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本文以一维j原子链晶格振动为理论计算模型,在简谐近似和最近邻近似下获得其晶格振动方程组,并分别令j=1, 2, 3得到了一维单原子、双原子以及三原子链晶格振动的色散关系,获得了与现有教材及文献中已有的相同结论.结果表明,本文所获得的一维j原子链晶格振动方程组具有一般性.紧接着以该组晶格振动方程组为出发点,通过数值模拟法分析原子间距、恢复力系数及原子质量等晶体结构参数对一维四原子链晶格振动色散关系的影响,进而加深了对固体物理学晶格振动相关内容的理解,并可为工程上带通滤波器的研发提供一定的参考. 相似文献
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本文在简谐近似下采用原胞法求解一般情况下的一维双原子链的格波解和色散关系,讨论原子链结构参数对其色散关系的影响以及原胞内原子的振动特点。研究结果表明,晶格常数一定的情况下一维双原子链的色散关系与近邻原子相对间距无关;在布里渊区中心,长声学支格波近似为连续的弹性介质波,而长光学支格波近似为原胞内原子相对振动而原胞质心不动的驻波;在近邻原子间距和恢复力系数均相等的情况下,在布里渊区边界处短声学支格波和短光学支格波分别近似为波节在小原子和大原子的驻波。本文相关内容可为固体物理教学提供优质教学素材。 相似文献
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采用旋转波近似,讨论一维Klein-Gordon双原子链中的能隙呼吸子. 在驻波边界条件下数值求解一维Klein-Gordon双原子链晶格振动的运动方程组,得到不同耦合系数、不同非线性系数以及不同原子质量比情况下的以重原子为中心的对称模能隙呼吸子. 随着耦合系数的增大,原子之间的耦合作用增强,呼吸子的空间扩展范围增大;非线性作用越大,能隙呼吸子局域化越强;随着原子质量差的增大,呼吸子在空间越来越局域.
关键词:
能隙呼吸子
一维Klein-Gordon双原子链
耦合系数
非线性 相似文献
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晶格振动色散关系与均匀杆纵振动色散关系的比较分析 总被引:1,自引:1,他引:0
一维单原子链晶格振动与均匀杆自由纵振动的运动方程在数学上存在内在的联系.将均匀杆自由纵振动运动方程中对空间的偏导数用差商代替,就得到一维单原子链晶格振动的运动方程.对于离散的一维单原子链晶格振动与连续的均匀杆自由纵振动的色散关系进行了比较分析.一维单原子链晶格振动的波矢具有特定的取值范围,即布里渊区,这是原子离散周期排布的结果.随着质量分布由离散逐渐向连续变化,一维单原子链晶格振动的色散关系逐渐演变为均匀杆纵振动的色散关系. 相似文献
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不同边界条件下一维双原子链的晶格振动 总被引:10,自引:2,他引:8
在自由边界条件和驻波边界条件下,讨论分析了一维双原子链晶格振动的振动模和色散关系,并与周期性边界条件下的结果进行了比较;明确了在不同边界条件下讨论实际原子链晶格振动的振动模和色散关系,其结果是相同的。 相似文献
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具有在位势的一维双原子链晶格振动的色散关系 总被引:1,自引:1,他引:0
在简谐近似下,求解具有在位势的一维双原子链晶格振动运动方程,得到了具有在位势的晶格振动的色散关系.在位势使色散关系声频支在布里渊区中心的振动频率不再为零,并且随在位势的增大而增大.对于原子之间相互作用势不随在位势大小变化的情况下,晶格振动的色散关系的频隙随在位势的增大而变宽.讨论了原子链由只有在位势的不连续极限(AC极限),通过在位势逐渐减弱而原子间相互作用势逐渐增强,最后演变到只有原子间相互作用势的原子链的情况.随着在位势减弱和相互作用势增强,色散关系的频隙由AC极限的孤立轻、重原子简谐振动频率之差逐渐变化到通常的无在位势的色散关系频隙. 相似文献
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求解了两条相同的耦合Frenkel-Kontorova (FK)链在低温、有限温和高温情况下的格波解及色散关系,进而研究了耦合FK双链的晶格振动特点.结果表明,耦合FK双链的色散关系包含一个声学支和一个光学支,两者的频谱范围和频率禁带与FK链的恢复力系数、链间耦合强度系数均有关联,低温和有限温的情况还与外势深度有关系.并且研究发现当链间耦合强度较小时,不存在频率禁带;当链间耦合强度逐渐增加到某一临界值后,频率禁带出现,且随着链间耦合强度增加,频隙不断变大,这是因为光学支随着链间耦合强度增加不断向高频方向移动.此外,还发现带隙结构出现的临界链间耦合强度始终为FK链恢复力系数的2倍,并不受温度的影响.本文还研究了给定链间耦合强度下温度对耦合FK双链色散关系的影响规律.本研究内容可为分析链间界面耦合和温度对晶格的振动特点和物理性质的影响提供理论依据,从而对于能量输运、热调控等实际应用发挥重要的指导作用. 相似文献
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通过数值求解具有在位势的一维双原子链晶格振动的运动方程组,给出了具有不同大小在位势的长声学波振动模图像,直观展示出在位势使原胞中两种原子的振动位移不同,并且随在位势的增大,振动位移之差显著增大. 相似文献
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在讨论了一维晶格振动的色散关系和晶格热容的基础上,以二维正方晶格为例,计算了最近邻近似下的色散关系.其数值计算结果用Matlab作图表出. 相似文献
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分析了一维单原子链中与连续弦中的波包的演化过程.弦中的波包以恒定速度移动,且保持形状不变;而原子链中的波包在演化过程中形状不断地发生变化.通过比较分析一维单原子链与弦振动的色散关系,讨论了波包演化的不同以及离散的原子链到连续弦的过渡. 相似文献
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晶体表面的扩散和缺陷对晶体振动模式的影响是表面物理学研究的一个重要和基本的课题.晶格振动的频率对应于系统的能带.由于晶格中原子的振动不是孤立的,并且晶格具有周期性,所以在晶体中形成格波.格波代表晶体中所有原子都参与的频率相同的振动,又常称为一种振动模.本文讨论在表面吸附位势系数β_0与晶体内部原子的周期位势系数β不同的情况下,晶体表面吸附一个质量为m_0(与晶格原子质量m不同)的原子以后晶格的振动模.采用不变本征算符方法,严格地导出此振动模为ω=((2β(1-coshα))/(hm))~(1/2),其中α=ln[-(mβ_0+m_0(-2β+β_0)+(β_0)~(1/2)((-4mm_0β+(m+m_0)~2β_0))~(1/2)/2m_0β].此结果表明,ω不但取决于吸附位势与吸附原子的质量,也与晶格原子的质量与内位势有关. 相似文献