快速开平方法

珠算开平方，方法很多，主要的有增乘法、招差法、折半法等等，这些方法各有优点。现在我介绍的这个开平方法的优点是：①远比增乘法、招差法的速度高，比折半法也更快速。②它采取近似商除的办法来运算，余实不须折半，因而用不着背记并使用半平方九九口诀。计算结束或告一段落后，     

快速开平方法

我在92第六期上已经介绍过这个开平方法的基本方法。单靠基本方法，我们只能逐位求根，在任何情况下都不可能一次求得众根，计算效果不能进一步提高。基本方法要求我们估根务必准确，如果估根偏高或偏低，运算就无法继续进行。在实际计算中，     

珠算式心算开平方方法

珠算心算分基本的方法，是加、减、乘、除四则运算。但在日常生活中还会遇到开平方等计算，如在经济活动分析、工程设计等工作中，有时要进行开方的运算。邻国日本现行珠算技术等级检定和比赛制度中，也有开方等内容。     

珠心算本位二分开平方法

本文作者早年发表在本刊的《微积分近似计算在珠算中的应用》一文中,关于开平方近似求法(见1982年《黑龙江珠算》4期82页),就是按珠算本位立根运用二分法计算的。之后赵成圻先生又在本刊发表了《二分实数改商除开平方法》,做了更详明的论述(见《黑龙江珠算》1991年5期35页),这是珠算九九算法。本文属珠心算排积算法。读者对照,便知异同。     

妙用配凑法解难题

《中学生数学》在2004年11月上期刊登了《抓住问题的关键》。我对作者介绍的例2中的方法十分欣赏,但仔细思考后,认为例2中所用方法不仅来自灵感,还可以通过计算来配凑。题目已知a,b,c均为正数,求y=(ab 2bc)/(a~2 b~2 c~2)的最大值。分析此题很难用均值不等式,则思考应用消元法。可如何消元呢?则又需用配凑法。y=(ab 2bc)/(a~2 b~2 c~2)分子中有“ab、bc”,则拆分母中的b~2。解 y=(ab 2bc)/(a~2 b~2 c~2) =(ab 2bc)/(a~2 kb~2 (1-k)b~2 c~2)(设k满足：0＜k＜1)(为下面使用均值不等式所需“一正、二定、三相等作铺垫”) 上式若要消元,则需满足(?)=1/2,解得k=1/5,符合0＜k＜1。     

求解常微分方程的凑微分法

介绍一些求解常微分方程的凑微分方法.     

用凑微分法解微分方程25例

<正> 有些微分方程题目用凑微分的方法来解比较简单,本文举出25个例,前二个例是93年研究生入学试题。例1 求微分方程x~2y~1+xy=y~2满足初始条件y|_(x=1)=1的特解。(答案:y=2x/(1+x~2))     

凑五凑十新补除

补数除法是利用补数参与运算求商的一种珠算除法。过去，补数除法强调“含几除，加几补”，加补仍需估商，且加补次数不定，准确率低，速度也不快，“估商难”与“乘减慢”两大难题仍未得到较好解决。新补除则利用五倍数十倍数计算简便，人们擅长加减等特点，直接凑五凑十，再稍作调整，一举突破了上述两大难题。下面做简单介绍。     

浅析明前和明清之际开平方法的历史发展

本文简单介绍了中国古代"开方""开平方"的含义,以算筹和算盘为主线,通过分析筹算开平方法和珠算开平方法在布算和代数、几何含义等方面的特点,尝试梳理出明清之际以及明前开平方法的历史发展过程,以期在数学史和数学思想方法层面增强广大数学和珠算珠心算工作者对古代开平方历史发展和珠算史的认识。     

配凑法在高考数学中的应用

高中数学蕴含着许多方法,配凑法作为其中一种重要的解题方法,值得探究与学习.配凑方法的运用在函数问题、三角函数问题和数列问题中尤为常见,本文主要结合具体例题分析配凑方法在高中不同类型问题中的具体应用与相关注意事项.     

笔算开平方的探讨

用竖式进行+、-、×、÷运算不仅过程清晰,便于自己检查,而且更有利于他人阅读,使别人容易看明白.乘方无非是乘法多进行几次罢了,当然能用竖式运算.那么开方呢?实际上,开方也能用竖式进行运算.我们不仅可以笔算开平方,而且可以开立方,开3次以上的高次方.中国古代数学家就是用这种方法解二次及二次以上多项式方程的,那时称这种方法为“开方术”.下面就结合不同的例题介绍一下笔算开平方的竖式运算方法及其原理.