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1.
Liénard系统的同宿轨族与闭轨族 总被引:5,自引:1,他引:4
本文讨论Lienard系统解的一些定性性质,得到了存在同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形、正负半轨有界及其与等倾线相交的充要条件或充分条件. 相似文献
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1引言众所周知,关于广义Lienard系统的同宿轨与闭轨族的研究非常少.受[1,2]的启发,本文考虑(1)不具有条件F(-x)=F(x),g(-x)=-g(x)时这方面解的一些定性性质,得到了同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形的存在性与不存在性的充分或充要条件.这些条件不同于[1-3].为方便,本文假定F(x),g(x)连续,xg(x)>0(x≠0);h(0)=F(0)=0,h(y)局部Lipschitz连续且严格递增.于是由[4]知(1)的初值解唯一.记,分别为函数G(x)sgnx;h(x)… 相似文献
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广义Liénard系统的同宿轨族的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
本文研究广义Lienard系统解的一些定性性质,证明了(E)至多存在一个最大椭圆扇形,并获得系统(E)的轨线趋于原点及存在同宿轨族的充要条件. 相似文献
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Lienard系统的同宿轨族与闭轨族 总被引:4,自引:0,他引:4
本文讨论Lienard系统解的一些定性性质,得到了存在同宿轨族、闭轨族、双曲扇形和椭圆扇形、正负半轨有界及其与等倾线相交的充要条件或充分条件. 相似文献
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本文不同于一般的方法,利用辅助函数建立了具有多个奇点的广义的Liénard系统(E)不存在任何闭轨的若干判别条件,关于(E)的经典的Bendixson判别法则和Poincaré地形系法则是其特例.此外,给出了包括三次振动系统在内的例子. 相似文献
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获得了广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) , dydt=-g(x) q(y)所有正半轨线有界的若干充分条件 ,推广改进了已有文献 [1— 1 2 ]中的相应结果 . 相似文献
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研究了广义Liénard系统初值问题解的唯一性问题.利用李普希兹条件和隐函数定理,我们得到了此系统解的存在唯一性定理,推广了相应的结果. 相似文献
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广义Lienard系统的同宿轨族的存在性 总被引:2,自引:1,他引:2
本文研究了广义Lienard系统x=h(y)-F(x),y=-g(x)(E)解的一些定性性质,证明了(E)至多存在一个最大扇形,并获得系统(E)的轨线趋于原点及存在同宿轨族的充要条件。 相似文献
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杨启贵 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(4)
作者利用Filippov变换,给出判定广义Liénard系统(E):x=Φ(y),y=-f(x)Φ(y)-g(x)的零解为全局渐近稳定的充要条件. 相似文献
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本文在Liénard方程解的存在唯一性的基础上,作了进一步讨论.将右侧函数y、可微函数F(x)分别推广为连续可微函数φ(y)及一般连续函数F(x)时,证明了广义Liénard方程解的存在唯一性. 相似文献
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研究了Liénard方程的一类新的等价系统解的有界性与周期解的存在性.证明了几个比较定理,使传统Liénard方程等价系统解的有界性和周期解的存在性可用于判定新等价系统解的有界性与周期解的存在性. 相似文献
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给出了一类广义Liénard型系统(x)=p(y)k(x),(y)=-f(x,y)p(y)q(y)-g(x)h(y).解振荡的充要条件,文中的引理也有助于研究这类系统周期解的存在性. 相似文献
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广义 Liénard 方程的整体渐近性态 总被引:5,自引:0,他引:5
我们研究如下的广义 Liénard 方程的整体渐近性态(?)+f(x)(?)+g(x)=e(t),或等价地,(?)其中,f(x),g(x)是实数轴上的连续函数,e(t)为正半轴上的连续函数. 相似文献