氦原子及类氦离子基态能量的经验公式

通过对氦原子和类氦离子电离能数据的分析 ,找到了一个能够快速计算类氦体系基态能量的经验公式 ,验算了一些类氦离子 (Z=2— 1 5 )的基态能量 ,与实验测量值符合得很好。除了 Li 和 Be 的基态能量的相对偏差为 0 .4 46 %外 ,其他的都低于 0 .4 %。     

类氦原子体系基态能量的变分法数值研究

选取由指数形式函数的线性组合所构成的试探波函数,利用变分法对类氦原子体系的基态能量进行了数值计算,计算中利用拟牛顿法求非线性方程组的一组实根,计算结果与实验值相当接近．计算表明：当n由1增大到2时,能量的计算值有较大的改进,但由于选取的变分波函数没有考虑到电子关联作用,所以计算只能达到一定的精确度．     

氦原子低激发态能量的变分计算

给出了一种用变分法计算氦原子低激发态（电子组态为1s2s,1s2p)能量的具体方法,计算过程中解决了激发态波函数与基态波函数的正交性,计算结果与实验值与相当接近。     

Be^＋＋离子基态非相对论能量和波函数的变分计算

采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数，对Be^ 离子的基态能量和解析波函数进行了变分计算，得到了比较理想的结果。     

Be++离子基态非相对论能量和波函数的变分计算

采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,对Be++离子的基态能量和解析波函数进行了变分计算,得到了比较理想的结果.     

氦原子及类氦离子基态的二参数变分法研究

提出了一种计算氦原子及类氦离子基态能量和波函数的二参数变分法,包括试探波函数的设计和基态能量表达式的推导,并用Mathematica 5.0软件的优化计算功能方便快捷地计算出基态能量,将计算结果与实验结果和部分所列文献的结果进行对比.结果表明,本文所得精度较高,变分参数个数较少.同时强调交换对称性和量子态的交缠在双电子原子体系问题中的重要性.     

氦原子基态能量的Hylleraas变分计算

本文给出了基于Hylleraas波函数变分计算氦原子基态非相对论能量的详细过程,得到了含参数的基态能量表达式,并编写了相应的Mathematica程序来完成变分,计算所得的基态能量的理论值和实验数据符合得很好,误差小于0.04‰.由于计算过程直观简单,在教学过程中亦可采用.     

类氩体系基态能量的相对论修正

以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的张量形式为基础,借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式.在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算,能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,修正后基态能量与实验值的相对误差小于0.0459%.     

氩原子和类氩离子相对论修正

以相对论修正哈密顿(包括质量修正、单体和双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的球张量形式为基础, 借助不可约张量理论导出了类氩体系基态能量的相对论修正的解析表达式. 在斯莱特表象中完成了所有的角向积分和自旋求和计算, 能量的相对论修正式用径向矩阵元的线性组合来表示.对类氩体系基态能量的相对论修正值进行了具体计算,相对误差均小于0.0459%     

氦原子1sns组态能量及其相对论修正

利用Mathemtica语言开发了一套计算氦原子1sns组态能量的程序.提出了构造氦原子1sns组态波函数的新方法,利用Rayleigh.Ritz变分法对氦原子1sns(,n=2-5)组态的非相对论能量进行了计算,并计算了其相对论修正值(包括质量修正、单体达尔文修正、双体达尔文修正、自旋一自旋接触相互作用修正、轨道.轨道相互作用修正),计算结果与实验值相当接近.     

四参数法计算氦原子基态能级研究

在求解氦原子径向Schr dinger方程时,设计了含有四参数的基态波函数,推导出含有四参数的氦原子基态能级表达式,分别采用Matlab 7.0最优化运算和Monte-Carlo法,计算了氦原子的基态能量,得到了相应的波函数.将计算结果与其它文献采用变分法所得计算值及实验值进行了比较,结果表明:这种方法不仅计算简便有效,准确性较高,而且所得氦原子基态空间波函数自动满足空间对称性的要求.     

He原子非相对论基态能量的变分计算

本文指出了一种现象:当忽略原子核的运动时,He原子非相对论基态变分能量的计算值将会低于实验值.考虑对原子核运动的修正后,通过使用一个带松弛坐标参数k的变分波函数对He原子的非相对论基态能量进行了变分计算,得到比较满意的结果.此计算与变分原理一致.     

类碳体系基态能量的相对论修正(英文)

以Breit-Pauli哈密顿的球张量形式为基础,借助不可约张量理论,将多电子原子能量的相对论修正理论拓展到了原子的拉卡波函数为多个Slater基函数的线性组合的情形,导出了此情形下多电子原子能量相对论修正(包括相对论质量修正项、单体和双体迭尔文修正项、自旋-自旋接触相互作用项)的解析表达式,完成了所有角向积分和自旋求和计算.利用所建立的理论,对类碳体系基态能量的相对论修正进行了具体计算.     

氦原子1sns组态能量及其相对论修正

利用Mathemtica语言开发了一套计算氦原子1sns组态能量的程序.提出了构造氦原子1sns组态波函数的新方法,利用Rayleigh-Ritz变分法对氦原子1sns(n=2—5)组态的非相对论能量进行了计算,并计算了其相对论修正值(包括质量修正、单体达尔文修正、双体达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用修正、轨道-轨道相互作用修正),计算结果与实验值相当接近. 关键词： 氦原子 能量 变分法 Mathemtica程序     

Accurate calculations of the helium atom in magnetic fields

The 1 1 0 +,1 1 (-1) + and 1 1 (-2) + states of the helium atom in the magnetic field regime between 0 and 100 a.u.are studied using a full configuration-interaction (CI) approach.The total energies,derivatives of the total energy with respect to the magnetic field and ionisation energies are calculated with Hylleraas-like functions in spherical coordinates in low to intermediate fields and Hylleraas-Gaussian functions in cylindrical coordinates in intermediate to high fields,respectively.In intermediate fields,the total energies and ionisation energies are determined in terms of Hermite interpolation,based on the results obtained with the two above-mentioned basis functions.Calculations show that the current method can produce lower total energies and larger ionisation energies,and make the two ionisation energy curves obtained with the two above-mentioned basis functions join smoothly in intermediate fields.Comparisons are also made with previous works.     

类铝离子基态能量的相对论修正和Z相关修正

以Breit-Pauli哈密顿的球张量形式为基础,借助不可约张量理论,在拉卡表象下计算了类铝体系基态能量相对论修正(包括相对论质量修正项、单体和双体达尔文修正项、自旋-自旋接触和轨道-轨道相互作用项)。在此基础上,引入了一个与核电荷数Z相关的能量修正项,用以弥补因忽略能量的其它高阶项对原子体系能量的影响。计算结果与实验值非常接近。     

He和类He离子基态能量与波函数的变分计算

在研究Pekeris模型的基础上,提出了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,同时利用Matlab(或者Mathematica)语言,开发了一个运用变分法对三体问题进行计算的软件程序.在此基础上对He原子和类He离子的基态能量和解析波函数进行了变分计算,得到了比较理想的结果.这表明,采用Matlab或Mathematica设计的软件,在处理变分法问题时,在运算功能、数据的可靠性和准确度方面都是很具潜力的.