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有些三角问题,若能根据已知式的结构,挖掘出它的几何背景,通过构造解析几何模型,化数为形,则可利用数学模型的直观性,简洁地求得问题的解。 相似文献
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当代数学家哈尔莫斯说过:数学的真正组成部分是问题和解.同学们在数学的学习过程中,固然需要解答大量的数学问题,但如果只顾解题的数量,而不讲究解题的质量,想真正提高自己解题水平是不现实的.如何提高解题的质量,其中一个重要的方面就是要考虑问题的多种解法与变式.本文拟通过一个具体的问题加以说明,供同学们参考。 相似文献
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关于直线 y =±x b (b≠ 0 )对称的问题 ,常规思路是直接用“垂线法”求解 ,虽思路自然 ,但运算烦琐 .若通过平移变换 ,转化为关于直线 y′=±x′对称的问题 ,则将减少运算量 ,轻松获解 .例 1 求点A(5 ,3 )关于直线l:y =x 1的对称点B的坐标 .解 作平移变换 y′=y ,x′=x 1 .在新坐标系下 ,点A的坐标为 (6,3 ) ,它关于 y′=x′的对称点为 (3 ,6) .∴在原坐标系下 ,所求对称点B的坐标为 (2 ,6) .例 2 已知l1和l2 的夹角的平分线为2x 2 y 1 =0 ,如果l1的方程为 3x - 4 y -1 2 =0 ,求l2 的方程 .解 ∵ 2x… 相似文献
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Many industrial and engineering applications require numerically solving ill-posed problems. Regularization methods are employed to find approximate solutions of these problems. The choice of regularization parameters by numerical algorithms is one of the most important issues for the success of regularization methods. When we use some discrepancy principles to determine the regularization parameter, 相似文献
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现行微积分课程不定积分的教学目标与教学理念不明晰,其内容在其它课程中缺乏应用.一般的不定积分技术并不能形成一定的方法,不恰当强调不定积分内容带来诸多弊病.建议压缩篇幅,不定积分方法与技巧不设专章;废弃似是而非的术语“不定积分”,“定积分”直接称“积分”,求导反问题称为反导数或原函数. 相似文献
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解题是数学教学永恒的主题.而怎样训练数学思维?这是我们数学教育工作者提出的一个大的课题.本文笔者通过对一些常见的典型数学问题的本质性的挖掘与分析,提出一些解题的思维策略和解题技法,以供广大读者参考。 相似文献
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基于Adomian分解法构造不同的迭代形式来求解平面库埃特流粘性发热问题,不同的迭代形式,ε的取值不同时,近似解的精度不同,从而说明迭代形式的选取在Adomian方法中的重要性,同时表明Adomian分解法的灵活性及求解微分方程组边值问题的有效性. 相似文献
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通过一类考研题的讨论,表明不定积分f(∫x)dx只能作为运算符号,无法用来讨论f(x)的某一原函数的性质;而变限定积分函数x∫af(t)dt为某一确定的原函数,可以用它来讨论f(x)的原函数的性质:如函数的奇偶性、单调性、极值等. 相似文献
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在(人教版)浙江省普通高中新课程数学作业本中有这样一个问题:如图1,宽为a的走廊与另一走廊垂直相连,如果长为8a的细杆能水平地通过拐角,问另一走廊的宽度至少是多少?分析面对这个直角型的过道问题:求走廊的宽度,我们容易想到利用引入边长为参数建立等量关系来解答,那么姑且尝试一下吧! 相似文献