Sur les σ-bandes finies et les demi-groupes totalement ordonnes σ-simples

This paper is divided into sections A and B. In section A, we characterize those finite bands which can be totally ordered, σ-bands, (Theorem 1–2), and we establish a process (§3) for constructing them. In section B, we answer in part a question proposed by E. Ya. Gaboviĉ in [4], since this section is concerned with totally ordered semigroups which are σ-simple, i.e. they contain no proper convex ideals. We give, in particular, a characterization of totally ordered σ-simple finite bands and also of σ-simple finite σ-bands.

---

---

Les résultats de cet article concernant les σ-bandes ont été présentés aux “Journées sur les demi-groupes” Lyon 10–13 Mai 1971.     

Sur les ideaux des demi-groupes nilpotents

In this paper, we establish several properties of the lattice of ideals of a nilpotent semigroup. In particular, we characterize the finite nilpotent semigroups by the length of this lattice, and we generalize a theorem of T. Tamura and M. Yamada [5], concerning the ideal extension of a nilpotent semigroup by a null semigroup.      

Sur les suites de Laplace et sur les congruencesW

Sans résumé     

Sur les immeubles triangulaires et leurs automorphismes

Résumé  Les travaux de J. Tits ont conduit à la classification complète des immeubles euclidiens de dimension supérieure ou égale à 3. L’ensemble de ces immeubles à isomorphisme près est dénombrable et paramétré par les corps locaux qui leur correspondent. Dans cet article nous nous intéressons aux immeubles triangulaires, qui sont euclidiens de dimension 2 et pour lesquelles une paramétrisation analogue est impossible. Nous construisons une lamination Λ sur un espace topologique localement compact séparé, dont l’espace des feuilles est l’ensemble des immeubles triangulaires à isomorphisme près. On considère ainsi les immeubles triangulaires comme points d’un espace dont Λ est une désingularisation naturelle. Nous établissons des résultats de chirurgie sur les immeubles triangulaires à données locales fixées. Ils entra?nent par exemple que Λ est topologiquement transitive. Nous montrons qu’un immeuble triangulaire générique au sens de Baire a un groupe d’automorphismes trivial et qu’il contient toutes les géométries locales possibles. L’espace des immeubles triangulaires à isomorphisme près est un nouvel exemple d’espace non commutatif. Le second auteur a été en partie financé par JSPS.     

Sur les variations faibles et fortes d'une fonctionnelle

Sans résumé Il Comitato Organizzatore ?.     

Sur les varietes lineaires dans les espaces a metrique indefinie et les decompositions orthogonales des espaces Hermitiens

Sans résuméEditorial Note: This paper has taken a very long path from the prison in Tchistopol to the Editorial Office. Unfortunately, on the way the list of references went astray, but the paper can be read even without this list of references (and some of them can be guessed at).     

Sur les retardateurs

A discrete-time retarder is a stochastic increasing function , whose distribution is invariant by conjugation by the translations of Z. Continuous-time retarders can be defined similarly.About these objects, which can be composed, we prove theorems of two kinds. First, we establish various inequalities about the composition and iteration of retarders whose delay is (p−1)-integrable. Then we prove a super-multiplicative ergodic theorem, which can be used to define the “cycle time” of a retarder.     

Sur les O-Bandes

The purpose of this paper is to give a necessary and sufficient condition for an idempotent semigroup with identity element to be linearly orderable.      

Etude de certaines classes d’equivalence dans les demi-groupes

Résumé Nous étudions ici deux équivalences régulières à droite, définies dans les demigroupes à partir d’un conplexe quelconque. Nous comparons ces équivalences à l’équivalence principale à droiteRh et nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes pour que l’une et l’autre coincident avec l’équivalence universelle. Nous terminons par l’étude de ces équivalences dans les demi-treillis. Entrata in Redazione il 18 settembre 1970.     

Sur les commutateurs

Sans résumé     

Sur les transformations conservant les volumes

Resumé Aspects divers de la question. Problèmes à solution unique. Méthodes de fibrage. Atteintes possibles à la dimension d'ensembles. Remarques cinématiques. A Giovanni Sansone nel suo 70^mo compleanno     

Sur certaines conditions de chaines ascendantes dans les groupes abeliens et les modules sans torsion

Because of a previous result on factorable Z-modul ([8],[9]) we study the links between the two following propeties for a torsion-free A-module M: in M every properly ascending chain of cyclic submodules is finite, or, M is a factorable module.

Then, we apply the notion of homogeneity, defined by G. Kolettis ([7]) and we see the relations between A-factorabmodules and homogeneous-type 0-modules. We get results for hom geneous groups of type 0 (or factorable groups).

At last, we look at ascending chain conditions concerning the n-generator submodules of a module.     

Sur quelques problèmes concernant les fonctions holomorphes et plurisousharmoniques

Résumé  On établira dans ce papier le lien biunivoque entre fonctios plurisousharmoniques et fonctions holomorphes.

---

We prove in this paper the connection between plurisubharmonic and holomorphic functions.

     

Sur les fonctions cylindriques

Sans résumé     

Sur les hypergraphes invariants

Cet article regroupe queiques remarques sur les relations d'inclusion entre aretes et ensembles le sommets dans un hypergraphe et sur la classe des hypergraphes H dont les stables maximaux sont les transversaux minimaux de H^c, hypergraphe des complémentaires des arêtes de H. Les hypergraphes uniformes (en particulier les graphes), duaux de graphes et hypergraphes conformes ayant cette propriéte sont caractérisés.