ＝５０°，则∠ＡＯＣ＝度．图７－２２　　　　　　图７－２３　　２．如图７－２３，ＡＢ、ＡＣ分别与⊙Ｏ交于Ｂ、Ｅ和Ｃ、Ｄ，ＢＤ是⊙Ｏ的直径，∠ＢＯＣ…     

二次根式检测题(B卷)(45分钟完成)

二次根式检测题（Ｂ卷）（４５分钟完成）一、填空：（共３５分，每小题５分）１．如果ｘ＜－４，那么｜２－（２＋ｘ）２｜的值等于．２．把二次根式ｘ－ｘ根号外的因式移入根号内，则原式等于．３．当ａ＜１时，化简－（ａ－１）２＝．４．在实数范围内分解因式４ｘ４－...     

直线分线段所成比的应用

在中学数学教学过程中,经常见到如下的练习题：设过两点Ｐ１（ｘ１,ｙ１）,Ｐ２（ｘ２,ｙ２）的直线与直线ｌ：Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０相交于点Ｐ（不同于点Ｐ２）,则点Ｐ分Ｐ１Ｐ２所成的比λ为λ＝－Ａｘ１＋Ｂｙ１＋ＣＡｘ２＋Ｂｙ２＋Ｃ①（λ可称为直线ｌ分Ｐ１Ｐ２...     

关于一道极值题的若干反思

这是一道看似寻常的最值问题：四面体ＡＢＣＤ中,ＡＤ、ＢＤ、ＣＤ三棱两两垂直,且ＡＤ＝１,ＢＤ＋ＣＤ＝４．求图１Ｓ△ＡＢＣ的最大值与最小值．从解题常规看,入手并不难．如图１所示,在平面ＡＢＣ内,作ＡＥ⊥ＢＣ,垂足为Ｅ,联ＤＥ．则ＤＥ⊥ＢＣ．设ＢＤ＝ｘ,易知　ＤＥ＝ＢＤ·ＣＤＢＣ＝ｘ·（４－ｘ）ｘ２＋（４－ｘ）２＝４ｘ－ｘ２２ｘ２－８ｘ＋１６　ＡＥ＝ＡＤ２＋ＤＥ２＝ｘ４－８ｘ３＋１８ｘ２－８ｘ＋１６２ｘ２－８ｘ＋１６而　Ｓ△ＡＢＣ＝１２ＡＥ·ＢＣ　＝１２ｘ４－８ｘ３＋１８ｘ２－８ｘ＋１６（１）面对这…     

细微之处考能力,探索之中见水平——上海市1999年中(会)考试题评析

今年上海市毕业、升学试题中的第一（１９）题和第八题是一小一大的两题,小题是填空题,只有２分,大题是压轴题,有１２分,然而两道题都是颇具特色的好题．第一（１９）题是图形旋转重合问题,它好就好在题目所问的是“图形所在的平面上”可以作为旋转中心的点的个数,因此既应从图形中标有字母的点去找（Ｃ、Ｄ）,还应从图中未标有字母的特殊点去找（ＣＤ的中点）,这就需要学生不局限于标有字母的点进行全面观察．这道题小中见大,细微之处考查了学生的观察能力．第八题的（２）是一个几何探索性问题,它好就好在Ｄ是ＣＡ上的动点,而…     

苏州市1997年高考数学模拟试卷

苏州市１９９７年高考数学模拟试卷一、选择题：本大题共１５小题；第１－１０题每小题４分，第１１－１５题每小题５分，共６５分．在每小题给出的四个选题中，只有一项是符合题目要求的．１．已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ２＝１｝，集合Ｂ＝｛ｘ｜ａｘ＝１｝，若ＢＡ，则ａ的...     

三角形目标检测题(B卷)

一、填空（１～５小题各３分,６～８小题各４分,９、１０小题各５分,共３７分）１．三角形的内角和是,一个外角等于的两个内角的和．２．等腰三角形的周长是４０ｃｍ,腰是底的２倍,则底边长ｃｍ．３．△ＡＢＣ的三个内角满足∠Ｃ＝∠Ａ－∠Ｂ,则△ＡＢＣ是三角形．４．如图Ａ－１４,∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ＝．图Ａ－１４图Ａ－１５５．如图Ａ－１５,ＡＤ是等腰Ｒｔ△ＡＢＣ的角平分线,ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ．若ＣＤ＝５ｃｍ,则ＢＥ＝ｃｍ．６．等腰三角形的底角等于１５°,腰的长２０ｃｍ,则腰上的高是ｃｍ．７．等边三…