挖掘隐含条件解题之管见

在某些数学命题的题设中,有时不明确地点明已知条件,或在明确条件中还可能隐去一两个条件,这种隐蔽在题设中的已知条件我们称之为“隐含条件”,对隐含条件学生解题时往往被忽视.造成解题错误或者解题过程繁琐,或认为题目缺少条件而束手无策,本文就如何挖掘和利用隐含条件来解题谈点体会.     

学会揭示隐含条件

在一个数学问题的条件中,如果包含了没有直接言明,但又确实存在的事实,我们把这种条件称之为隐含条件.同学们在解决某些数学问题时,常常由于忽视隐含条件的存在,或者对隐含条件的揭示得不够彻底,而导致思维或曲折或受阻,抑或出现失误.一个数学问题中的隐含条件,一般在何处隐身?解题时,如何让问题中的隐含条件现出真身?本文仅以椭圆中的几个典型问题为例,作出若干归纳与总结,供同学们参考.     

浅谈隐含条件的发掘和利用

数学中的隐含条件,是数学中的模糊概念.在数学问题的叙述中,没有明显地列出的,需要人们去发现的条件,通常称为隐含条件,一道题,如果根据题中的明显条件解决不了,而适用的隐含条件又难以找到,那么我们通常称这为难题.一般说来,问题均难度往往取决于获适用的隐含的条件的信息的艰难程度。因此,准确地发掘和使用隐含条件,是数学解题的重要基本功.本文通过初中数学竞赛中若十典型例子,谈谈如何充分发掘和利用隐含条件。一、从概念的定义中发掘和利用隐含条件     

发掘隐含条件，提高解题能力

发掘隐含条件，提高解题能力２３１４１０安徽省桐城县黄岗中学江祥数学活动中最基本的活动形式是“解题”．而发掘和运用数学问题中的隐含条件，架起“题”与“解”之间的桥梁，则是数学解题的一个重要基本功，更是提高学生解题技能和技巧的一个重要方面．隐含条件反映形...     

浅谈解题后的反思与隐含条件的发掘

浅谈解题后的反思与隐含条件的发掘６３１５３４四川合川市小沔中学唐绍友许多数学杂志已发表了大量的关于谈论隐含条件的文章，对挖掘隐含条件的途径及其作用作了比较透彻的研究．但从解题后的反思中去发掘隐含条件却不曾多见．事实上，解题者在解决某些问题时，在审题过...     

隐含条件的几种表现形式

所谓隐含条件,是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件.许多数学题潜存着对解题具有决定性影响的隐含条件,同学们在解题时常常因忽视这些条件而遭到挫折. 因此,在解决数学问题时,若能够深入挖掘这些隐含条件,则可达到事半功倍之奇效.为此, 本文通过具体事例加以说明数学题中隐含条件的几种表现形式,仅供参考.     

隐含条件的七个“隐身之处”

所谓隐含条件,是指在题目的条件中未明确给出但客观存在的数学事实．解题活动中,许多学生由于对隐含条件的关注不够或不知道如何挖掘题目中的隐含条件,而使解题活动陷入困境,或导致解题失误,或使思路复杂化．那么,隐含条件,隐在何处呢？1．隐在数学概念的内涵中．     

略谈挖掘隐含条件解题的策略

解题是数学活动中最基本的活动形式,要获得好的解题方案,提高解题速度,就要善于挖掘隐含条件,寻找解题突破口,这是解题的重难所在.特别是一些数学竞赛题,隐含条件较多,常使我们的思维受阻,如何挖掘隐含条件,现举几例略谈一下.     

例谈数学解题反思的效果体现

反思是数学思维活动的核心与动力,没有反思,学生的理解不可能从低水平上升到较高的水平.因此,应引起广大教师高度重视,在课堂教学中强化解题后反思的教学.那么,解题后应如何反思呢?一、反思错解,查漏补缺求解数学问题,很难确保一次性正确.有时由于审题不准确,概念不清,忽视隐含条件,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误.因而解题后必须对审题进行反思,充分挖掘隐含信息,弄清问题的背景,在条件与条件之间的关系、条件与结论之间的中捕捉解题的突破口.     

例说挖掘隐含条件解题的几种情形

<正>数学解题离不开充分的条件,但并非所有的条件都一目了然.它们可能以各种不同的方式隐含于题目的字里行间,只要从中挖掘出这些隐含的条件或信息,就可以打通解题思路,找到合适的方法.为此我们从以下几个方面谈谈挖掘隐含条件解题的几种情形,希望对大家有所启示.     

谈隐含条件的解题功能

谈隐含条件的解题功能张光华（四川阆中东风中学６３７４００）隐含条件在解题中的作用是众所周知的．本文拟就隐含条件在数学解题中的功能作一浅探．一、评价功能有的学生在做完题后就认为大功告成．这暴露了学生缺乏解题后的自查自纠的习惯和能力．解题后自查自纠的方法...     

例谈构造法解题

构造法是数学解题中的数学转化方法之一,其实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为"元件",用已知的数学关系为"支架",在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法.正由于构造法的这些特点,使构造法成为解题的主要方法之一,并且在中学数学中有着广泛的应用.本文通过几个例子来谈谈构造法解题.……     

挖掘隐含条件 辅以有效增设的若干途径

解题的实质是实现由题设到结论的转化．一些数学问题常给人条件不足的假象，给解题带来困难．解决这个矛盾行之有效的方法是挖掘隐含条件，辅以有效增设．所谓有效增设就是对所解的问题，在不改变题意的前提下，增加部分条件使得问题顺利求解．1挖掘隐含条件隐含条件是已知本身包含但未明确给出的条件．挖掘隐含条件是有效增设的基本途径．隐含条件常常表现为：概念定义中的特殊规定；公式、法则、定理、性质的某些界限；图形中存在的但未指明的关系；运动中不变性质等．例1巳知求的值．（1981年安徽省竞赛题）分析巳知条件是复杂的二元一次…     

浅议发掘隐含条件的若干途径

所谓“隐含条件”,是指题目中若明若暗含蓄不露的已知条件.它们常是巧妙地隐蔽在题设的背后,极易被人们忽视.隐含条件对解题的影响很大,既有干扰作用又起暗示作用.解题时,常因未能发掘题中的隐含条件,使求解陷入困境,或是得到错误的结论.因此,解题时充分发掘并利用命题中的隐含条件,提高解题的完整性,准确性,是一个重要的课题,     

注意挖掘隐含条件

有些数学题目中,常有一些条件隐含在题意中没有明确给出,这些条件就是所谓的隐含条件,而利用好这些隐含条件,可以简捷地解题,下面通过几个例子加以说明.     

隐含条件的几个“藏身”之地

在教学过程中常常发现学生在解题过程中由于审题等诸多因素而出现这样或那样的错误．其中，不能发现与利用隐含条件是一个重要原因．所谓隐含条件，是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件．在解决数学问题时，若能够深入挖掘这些隐含条件，则可达到事半功倍之奇效．为此．本文通过具体事例说明数学题中隐含条件的几个“藏身”之地．     

例析图形在解题中的作用

图形是数学解题的一个组成部分，平面几何和立体几何能借助图形形象地反映问题的条件与结论之间的内在联系，启发解题思路；代数中的许多问题可通过构造图形，揭示问题的隐含条件，发现简洁明了而富有创意的解题方法；试题中的选择题、填空题借助图形可以简化解题过程，检验解题结果；数学教学中通过优美图形的展示和简洁解法的讲授可以培养学生解题的创新能力．     

隐含条件藏在何处

隐含条件是题设信息一种重要且常见的形式,能否发现、发掘并利用好题目的隐含条件,常常成为能否顺利解题的关键因素.那么隐含条件到底身藏何处呢?本文拟就日常解题教学中所作做点归纳和粗浅探讨.     

“隐形圆”问题

<正>条件是题目的重要组成要件,如何挖掘条件,充分审视条件,使之转化为有利于结论的信息,是数学解题活动中,较为稳定的思维规律.数学命题的条件有些具有隐含性,寓于语言中,存在于性质之内,隐藏在数与式中,潜伏在图形里,我们需要把这些条件挖掘出来,使之转化为熟悉的问题.直线与圆这部分内容中经常出现一类隐藏圆的问题,这就需要我们深入挖掘其背后的信息,掌握其中的处理策略.     

由2~(1/2)引发的图形构造

<正>任何一个数学问题的陈述都是由一些题设条件(初始状态)和问题的要求(目标状态)两部分组成,它们在语言结构与逻辑上具有一定的形式,并且在知识结构上蕴含着一定的信息.这些信息往往隐含着如何从初始状态通向目标状态的启示.对于一些几何题,其中的一些"特殊条件"往往是解题的金钥匙.在这些所