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1.
在(1 1)维非线性动力学系统,人们发现不同的局域激发模式分别存在于不同的非线性系统.可是最近的若干研究表明,在高维非线性动力学系统中,如果选取适当的边值条件或初始条件时,人们可以同时找到若干不同的局域激发模式,如:紧致子、峰孤子、呼吸子和折叠子等.本文的主要目的是寻找(1 1)维非线性耦合Ito系统中的不同的局域激发模式.首先,基于一个特殊的Painlev-éBacklund变换和线性变量分离方法,求得了该系统具有若干任意函数的变量分离严格解.然后,根据得到的变量分离严格解,通过选择严格解中的任意函数,引入恰当的单值分段连续函数和多值局域函数,成功找到了耦合Ito系统若干有实际物理意义的单值和多值局域激发模式,如:峰孤子,紧致子和多圈孤子等. 相似文献
2.
基于Bcklund变换的多线性变量分离方法(BT-MLVSA)是求解非线性系统的一种非常有效的方法. 一般多线性变量分离方法(GMLVSA)是该方法的推广. 实现GMLVSA主要有四种途径,一是先把场量按照多个任意函数(通常考虑两个函数的情形)展开得到关于多个函数的多线性方程,另一种途径是推广变量分离的假设,第三类是基于Darboux变换的多线性变量分离方法(DT-MLVSA),第四类是导数相关泛函变量分离法. 利用第一类GMLVSA,可以得到(2+1)维mNNV系统和sine-Gordon系统的一般多线性变量分离解. 把第一类GMLVSA推广到二维非线性系统,这些系统是通过对称约化(2+1)维sine-Gordon.系统得到的. 也就是说,一般多线性变量分离可解性在对称约化下从高维系统到低维系统得到了保持. 这也提供了一条从高维非线性系统导出可GMLVSA求解的低维非线性系统的有效途径.
关键词:
Bcklund变换
多线性变量分离
sine-Gordon系统
对称约化 相似文献
3.
研究(1+1)维广义的浅水波方程的变量分离解和孤子激发模式. 该方程包括两种完全可积(IST可积)的特殊情况,分别为AKNS方程和Hirota-Satsuma方程. 首先把基于Bcklund变换的变量分离(BT-VS)方法推广到该方程,得到了含有低维任意函数的变量分离解. 对于可积的情况,含有一个空间任意函数和一个时间任意函数,而对于不可积的情况,仅含有一个时间任意函数,其空间函数需要满足附加条件. 另外,对于得到的(1+1)维普适公式,选取合适的函数,构造了丰富的孤子激发模式,包括单孤子,正-反孤子,孤子膨胀,类呼吸子,类瞬子等等. 最后,对BT-VS方法作一些讨论.
关键词:
浅水波方程
Bcklund变换
变量分离
孤子 相似文献
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用分离变量法研究了新(2+1)维非线性演化方程的相干孤子结构.由于Bcklund变换和变量分离步骤中引入了作为种子解的任意函数,得到了新(2+1)维非线性演化方程丰富的孤子解.合适地选择任意函数,孤子解可以是solitoffs,dromions,dromion格子,呼吸子和瞬子.呼吸子不仅在幅度、形状,各峰间距离,甚至在峰的数目上都进行了呼吸.
关键词:
新(2+1)维非线性演化方程
分离变量法
孤子结构 相似文献
7.
寻找高维可积模型是非线性科学中的重要课题.利用无穷维Virasoro对称子代数[σ(f1),σ(f2)]=σ(f′1f2-f′2f1)和向量场的延拓结构理论,能够得到各种高维模型.选取一些特殊的实现,可以给出具有无穷维Virasoro对称子代数意义下的高维微分可积模型.把该方法推广到微分-差分模型上,构造出具有弱多线性变量分离可解性的(3+1)维类Toda晶格.另外,该模型的一个约化方程为具有多线性变量分离可解性的(2+1)维特殊Toda晶格.连续运用对称约化方法可以得到此特殊Toda晶格的一个(1+1)维约化方程具有多线性变量分离可解性.因为得到的精确解里含有低维任意函数,从而可以构造出丰富地局域激发模式,如dromion解,lump解,环孤子解,呼吸子解,瞬子解,混沌斑图和分形斑图等等.
关键词:
Virasoro代数
微分-差分模型
变量分离
局域激发模式 相似文献
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10.
借助于Painlev Bcklund变换和多线性变量分离方法, 求得了(2+1)维非线性Boiti Leon Pempinelle系统的一般变量分离解.根据得到的一般解, 可以构建出丰富的局域相干结构, 如峰状孤子、紧致子等. 得到了两种新的局域结构——钟状圈孤子和峰状圈孤子, 并简要讨论了这两种圈孤子的一些特殊演化性质.
关键词:
Boiti Leon Pempinelle系统
多线性变量分离法
钟状圈孤子
峰状圈孤子 相似文献
11.
The multi-linear variable separation approach method is very useful to solve
(2+1)-dimensional integrable systems. In this letter, we extend this method to solve (1+1)-dimensional Boiti system, (2+1)-dimensional Burgers
system, (2+1)-dimensional breaking soliton system, and (2+1)-dimensional Maccari system. Some new exact solutions are obtained and the universal formula obtained from
many (2+1)-dimensional systems is extended or modified. 相似文献
12.
将扩展的Riccati方程映射法推广到了(3+1)维非线性Burgers系统,得到了系统的分离变量解;由于在解中含有一个关于自变量(x,y,z,t)的任意函数,通过对这个任意函数的适当选取,并借助于数学软件Mathematica进行数值模拟,得到了系统的新而丰富的局域激发结构和分形结构.结果表明,扩展的Riccati方程映射法在求解高维非线性系统时,仍然是一种行之有效的方法,并且可以得到比(2+1)维非线性系统更为丰富的局域激发结构.
关键词:
扩展的Riccati方程映射法
(3+1)维非线性Burgers方程
局域激发结构
分形结构 相似文献
13.
MA Song-Hua FANG Jian-Ping HONG Bi-Hai ZHENG Chun-Long 《理论物理通讯》2008,49(5):1245-1248
By means of an extended mapping approach and a linear variable separation approach, a new family of exact solutions of the (3+1)-dimensional Jimbo-Miwa system is derived. Based on the derived solitary wave solution, we obtain some special localized excitations and study the interactions between two solitary waves of the system. 相似文献
14.
SHEN Shou-Feng 《理论物理通讯》2005,44(5):779-782
The multi-linear variable separation approach (MLVSA ) is very useful to solve (2+1)-dimensional integrable systems. In this letter, we extend this method to solve a (1+1)-dimensional coupled integrable dispersion-less system. Namely, by using a Backlund transformation and the MLVSA, we find a new general solution and define a new "universal formula". Then, some new (1+1)-dimensional coherent structures of this universal formula can be found by selecting corresponding functions appropriately. Specially, in some conditions, bell soliton and kink soliton can transform each other, which are illustrated graphically. 相似文献
15.
16.
In this letter, using a Bäcklund transformation and the new
variable separation approach, we find a new general solution of
the (N+1)-dimensional Burgers system. The form of the universal
formula obtained from many (2+1)-dimensional system is extended. 相似文献
17.
Starting from a quite universal formula, which is
obtained by variable separation approach and valid for many
(2+1)-dimensional nonlinear physical models, a new general type of solitary
wave, i.e., semifolded solitary waves (SFSWs) and semifoldons, is defined
and studied. We investigate the behaviors of the interactions for the new
semifolded localized structures both analytically and graphically. Some
novel features or interesting behaviors are revealed. 相似文献
18.
SHENShou-Feng PANZu-Liang ZHANGJun 《理论物理通讯》2004,42(4):565-567
The variable separation approach method is very useful to solving (2 1)-dimensional integrable systems.But the (1 1)-dimensional and (3 1)-dimensional nonlinear systems are considered very little. In this letter, we extend this method to (1 1) dimensions by taking the Redekopp system as a simp!e example and (3 1)-dimensional Burgers system. The exact solutions are much general because they include some arbitrary functions and the form of the (3 1)-dimensional universal formula obtained from many (2 1)-dimensional systems is extended. 相似文献
19.
By means of a Painlevé-Baicklund transformation and a multi-linear separation-of-variable approach, abundant localized coherent excitations of a modified Broer-Kaup system are derived. There appear possible phase shifts for the interactions of the (2+1)-dimensional novel localized structures, which are discussed in this paper. 相似文献
20.
FANG Jian-Ping ZHENG Chun-Long ZHU Hai-Ping REN Qing-Bao CHEN Li-Qun 《理论物理通讯》2005,44(2):203-208
Starting from an extended mapping approach, a new type of variable separation solution with arbitrary functions of generalized (2+1)-dimensional Broer-Kaup system (GBK) system is derived. Then based on the derived solitary wave solution, we obtain some specific chaotic solitons to the (2+1)-dimensional GBK system. 相似文献