类比中获新知 应用中显能力 ——从初中数学类比解题法谈起

类比法是培养学生合情推理能力的重要数学思想方法,契合了义务教育数学新课程标准的要求,将其应用到初中数学解题教学中,可促使学生在类比中通过归纳、知识迁移、发现规律、挖掘题目中隐藏的条件,最终打开解题思维,顺利找到解题的“突破口”.本文结合一定的例题,针对类比思想在数学解题中的具体应用进行了详细地探究,具备一定的参考价值.     

分类思想在初中数学解题中的应用

分类讨论是初中数学重要的思想方法之一,因试题覆盖的知识点多,知识面广,具有明显的“逻辑性、综合性、探索性”的特点,能体现“着重考查学生数学能力”的要求,所以成为历年中考的热点之一．从近几年中考学生的答题情况看,分类讨论题得分率很低,学生出错往往是因为不知道何时、为何分类,     

数形结合思想在初中数学解题中的应用

数形结合思想方法作为初中阶段十分重要的数学方法,将代数思想与图形分析思想完美结合,通过对代数关系以及图形性质的把控来完成数学题目的巧妙解答,是学生在数学解题应用中应该着重培养的数学思想.培养数形结合思想,需要学生掌握以“数”辅“形”、以“形”助“数”以及“数”“形”互助的解题技巧,在遇到代数问题时多考虑图形辅助,在遇到几何问题时多思考其中的代数关系,将数形结合思想熟练运用到日常的数学学习,提高学习质量.     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

在初中数学教学中,培养学生掌握分类讨论的能力可以提高学生的解题速度,并且在推进初中教学课程改革创新的大环境下,初中阶段数学测试题目也更注重检测学生掌握分类讨论的程度.所以,教师在课堂上要多培养学生分类讨论、从多个方面分析、独立思考等能力,本文重点探究的是如何应用分类思想解答初中数学题目.     

在初中数学解题教学中渗透数学思想方法

相较于小学数学,初中数学难度加深.初中阶段是学生数学学习中容易出现两极分化的阶段,究其原因,发现与教师教学有很大的关系,教师更多的是重视数学知识的讲解、应用和巩固,没有将数学思想方法渗透到学生的解题过程当中去.学生也没有将数学解题过程当中的一些方法或者思维模式进行归类总结,达到掌握某一类数学题的解题方法,从而学生缺乏逻辑思维能力,学习中不会举一反三,很多题目稍微变换出题方式,学生就不会解答.因此应该在数学解题讲解过程中渗透数学思想方法,提升学生的逻辑思维能力.     

探究数形结合思想在初中数学解题中的运用路径

较小学数学相比,初中数学在解题方面的难度有所增加,且逻辑性和系统性也更强.对此,很多学生在面对复杂的解题时,由于缺乏对数形结合思想的理解与运用,往往手足无措,没有解题思路,导致解题能力得不到提高.基于此,本文在概述初中数学解题运用数形结合思想的基础上,着重分析数形结合思想在初中数学不同类型解题中的运用路径,以期为广大一线初中数学教师提供教学参考.     

特殊与一般思想在初中数学解题中的应用

从特殊到一般,再从一般到特殊,是认识事物的一般规律,这一规律在数学的认识活动中有着重要的应用.特殊与一般思想是初中数学重要的思想方法之一,本文中旨在通过举例探讨“特殊与一般”思想在解题中的应用策略.     

数学思想方法在解题中的类比负迁移研究

所谓类比迁移,就是用熟悉问题的解决方法去解决新问题的一种解题策略,是心理学家研究的核心.它可以发生在具有相同的结构特征的两种不同的知识领域,也可以发生在相同或者非常接近的知识领域.类比迁移过程主要有两个环节,一是类比源的选取,即搜索记忆中可供参考的解决方法或可资利用的例子,以确定应该利用哪个原理去解决,称为问题的类化;二是关系匹配或一一映射,即把目标问题与源问题的各个部分进行匹配,根据匹配产生解决目标问题的方法,这是原理的运用.     

初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

数学思想方法在高中数学解题中的应用

从以往高中数学教学实践效果来看,很多学生反映数学习题解答困难,数学成绩难以实现质的飞跃.究其原因,与学生未能准确理解和掌握数学思想方法有一定的关系.基于此,本文将从概述高中数学教学中渗透数学思想方法的必要性展开,着重分析和探讨数学解题过程如何有效应用数学思想方法,并提出相关建议.     

极限思想在解题中的应用

极限思想是一种基本而又重要的数学思想，灵活地借助极限思想解题，可以避开抽象且复杂的运算，优化解题过程，降低解题难度．     

运用类比联想探求解题思路

有时候 ,我们遇到一个陌生问题 ,即刻不知如何解决 ,但是 ,当我们细心观察它的特征后 ,脑海中会闪现出某个“似曾相识”的问题 ,并且从这个熟悉问题的解法中得到启发 ,从而迅速合理地解决它 .如此进行类比联想的效果 ,既沟通了不同知识间的联系 ,又加深了对这些知识的理解和记忆 .类比的内容是丰富的 ,联想的对象是多样的 ,因而它的应用也必然是广泛的 .例 1　已知 ｂ -ｃ5ａ =1,求证 :ｂ2 ≥ 4ａｃ.证　由结论类比根的判别式 ,原式可变为 5ａ -5ｂ ｃ =0 .令ｘ =5后 ,可变为一个二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ =0 ,而此方程有一个实根为 5,故判别…     

从数学解题看数学美

本论述了“教学好玩”(陈省身语)的五个方面；教学语言精确；教学发现(类比发现；归纳发现和直党发现)；教学解题思路；教学思想方法和数学应用都体现了教学关。     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用——以等腰三角形为例

等腰三角形在初中数学学习中占据十分重要的地位,常常与多个问题相关联,性质灵活多样,且顶点、角、腰和底边之间都存在极强的不确定因素.鉴于此,必须要融入分类讨论思想,引导学生在讨论中避免漏解的现象,真正提升学生的解题正确率.本论文就以此切入,结合常见考试题目,对分类讨论思想的具体应用进行了详细地探究,具备极强的参考价值.     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

在初中数学解题教学中引进分类讨论思想,可有效增强学生的解题能力.科学引用分类讨论思想,不仅有助于学生理解复杂问题的水平增长,促使其进一步增强解题的成效,还有利于学生思维能力的进一步增强,对其未来的学习与成长均有着十分重要的价值.本文将分类讨论思想作为研究目标,并与其在初中数学解题教学中的运用准则与价值相结合,将苏科版九年级数学作为研究案例,对其应用实践进行了探究.     

数形结合在初中数学解题中的运用

数学是一门十分理性的学科,是研究数量关系和空间形式的科学,数学的最终目的就是让学生能够将数学应用到实际生活中,解决实际生活中出现的问题.而数学思想是直接支配数学的指导方法,也是学生解决实际生活中数学问题的活的灵魂,而其中尤以数形结合思想能取得更好的效果数形结合思想能够将繁杂的问题简单化,将抽象的问题具体化。     

数学思想方法在高中数学解题中的应用研究

高中数学是一门逻辑性相对较强的学科,学生在数学学习中不仅要重视基础知识的理解和掌握,更要学会利用数学思想以及数学方法科学解决数学问题.而数学思想方法是分析和解决处理数学题目的核心和基础,学生充分利用数学思想方法不仅有助于学生将复杂难懂的数学题目变得清晰明了,还有助于培养和发展学生的数学思维以及逻辑能力.因此,本文将主要讲述高中数学学习过程中包括整体思想、分类讨论思想以及数形结合思想等诸多思想在高中数学学习过程中的重要意义,并深入分析和探究多种数学思想方法在高中数学解题中的应用.     

数形结合思想在初中函数解题中的应用

函数部分是中考考查的热点,也是初中数学教学的重难点.根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》,中考关于函数考查的题目比例有所增加,其中应用数形结合思想解决的问题较多,给学生带来了一定的难度.本文中以此作为研究视角,立足初中函数解题教学,科学融入数形结合思想,借助图形的辅助,将抽象思维和形象思维结合起来,最终将复杂的函数问题简单化,帮助学生顺利解决相关函数问题.     

独辟蹊径，柳暗花明——换元法在初中数学解题中的应用

初中数学题目具有难度系数高、运算量大等特点,对学生的数学基础知识、数学思维要求相对比较高,尤其是一些非典型的问题,唯有另辟蹊径,借助一个或者若干个新的元素进行替代,充分借助变量代换的手段,实现化繁为简、化难为易,最终完成题目的解答.本文以此为切入点,结合大量的例题,针对换元法在初中数学不同类型题目中的具体应用进行探究.