重差术

你知道太阳有多高吗?你想过如何测出太阳的高度吗? 距今近1800年,有一个人提出的“日高术”从理论上解决了这个问题,他就是以为     

许愿豆

1个太阳宝宝,飘在天空上微微笑. 2朵小花,站在花盆里轻轻摇. 3颗许愿豆,坐在地板上静悄悄.谁在眯着眼睛许愿?哦,是机器猫!他一定是想——拉着4只气球飞上天,到5片云朵做的吊床上去睡觉……     

钟表时与太阳时：8字形图

本文构造了一系列方程,由这些方程可以得到一年中任何一天、一天中任何一个时刻、从地球上的任何纬度观察的太阳在天空中位置。由这些方程出发给出了太阳每年一次的8字形图的解释。这些方程还可以预测日出与日落时间;结合对8字形图的理解,本文证明了日出开始变早的时间为什么不是恰好在冬至时刻,而是在冬至以后的一段时间。在方程的构造中,模型假定地球环绕太阳的轨道是一个圆且沿轨道匀速运动。利用日出的预测时间来评估由这个假设所引起的误差。     

坐井观天的老青蛙

小鸟劝说青蛙离开井底。 青蛙听了小鸟的话，心里想：也对，不如出去看看。等到他完全走出井口后，被自己看到的景象惊呆了：蓝蓝的天空根本望不到尽头．井口和广阔的天空比起来，简直太小了。原来天天坐在井底，是不可能知道外面的世界有多么精彩的!     

平行线与相交线推理入门

<正>一、基础知识精要小学阶段的实验几何,只讲其然,一般不讲其所以然.一切都靠看一看、量一量,就得出一般的结论.然而眼睛观察并非完全可靠,不知不觉地会发生错觉.人们每天看到太阳东升西落,感觉太阳在绕地球转,然而,真实的情况确是地球绕着太阳转.可见,眼见为实,不一定眼见为真.除观察实验之外,只有通过思维分析、逻辑推理认证才能真正把握事物的本质.我们要想掌握几何图形更一般、更复杂、更深层的性质,光靠观察是不够的,必须学会逻辑     

巧查星期几

现在的周末假日,是连同"星期记日法"从西方引进的,它最初形成的时候,人们只知道天上有金、木、水、火、土五颗大行星,加上太阳、月亮,总共是七个重要天体,所以把一星期定为七天,每天对应一个天体,要是早知道太阳系有九大行星,大概一星期就要长达十一天     

丢了两元钱的车

罗森在一家酒吧里吹萨克斯,收入不高,却总是乐呵呵的,对什么事都表现出乐观的态度.他常说:“太阳落了,还会升起来,太阳升起来,也会落下去,这就是生活.”罗森很喜欢车,但是凭他的收入想买车是不可能的.与朋友们在一起的时候,他常说:“我要是有一部车该多好啊!”眼中充满了无限向往.有人开玩笑说:“你去买彩票吧,中了奖就有车了!”于是罗森去买了两块钱的彩票,开奖后,他竟然真中了一个大奖.罗森兴奋极了,他立即用奖金买了一辆车,整天开着车兜风,车也总是     

足球与数学

在大家殷切的期盼下,足球又一次在天空划过一道优美的弧线。飞进了球门,于是,众人欢呼．而眼睁睁看着足球从门柱外擦边而过,飞到了界外,心里的那个失落哟!这么好的一个球,怎么偏偏就不进呢?到底要怎样踢或者说     

蜜蜂的数学生活

象老师经常观察蜜蜂,这天他把一群蜜蜂的日常生活设计成了一道数学题,带到课堂上让学生们做：一群蜜蜂在天空中飞舞,想寻找花丛采花粉,它们先到了杜鹃花丛,有一半还多10只蜜蜂留下。其余的蜜蜂继续飞行;到玫瑰花丛时,     

浅谈提升初中数学复习效益的有效形式

初中数学复习课中存在一系列的问题:(1)教师讲的多,学生动的少,甚至是教师一讲到底,满堂灌;(2)课前发一张练习卷去做,第二天课堂上逐一讲解;(3)课堂上先让学生想几分钟,然后由会的学生讲,不会的学生听,或由教师讲,其余学生听,讲完后继续下一个问题.对于这些问题,我们应该思考如何才能提升初中数学的复习效益?     

巨人之心

贫瘠的山棱一片淡紫,天空中漂浮着大朵的白云。小杰克已经在一丛丛该死的欧石南和蕨草中穿行了好几天,看不到人影,没有人声,只有不知名的飞禽走兽发出凄厉的哀鸣。     

生活中的椭圆

经过多年的对大量经验数据的研究 ,德国天文学家约翰尼斯·开普勒创立了描述太阳系行星运动规律的三大定律 .其中第一大定律表明太阳系行星的运动轨道是以太阳为一焦点的椭圆 .这些椭圆的离心率与 0很接近 ,因此近似于一个圆 .拿地球来说 ,其离心率ｅ =0 .0 17,火星的离心率ｅ =0 .0 93,天王星的离心率ｅ =0 .0 4 6 .水星与冥王星的轨道相对稍扁一点 ,其离心率分别为 0 .2 0 6和 0 .2 4 9.许多慧星的运行轨道是以太阳为焦点的椭圆 ,不过其离心率趋近于 1,所运行的轨道相当扁平 .如哈雷慧星的离心率ｅ =0 .96 7.图 1　椭圆光学性质示意图　　…     

需要几只猫?

正数学社团课上,老师给我们出了一道好玩的题目:"5只猫5天能抓到5只老鼠,那么,在100天内抓到100只老鼠需要几只猫?"有的同学说,需要100只猫;有的同学说,需要20只猫……老师让我们冷静地思考一下。我想:到底需要几只猫呢?忽然,我眼睛一亮:可以把5只猫看成是一个捕鼠小队,这个捕鼠小队5天能抓到5只老鼠,也就是平均1天能抓到1只。如果要在100     

恢乐牙牙

局部地区 一位老太太不识字,但喜欢听收音机,每天必听天气预报. 一天吃饭时她问家人:"我有个问题想问问,你们知道局部地区在哪里吗?那儿差不多天天有雨."     

直觉与事实

概率论作为数学的一个分支,经常能解释日常生活中的一些问题．我们根据直觉或常识对可能性做出的判断,大多数情况下是可靠的．然而有些时候,事实上的可能性与人们的想象却又相差得很远,有时会令人很吃惊．一、生日问题如果你的班上有40人,会有同学在同一天过生日吗?你可能会想:一年365天,40个人中有两人生日相同几乎是不可能的．事实上,我们按一年有365天算,两个人生日不在同一天的概     

乌鸦喝水问题的数学探究

还在上小学的时候,我们便知道了乌鸦喝水的故事,无不为它的聪明拍案叫绝.但是,谁也没有想过乌鸦是否真的能喝到水.可能你会想:当乌鸦把各种形状的小石子投进瓶子里后,石子间不可能没有空隙,如果空隙较大而瓶子里的水又很少,那么即使乌鸦把瓶子填满也无法喝到水.那么瓶子里到底应当有多少水,乌鸦才有可能喝到水呢?下面我们来研究这个问题.     

“不救人,先砸缸”——浅谈逆向思维在代数解题中的几种运用

亲爱的同学们,当老师讲完司马光砸缸救出落水小伙伴的故事后,大家都钦佩司马光的聪明.但是你想过没有,司马光的聪明在哪里呢?"有人落水啦!"人们立即想到,"把人救出!"——意思是:让人离开水.却很少有人想到:让水离开人!当年司马光的小伙伴跃入储满水的大缸后,缸太高,一时无法让人离开水,于是,司马光想到砸破缸,让水离开人,人便得救.     

地球上各地昼夜长短的计算公式

高一地理教科书中讲到这样的知识 :地球是一个不发光、也不透明的球体 ,所以在同一时间里 ,太阳只能照亮地球表面的一半 .地球绕太阳公转时 ,受黄赤交角的影响 ,太阳直射点在赤道南北做回归运动 .从而导致地球各地昼夜长短呈周期性变化 .那么 ,昼长与太阳直射点的位置存在着怎样的数量关系 ?如何用数学方法计算地球与昼夜长短就成为人们研究探讨和有待解决的科学问题 .本文用中学数学知识 ,推导出了昼夜长短的数学计算公式 ,并通过对公式的应用 ,定量分析了地球上昼夜长短变化中出现的特殊现象 .由此 ,不仅能使我们发现一种解决地理问题的数…     

股市下跌何以只怪“大小非”

人们曾把两年的牛市归功于股改。两年后，股市一路狂跌不回头，人们又把股市下跌的导因扣在股改后遗症—“大小非”减持上。到底是什么原因导致了今天的股灾。     

一个最优化问题的多角度探求

问题某人在海上以打鱼为生，他在如图1的海上A地捕鱼，A地离海岸最近点B的距离为6km，点B离他家C点10km，如果他划船的速度为3km/h，在海岸线BC上的步行速度为6km/h，一天回家有事，为了尽快到家，他应在海岸线BC上离家多远处的D点着陆?并求出所用的最少时间。