基于若干个样本分位点的参数估计方法

本文提出了一种基于若干个样本分位点的参数估计方法。首先，对于来自具有连续分布函数Ｆ（ｘ，θ）的随机样本Ｘ１、Ｘ２，．．．Ｘｎ定义度量函数Ｍｎ（θ），利用度量函数亚估计未知参数θ０，并证明了此种估计在一定的条件下具有：存在性，相合性和渐近正态性；对于各种寿命分布的具体应用进行了探讨；最后，对本文所提出的方法进行了模拟计算，并把结果同Ｂａｉｎ－Ａｎｔｌｅ估计方法和回归方法进行了比较，得到了此种估计具有     

ψ—混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性

本文在ψ－混合误差下讨论Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ，Ｍ．Ｂ．和Ｃｈａｏ，Ｍ．Ｔ．［１］提出的一类非参数回归函数加权核估计的相合性。在较弱的条件下证明了它的完全收敛性和强相合性。这些结论改进了现有的独立情形和相依情形的相应结论。     

￠－混合误差下非参数回归函数加权核估计的相合性

本文在－混合误差下讨论Ｐｒｉｅｓｔｌｅｙ，Ｍ．Ｂ．和Ｃｈａｏ，Ｍ．Ｔ［１］提出的一类非参数回归函数加权核估计的相合性。在较弱的条件下证明了它的完全收敛性和强相合性。这些结论改进了现有的独立情形和相依情形的相应结论。     

一般增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性

本文讨论一般的增长曲线模型；Ｘ＝ＡＢＣ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｖａｒ（ε）＝σΣＶ，其中Ｘ和ε是ｐ×ｎ价随机阵，Ａ、Ｃ分别为ｐ×ｑ，ｋ×ｎ已知阵，Σ、Ｖ分别Ｐ、ｎ阶已知非负定阵，Ｂ和σ为未知参数．在损失函数（ｄ（Ｘ）－ＫＢＬ）＇（ｄ（Ｘ）－ＫＢＬ）下，我们给出了可估函数ＫＢＬ的线性估计的泛（Φ）容许性定义，得到了ＤＸＦ（ＤＸＦ＋Ｍ）在某些估计类中是ＫＢＬ的泛容许性估计的充要条件．     

线性模型中M估计的渐近性质

线性模型中Ｍ估计的渐近性质吴耀华（中国科学技术大学数学系，合肥２３００２６）ＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＢＥＨＡＶＩＯＲＯＦＭ－ＥＳＴＩＭＡＴＯＲＳＩＮＬＩＮＥＡＲＭＯＤＥＬＳ￥ＷｕＹＡＯＨＵＡ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｕｎｉｖｅｒｓ...     

m（n）－相依样本非参数回归残差密度的相合估计

考虑非参数回归模型：Ｙｉ＝Ｍ（Ｘｉ）＋ｅｉ，其中Ｍ（ｘ）为Ｂ（Ｒ）上的未知实函数，（Ｘｉ，Ｙｉ）为来自（Ｘ，Ｙ）的ｍ（ｎ）相依样本，残差（ｅｉ）具有公共的未知密度ｆ（ｘ）．本文基于残差估计给出了ｆ（ｘ）的一种非参估计，并证明该估计具有逐点相合性，一致相合性及Ｌ１相合性．     

m（n）－相依样本非参数回归残差密度的相合估计

考虑非参数回归模型：Ｙ_i＝Ｍ（Ｘ_i）＋ｅ_i，其中Ｍ（ｘ）为Ｂ（?Ｒ）上的未知实函数，（Ｘ_i，Ｙ_i）为来自（Ｘ，Ｙ）的ｍ（ｎ）相依样本，残差（ｅ_i）具有公共的未知密度ｆ（ｘ）．本文基于残差估计给出了ｆ（ｘ）的一种非参估计，并证明该估计具有逐点相合性，一致相合性及Ｌ₁相合性．     

多元回归函数最大值点BRPA估计的相合性

在本文中,我们讨论了多元非参数回归函数最大值点的ＢＲＰＡ估计的相合性问题,给出了ＢＲＰＡ估计相合的充要条件,推广了Ｂａｉ ｅｔ ａｌ（１９９８）的结果。     

一个多线性振荡奇异积分算子

本文建立多线性算子ＴＡ１，Ａ２，…Ａｋｆ（ｘ）＝ｐ．ｖ∫ＲｎｅｉＰ（ｘ，ｙ）Ω（ｘ－ｙ）｜ｘ－ｙ｜ｎ＋Ｍ－ｋｋｊ＝１Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）ｆ（ｙ）ｄｙ，ｎ２，的一个变形的ｓｈａｒｐ估计，其中Ｐ（ｘ，ｙ）是Ｒｎ×Ｒｎ上的实值多项式，Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件，Ｍ＝∑ｋｊ＝１ｍｊ，Ｒｍｊ（Ａｊ；ｘ，ｙ）表示Ａｊ在ｘ点关于ｙ的ｍｊ阶Ｔａｙｌｏｒ级数余项，对所有满足｜α｜＝ｍｊ－１（ｊ＝１，２，…，ｋ）的指标α，ＤαＡｊ∈ＢＭＯ（Ｒｎ）．作为ｓｈａｒｐ估计的推论，得到了算子ＴＡ１，Ａ２…Ａｋ在Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）上的有界性．     

Banach函数空间上的Bessel(Riesz)位势及其应用(I)理论

本文首先引入Ｂｅｓｅｌ（Ｒｉｅｓｚ）位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｘｓ（Ｘｓ）的概念，然后讨论一类算子在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｌｑ（－Ｔ，Ｔ；Ｘｓ）上的对偶估计．由此我们得到半群ｅｘｐ（ｉｔ（－Δ）ｍ／２）和算子Ａ：＝∫ｔ０ｅｘｐ（ｉ（ｔ－τ）（－Δ）ｍ／２）·ｄτ在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｂｅｓｏｖ空间Ｌｑ－Ｔ，Ｔ；·Ｂｓｐ，２中的一些时间－－空间Ｌｐ－Ｌｐ′估计．本文的系列文将给出这些估计的应用     

关于非参数回归M－估计的最优收敛速度的一点记注

假设随机观测数据（Ｔ１，Ｙ１），…，（Ｔｎ，Ｙｎ）满足非参数回归模型Ｙｉ－ｇ０（Ｔｉ）＋ｕｉ，１≤ｉ≤ｎ。本文讨论非参数回归函数ｇ０的分段多项式Ｍ估计ｇｎ的最优收敛速度问题，其中ｇｎ满足为一ｍ阶分段多项式函数类，ρ是给定的一个函数，它不一定处处可微．在一定条件下，本文证明了上述稳健Ｍ估计达到非参数回归的最优收敛速度．     

ARMA序列MA参数G—M估计的强相合性

文献［１］给出了ＡＲＭＡ序列ＭＡ参数的Ｇ－Ｍ估计,并证明了估计的渐近正态性．本文证明了这种估计的强相合性．     

在熵损失函数下定数截尾情形的参数估计——指数分布情形

本文研究了在熵损失函数下，定数截尾时指数分布的参数估计，得出在熵损失函数下的最小风险同变（ＭＲＥ）估计的精确形式．证明了（ｃＴ＋ｄ）~(－１)形式的一类估计的可容许性和不可容许性．     

增长曲线模型回归系数的广义岭估计

本文采用广义岭估计β（Ｋ）来估计增长曲线模型中回归系数β＝ｖｅｃ（Ｂ），通过Ｋ值的选取，可使其均方误差（ＭＳＥ）小于ＬＳ估计β的ＭＳＥ。同时对ＬＳ估计的任一线性变换，给出了其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化β（Ｋ）的ＭＳＥ的无偏估计的方法，得到了确定岭参数的公式。     

多元线性模型回归系数的压缩LS估计

本文采用压缩ＬＳ估计Ｂ（ｋ）来估计设计矩阵呈病态的多元线性模型的回归系数Ｂ。通过ｋ值的选取，可使（ｋ）＝Ｖｅｃ（（ｋ））的均方误差ＭＳＢ小于β＝Ｖ＿ｅｃ（Ｂ）的ＬＳ估计β￣＊的ＭＳＥ。证明了具有可容许性、抗干扰性和有效性，并给出了实际应用中选取ｋ值的方法。     

密度核估计的样条光滑Bootstrap逼近

密度核估计的样条光滑Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近钱伟民（同济大学应用数学系，上海２０００９２）ＳＰＬＩＮＥＳＭＯＯＴＨＥＤＢＯＯＴＳＴＲＡＰＰＩＮＧＦＯＲＫＥＲＮＥＬＥＳＴＩＭＡＴＯＲ￥ＱＩＡＮＷＥＩＭＩＮＧ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈ...     

正态分布族的参数的经验Bayes估计的收敛速度

对于正态分布族｛Ｎ（μ，σ￣２）：－∞＜μ＜＋∞，σ￣２＞０｝，该文利用密度函数及其偏导数的核估计构造出参数θ＝（μ，σ￣２）的经验Ｂａｙｅｓ（ＥＢ）估计，并在一定条件下证明了θ的ＥＢ估计的收敛速度可任意接近于１．最后给出了一个实例．     

非线性回归模型M估计矩的计算

非线性回归模型Ｍ估计矩的计算韦博成冯予（东南大学数学系，南京２１００１８）ＯＮＣＡＬＣＵＬＡＴＩＮＧＴＨＥＭＯＭＥＮＴＳＯＦＭＥＳＴＩＭＡＴＯＲＩＮＮＯＮＬＩＮＥＡＲＲＥＧＲＥＳＳＩＯＮ￥ＷＥＩＢＯＣＨＥＮＧ；ＦＥＮＧＹＵ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭ...     

相依样本下线性模型误差分布的相合估计

对于线性模型狔犻＝狓犻′β＋犲犻，犻＝１，…，狀，设误差序列｛犲犻｝是平稳的α 混合序列，犳（狓）为其 公共的未知密度函数，我们讨论了基于残差的犳（狓）的核估计＾犳狀（狓）＝１狀犪狀∑狀犻＝１犓（＾犲狀犻－狓犪狀）的弱相合性、逐点强相合性、一致强相合性及其收敛速度，其中＾犲狀犻为Ｌ．Ｓ．估计的残差．     

双重时序模型矩估计的渐近性：1.样本自协方差（自相关）函数

双重时序模型自提出以来，特别是关于模型的概率性质（如平很快稳性，遍历性）已有许多讨论，但统计推断方面的文章还很少。作为［９，１０］工作的继续，本文及后续文章将讨论矩估计及其大样本性质。首先在本文中，基本的矩估计量（样本自协方差函数及样本自相关函数）的渐近性质对ＡＲ（１）－ＭＡ（ｑ）模型得到讨论，证明了其渐近正态，并 强相合的收敛速度。