音乐中的数学因子——黄金分割点

1.问题提出 千百年来,研究音乐和数学的关系一直是个热门的课题.从古希腊毕达哥拉斯发现声音的质的差别（如长短、高低、轻重等）都是由发声体数量方面的差别决定的开始,到现代使用数学公式作曲,数学和音乐一直密切相关、相辅相成.数学因为音乐而更加浪漫,音乐因为数学而更加有旋律感,而擅长音乐的数学家很少见,擅长数学的音乐家更为少见.     

音乐中的数学因子——黄金分割点

<正>1.问题提出千百年来,研究音乐和数学的关系一直是个热门的课题.从古希腊毕达哥拉斯发现声音的质的差别(如长短、高低、轻重等)都是由发声体数量方面的差别决定的开始,到现代使用数学公式作曲,数学和音乐一直密切相关、相辅相成.数学因为音乐而更加浪漫,音乐因为数学而更加有旋律感,而擅长音乐的数学家很少见,擅长数学的音乐家更为少见.数学中的黄金分割点一直以她神秘的美而著称,而一些经典乐曲也以它的黄金比例而     

音乐使数学学习有意义的应用实验研究

一、数学与音乐1。音乐是感觉的数学，数学是理智的音乐你是否对乐器的形状有过研究？实际上许多乐器的形状和结构与各种数学概念有关，指数函数和指数曲线就是这样的概念，指数曲线的图像如图1所示。     

音乐中的数学

<正>音乐给人以美的享受是充满激情与幻想的艺术,而数学却是严谨、缜密而不带任何感情色彩的科学,它们二者之间会有什么关系呢?其实,音乐与数学存在着天然的联系.300多年前,著名数学家莱布尼茨曾说过:"音乐是一种无意识的数学演算……就它的基础来说,     

音乐中的几何变换

<正>2500年前古希腊数学家毕达哥拉斯发现了音乐与数学的关联,音乐与数学的交响诗就此唱响.和"数"有关的数学概念,如黄金分割、斐波那契数列等,为音乐的整体结构美奠定了坚实基础.其实,除了"数",数学中"形"也在音乐中处处可见,它就是几何变换.在平时练习钢琴过程中,笔者发现很多钢琴曲目中都蕴含着几何变换原理,这引起了笔     

让音乐美丽的数学

优美动听的音乐像江水一样,流啊流啊,有时很有力,有时很幽静,有时很欢快……在创作这美妙的音乐时,数学发挥了很重要的作用。不信？那请你快来看看让音乐美丽的数学吧！     

理智的音乐与感觉的数学

“数学是在其对象领域中 ,以可构造的以序 (与序缺 )为中心抽象结构的一门科学” .这被认为是最新最美的数学定义 .实际上 ,所有科学 ,当然包括数学在内 ,都是有关时代的函数 .一位美国数学家曾统计过 ,自古以来“数学”有过两百多个定义 .但不管数学如何定义 ,数学已经越来越渗透到社会的各个领域 ,成为各种科学、技术、生产以及日常生活不可缺少的重要组成 .有史以来 ,音乐和数学一直被联系在一起 ,相互促进 ,相辅相成 .在中世纪 ,算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中 ,曾一度认为音乐是数学的一部分 .把音乐解释为宇宙的普遍和谐…     

人工蜂群算法优化支持向量机及其在音乐流派自动分类中的应用

音乐流派是区分和描述不同音乐的一种标签,借助数学和计算机的方法将大量音乐自动分为不同流派是目前国内外研究的热点问题之一.支持向量机(SVM)由于其具有严格的数学理论基础而被广泛应用于音乐流派自动分类.然而,支持向量机的惩罚参数和核参数对其分类效果具有重要影响.以交叉验证正确率作为适应值,采用人工蜂群(ABC)算法优化支持向量的控制参数.在音乐流派自动分类的仿真实验中,经ABC算法优化后的支持向量机取得的平均预测正确率为80.8000%(最优预测正确率达83%),高出默认参数SVM 18.8个百分点.与粒子群优化算法及遗传算法相比,仿真实验结果同样显示了ABC算法的优越性.     

破解密码小专家

数字来跳舞,图形来伴奏,美妙的音乐带来了欢乐,数学的魔法带来了神奇！     

数列教学中数学文化资源的开发

著名数学家和数学教育家克莱因说过：＂数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵独特的创作.音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切.＂数学美是客观存在的,＂哪里有数,哪里就有美＂,然而,＂数学美＂究竟美在哪里呢？     

数学娱乐圈

领略魅力四溢的数学 大数学家克莱因说：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或慰抚情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切．”     

读《数学趣闻集锦》随笔

数学是一门科学,一种语言,一种艺术,一种思维方法,它出现于自然界、艺术、音乐、建筑、历史、科学、文学——其影响遍及于宇宙的方方面面. ——引自《数学趣闻集锦》一书     

数学娱乐圈

漫谈音乐与数学古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯曾说过:“音乐是数字,而宇宙是音乐.”经过2500多年的发展,他的前半句话被证明是事实.动人的音乐常给人以美妙的感受.古人云:余音绕梁,三日不绝,这说的是唱得好,也有的人五音不全,唱不成调,这就是唱得不好了.同样是唱歌,甚至是唱同样的歌,给人的感觉却是迥然不同.其重要原因在于歌唱者发声振动频率不同.人类很早就在实践中对声音是否和谐有了感受,但对谐和音的比较深入的了解只是弦乐器出现以后,这是因为弦振动频率和弦的长度存在着简单的比例关系.近代数学已经得出弦振动的频率公式是W=21LP…     

音乐和啤酒：德国

正德意志联邦共和国简称德国不仅孕育出了科学家爱因斯坦、数学王子高斯还是著名的音乐圣地。我们耳熟能详的古典主义的巴赫、浪漫主义的贝多芬、音乐神童莫扎特等都来自这个以严肃冷静著称的国度。这个生产啤酒的国家在历史上被称作"诗人与思想家的国度"。     

《数学的神韵》

出版:科学出版社数学的抽象,不是远离现实的无用和无聊的说教,而是从纷纭世界的千姿百态中总结出来的共同规律,因此才能放之四海而大显身手。共同的规律往往简单。简单的方法最有威力,这是金庸武侠小说《神雕侠侣》中的老前辈独孤求败留下的武功教材中阐述的道理,也正是数学的威力和魅力,数学的神韵。本书引入了大量故事和实例,来体现数学的神韵。百科百家、七十二行、生产生活、音乐美术、游山玩     

从一道历史数学名题谈研究性学习

历史数学名题体现和谐之美，和音乐、绘画、雕塑、建筑等艺术作品一样，是人类文化的瑰宝，不因国籍、种族、肤色、语言而异，人见人爱，津津乐道．它们代代相传，又琢磨提炼，跨洲越洋，交融传播，口碑载道．而数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基     

卡通图形的函数作图

美国应用数学家M·克莱因曾说:“音乐能激发或抚慰情怀,漫画能使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学能使人获得智慧,科学可以改善物质生活,但数学能给予以上的一切.”     

文化观下的数学教育的实践与认识

《数学通报》2 0 0 1年 1期、2期上刊登了《数学与文化》[1 ] ,引起了一些数学教育家与广大中学数学教师的关注[2 ] [3] .十年前研读北京大学邓东皋等教授组编的《数学与文化》[4] 时 ,对数学———作为文化的数学这一崭新观念所激起的惊叹和敬畏之情至今依然清晰 .十年来的教学实践使我深深地认识到从文化的角度去认识数学、理解数学 ,对数学教育有特别重要的意义 .因为“数学是人类最高超的智力成就 ,也是人类心灵最独特的创作 ,音乐能激发或抚慰情怀 ,绘画使人赏心悦目 ,诗歌能动人心弦 ,哲学使人获得智慧 ,科学可改善物质生活 ,但数学能…     

数学教学中的“变奏”艺术

音乐的一种主要艺术形式是“变奏曲”。你可以把这种艺术形式从音乐移植到教学中来.—G·波利亚“变奏”,是指在教学中通过叙述方式、理解角度、思考路线、思维素材等等的异化与变迁,提供多形态的数学信息,创造多样化的思维环境,接通多方位的解释线路,从而促进内容的深化、理解的深入,以提高教学效果的一种教学艺术。“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”,我们要善于运用变奏的艺术,把学生带进那五光十色的数学世界。     

卡通图形的函数作图

美国应用数学家M·克莱因曾说:"音乐能激发或抚慰情怀,漫画能使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学能使人获得智慧,科学可以改善物质生活,但数学能给予以上的一切."