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周丽珍 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(6)
本文研究树上连续自映射f的ω极限集Λ,非游荡集Ω的若干拓扑结构,主要证明了:不在周期点集闭包中的ω极限点都有无限轨迹;Ω-P,Ω-Γ为可数集,Λ-Γ,P-Γ或为空集或可数无限,其中Γ为f的γ极限集. 相似文献
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孙太祥 《高校应用数学学报(A辑)》2002,17(2):182-188
设 T是个树 ,C0 ( T)表示 T上所有的连续自映射 (即 :树映射 )的集合 ,W={ fn:n≥ 2是自然数 ,f∈ C0 ( T) } .讨论了每一点都是非游荡点的树映射的性质 ,并证明了 :若混合映射 f∈ W( W在 C0 ( T)内的闭包 )且 T的每个端点都不是 f的不动点 ,则存在 g∈ C0 ( T)及自然数 k>1使 f=gk. 相似文献
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Let T be a tree and f be a continuous map form T into itself.We show mainly in this paper that a point x of T is an ω-limit point of f if and only if every open neighborhood of x in T contains at least nx 1 points of some trajectory,where nx equals the number of connected components of T/{x}.Then,for any open subset Gω(f) in T,there exists a positive integer m=m(G) such that at most m points of any trajectory lie outside G.This result is a generalization of the related result for maps of the interval. 相似文献
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树映射的ω-极限集与湍流 总被引:2,自引:0,他引:2
设T是个树,f:T→T是个连续自映射, n是T的端点数,x∈T.本文证明:(1)如果存在z∈ω(x,f)∩F(f),使z是ω(x,f)的一个单侧聚点,那么一定存在r∈Nn-1,使fr含有湍流;(2)如果ω(x,f)是个含有不动点的无穷集,那么必存在r∈Nn,使fr含有湍流. 相似文献
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树映射的不稳定流形,非游荡集与拓扑熵 总被引:2,自引:0,他引:2
设f是个端点数为n的树T上的连续自映射.本文得到了f的单侧不稳定流形与拓扑熵的关系,并证明了:(1)如果x∈i=0∞fi(Ω(f))-P(f),那么,x的轨道是无限的;(2)如果f有一组可循环的不动点,那么h(f)≥In2(n-1). 相似文献
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设 $G$ 是一个图, $f:G\rightarrow G$ 是连续映射. 用$R(f)$和$\Omega (f)$分别表示$f$的回归点集和非游荡集. 设$\Omega_0 (f)=G$, $\Omega_n (f)=\Omega (f|_{\Omega_{n-1} (f)})$(对任$n\in {\N}$). 满足$\Omega_{m} (f)=\Omega_{m+1} (f)$的最小的$m\in {\N}\cup \{\infty\}$称为$f$的深度. 证明了$\Omega_2(f)=\overline{R(f)}$且 $f$的深度不超过2. 进一步, 还得到$f$的非游荡点的若干性质. 相似文献
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本文讨论了树映射f的链等价集的性质,得到了f具有零拓扑熵的几个等价条件,并证明了:如果 f的一个链等价集是个无限集,那么这个链等价集的任何孤立点都是f的非周期的终于周期点. 相似文献
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树映射的单侧γ-极限点集与拓扑熵 总被引:2,自引:1,他引:1
本文讨论了树映射的单侧γ-极限点集与吸引中心的关系,得到了树映射具有正拓扑熵的几个等价条件.此外,还得到了树映射是强非混沌以及逐片单调树映射的拓扑熵为零的几个等价条件. 相似文献
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Coven和Hedlund在[1]中证明:若区间映射的周期集为有限集,则它的每一个非游荡点都是周期点。本给出了这一定理的一个较简单的证明。此外,我们还用“同伦”的方法简化了该的一个关键引理的证明。 相似文献
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线段连续自映射非游荡集的拓扑结构 总被引:3,自引:0,他引:3
<正> 令X为拓扑空间,f:X→X为连续映射.f的不动点集F(f),周期点集P(f),周期点的周期,以及非游荡点集Ω(f)定义如常(例如,参见文献[1]).令x∈X,集合{f~n(x):n=0,1,2,….}称为x的轨迹,并记作O(x,f);当x为f的周期点时,O(x,f)称为x的周期轨迹.记Ω(f)为具有无限轨迹的非游荡点的集合.y∈X称为x∈X 相似文献
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