解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

解析"深化理性思维考查"的数学高考

2002年、2003年高考数学科评价报告都特别建议“深化数学理性思维的考查”，侧重检测学生的数学思维和创造力，以利于考查考生进入大学后继续学习的能力．实际上，培养学生的理性思维能力也是数学教育的主要目标之一，理性思维主要包括：从数学的角度观察事物，提出数学特点的问题(如存在性、唯一性、不变性、充要性等)；     

突出能力立意 倡导理性思维 注重数学应用--2003年高考数学试题分析

20 0 3年高考全国卷共有八套数学试卷 ,高考命题遵循《考试说明》的各项要求 ,在继承和总结近几年试题改革的成果和经验的基础上 ,进一步加大了改革力度 ,融入了新大纲的教育理念 ,拓宽题材 ,选材多样 ,创设新颖情景和设问方式 ,宽角度、多视点地考查学生的数学素养和学习能力 .努力引导中学数学教学向扎扎实实打好基础 ,切实提高学生解决实际问题的能力 ,全面培养学生的数学素质的方向发展 .1　考查数学思想 ,突出能力立意从“知识立意”向“能力立意”转变是高考试题改革的重点之一 .2 0 0 3年数学试题紧扣《数学考试说明》 ,强调了基础和…     

让学生的数学思维自然地流淌

数学是思维的科学,在培养和发展人的理性思维方面有独特的优势,而这种优势能得到充分发挥的关键,是数学教学要“让学生的数学思维自然地流淌”．课堂教学是师生交流的过程,数学教学应在知识发展的主线上,尽可能让学生自然合理地提出问题、解决并拓展问题．教师在关注知识发生过程的同时,必须关注在教学过程中学生思维的活动过程,指导学生思维的策略和方法,帮助学生突破思维难点,提高学习效率．     

数学体验:理性思维培育的重要基点——以“弦长公式”的教学为例

理性思维的培育是发展学生核心素养的关键,也是数学育人的重要内容.本文以“弦长公式”的教学为例进行分析,指出了以数学体验为基点,培育学生理性思维的意义:数学体验是形成数学理性的经验基础,是探寻数学本质的必要历程,是理清解题逻辑的活动主线.     

回归数学本质、培养数学理性思维——一道高考题体现的新课程理念

在数学教学中,如何回归数学本质、培养数学理性思维及数学素养和潜能呢？我以2008年高考数学浙江卷文、理科共有的一道解析几何解答题为例分析这项工作．     

数学辩证思维与中学数学教学

中学数学教学大纲上明确规定要培养中学生的逻辑思维能力.逻辑思维能力,就是运用形式逻辑和辩证逻辑的思维规律和方法来形成概念,进行判断、推理等思维活动的能力.因此,我们应从形式逻辑和辩证逻辑两方面来理解大纲上所提出的逻辑思维能力的涵义.过去,我们的数学教学往往偏重培养学生的形式逻辑思维能力,而对培养学生的辩证思维能力强调不够。中学数学内容中充满了辩证因素,所以,仅仅用形式逻辑的思维形式去研究和学习中学数学是不够的,是把握不住数学内容的内在联系和它本身的发展规律的.因此,我们应充分挖掘数学教学内容小的辩证因素,逐步培养     

数学教学中的创新教育

江泽民总书记说“创新是一个民族的灵魂 ,是一个国家兴旺发达的不竭动力” ,教育部“教育振兴行动计划”也明确指出了构建国家创新体系与培养创新人材的重要性 .因此创新型人才的培养是所有教育活动的基本指向 ,是我们所有教育工作者的任务 .有鉴于此 ,我们有必要重新审视数学学科的教学目的 .把创新意识的培养作为数学教学的重要任务 ,并作为评价数学教学成败的重要指标 .在实践中我们应不断地研究 ,探索和完善数学创新意识培养的内涵、目标、途径和方法 .下面就此谈几点个人认识 .1　营造民主氛围　培养学生创新意识课堂上不讲民主 ,会扼…     

关于数学思想方法教学的探讨

大家都认为中学数学教育责无旁贷的负有培养青少年理性思维的任务 .研究和交流 ,如何通过载体 (数学知识 )循序渐近、有层次地培养数学思想 ,就是重要、的事了 .本文 ,以及其它许多文章、许多实践以及“MM教育方式”实验研究 ,都是围绕这一课题的 .对初中阶段或高中阶段挑选你认为最重要、最基本的三个数学思想方法 ,进行这方面的实践和研究是有趣的 .特别 ,公理方法被认为是最重要而基本的理性思维 ,在中学阶段该介绍它吗 ?如果介绍它该选择一个什么样的载体呢 ?希望大家 ,特别是在一线工作的教师作这方面的实践和研究 ,并欢迎把这方面的稿件寄给我们     

数学创新教育中的教学原则探微

创新问题已经成为社会各界共同关注的热点 ,创新教育已成为我国教育改革的主旋律 .教育理论和教育实践工作者对创新教育的一系列研究均取得了丰硕成果 ,但对创新教育中的教学原则的研究却论及较少 .本文就此问题谈谈自己的浅见 ,并希望对数学创新教育研究有所裨益 .我们认为数学创新教育中应包括以下几个原则 :1　创设情境　自觉学习情感教育理论认为 ,情感作为主要的非认知因素 ,制导着认知学习 .实践也证明了良好的情感可推动人趋向学习目标 ,激发想象力 ,使创造性思维得到充分发挥 ,反之则会压抑学生学习的主动性和创造性 .创设情境可有…     

反省思维与数学教学

有些学生学习数学 ,尤其到了高年级 ,虽然耗时不少 ,精力投入较多 ,学习刻苦认真 ,但收效甚微 ,原因何在 ?有人认为是学习方法不当 ,而笔者觉得更主要的原因是思维方式不对 ,习惯于循规蹈矩 ,已有的认识没能得到充分的反思 ,确切地说就是缺乏反省 (ｒｅｆｌｅｃｔ)思维意识所致 .所谓反省思维 ,是指主动以严肃的态度持续不断地、反复深入地对已有的结论、认识或观念 ,以及它们的形成过程 ,进行周密、持续且有批判性的再思考 ,以求得新的、深入的认识或提出疑问作为新的思考起点 (1 ) .英国数学教育心理学家斯根普在《学习数学的心理学》一书…     

例谈高中生创造性数学思维品质的教学建议

《普通高中数学课程标准（实验）》中把“提高学生的数学思维能力”作为数学教育的基本目标之一,由此可见,培养学生创造性思维品质应该是高中数学新课程改革的重要价值取向,也是课堂教学有效性的重要标志．心理学研究结果表明,创造性思维品质包涵思维的发散性、迁移性、逆向性和重组性等要素．那么,如何在数学课堂教学中培养学生的创造性思维品质呢？本文以四类数学问题为载体,阐述培养学生创造性思维品质的一些具体做法．     

数学教学中实施素质教育的思考和尝试

目前,素质教育的观念和重要性已深入人心,应试教育向素质教育的转变正逐步推进,但整体地看,“素质教育还只是一种教育思想,尚未形成科学的体系[1]”,特别是各学科教学中如何切实有效地实施素质教育,有待于广大教育工作者在实践中不断探索.下面结合笔者担任学校两个“素质教育实验班”的教学实践,谈谈数学教学中实施素质教育的几点思考与尝试.1　几点思考1.1　素质教育的主渠道和关键学生是素质教育的主体,如何全面提高全体学生的素质,部分学校的作法是增加(设置)文体活动、科技活动、活动课、心理课、选修课和社会实践.不可否认,这些是提高…     

试论数学教学的策略

随着现代科技进步所出现的系统论、控制论、信息论,必将深刻地影响数学教学,使得对数学教学的目标管理和宏观控制比以往任何时候都更为必要和可能了,从而传统的教学观念、教学方法都将受到新的检验和挑战。因此在教学中研究和运用数学教学的策略,对发挥教师的主导作用,掌握教学的主动权,提高数学教学的质量,增强学生的智能,为四化建设培养有用人材,具有十分重要的意义。本文从五个方面对数学教学的策略,进行初步探讨。     

数学教学中思维批判性的培养

数学教学中思维批判性的培养唐绍友（四川重庆一中６３００３０）１问题的提出我国有关数学教育专家曾利用一道著名的测验题（Ａ．Ｓｃｈｏｎｅｆｅｌｄ）：“一条船上，有７５头牛，３４头羊，问船长几岁”．在浙江一个小学四年级班上作过测验．其结果是：４５名学生中，...     

新概念:用问题驱动的数学教学

数学,从小学一年级读到高中毕业。进了大学,还有“高等数学”、“文科数学”。莘莘学子,可以通过数学显示才华,踏入科学殿堂。但是,更有许多青年,视数学为畏途,避之惟恐不及。数学,可以让更多的学生喜欢、易懂、会用吗?这是新世纪摆在数学教育工作者面前的一项迫切任务。     

基于数学结构思想的解题教学

1问题的提出解题教学是数学教学过程中的一个重要组成部分．在平时的教学过程中,笔者经常发现学生在解题时不能准确提取题目中的有用信息,无从下手,或者不能及时更换思维策略,不知所措,从而导致数学学习上的困难．     

寓"数学建模"于数学课堂教学中--培养学生的创新思维和创新能力

数学的形式化外表强调着她“冰冷”的美丽 ,著名数学教育家弗赖登塔尔曾经这样描述数学的表达形式 :[1 ] “没有一种数学的思想 ,以它被发现时的那个样子公开发表出来 ,一个问题被解决后 ,相应地发展为一种形式化的技巧 ,结果把求解过程丢在一边 ,使得火热的思考变成冰冷的美丽 .”现行课程都是从已形式化的、组织较好的数学对象开始和设置的 .教师的讲解阐释 ,则剥夺了学生将一个非数学的题材形成为数学内容的数学化机会 .项武义教授称之为把美女西施置于X光下透视 ,(所看到的只能是一副骨头架子 ,毫无美可言 ) .学生连看的兴趣都没有 ,又…     

数学思维品质在教学中的培养

思维能力是一个人基本素质的标志．对学生思维能力的培养,不仅仅是中学数学教学的主要任务,更是落实素质教育的一种具体表现,而思维能力又是由思维的品质所决定的,即思维的深刻性、灵活性、批判性、创造性等．因此,在教学中怎样培养学生的思维能力,从根本上说就是如何提高人的思维品质．良好的数学教学方法和恰到好处的习题,不仅能巩固知识、形成技能,而且能启发思维、培养能力．