说题：起点是教师提升，目标是学生发展

做题与说题是每个数学教师的基本功,如果把做题看成是教师应有的一种自觉的内化修炼,那么说题就称得上是一种外显的教学提炼.说题,概括地讲就是教师在深入做题、精心备题的基础上,阐述某道习题解答时所采用的思维方式、思想方法、解题策略以及依据等,进而总结出经验型解题规律,再继续针对问题的特点寻找其背景和价值.据此,教师在充分挖掘这些价值的基础上,实现与学生思维充分碰撞,最终促进学生的发展.因此,说题活动必将成为一种有意义的教学研究活动.近期,杭州市经济技术开发区教研室就组织了一场说题比赛,笔者有幸参加了这次活动,现呈现自己的感受与收获.     

解读试题 拓展思维 提升能力——对2016年高考浙江卷理科第17题的“说题”

“说题”是近年来新兴的一项教研活动,是指教师在精心做题的基础上,阐述对试题解答时所采用的思维方式、解题策略和推理依据,并通过归纳、概括,总结出经验性解题规律,通过“做题、想题、改题、编题、说题”等一系列活动,将教师的“教”、学生的“学”与研究“考试命题”三者结合起来.开展说题活动能促进教师加强对试题的研究,把握考题的命题趋势与方向,提高课堂教学的针对性和有效性.笔者以2016年高考浙江卷理科第17题为例,论述如何“说题”.     

一次教师“风采杯”比赛的成果展示与思考

2015年12月,南京市建邺区组织了中学数学教师"风采杯"比赛活动,全区工作10年以上的56位教师全部参加,比赛采用笔试的形式,旨在促进中学数学教师研究数学问题,提高解题教学、课堂说题的能力.笔者受教育局委托,命制了此试卷,并作为评委参与阅卷,在此过程中有颇多收获,故撰文与同行交流.一、原题呈现题目1审题是解题的基础,请分别就下列两题,说说你是如何进行审题教学的.     

高中数学解题困惑成因分析及对策

许多刚步人高中的同学学习数学都有一种共同的感觉,那就是数学课听懂容易但做题难.不会做题、做不对题是许多学生面临的困惑.那么学生不会做题的症结在哪里?学生真的把数学课听懂了?本文笔者将通过几个例题,来探讨高一学生数学解题的困惑及应对策略.     

研题要勤于“走自己的路”——以一类中考题为例

我们知道,数学课堂教学的素材主要有"教材知识"和"各类题目"两部分构成,而题目又直接体现了数学知识的运用和应用,可以这样说,学生在数学学习上的成长主要是通过解题水平来体现的.因此,要提升学生的数学能力,数学教师必须具有研题的能力.所谓研题,一般指教师在题目教学前、题目教学中、题目教学后对题     

化冰冷的美丽为绽放的绚丽——例谈题解研究

由于数学解题是一种创造性活动，教师谁也无法教会学生所有的题目，解题教学中最重要的是让学生通过有限道题的学习去领悟那种解无限道题的数学机智，实现此目标的途径主要有两个：解题分析和案例研究．而解题分析的最佳时机“可能是读者解出一道题的时候，或者是阅读它的解法的时候”（波利亚语），可见，对题解的研究（即“阅读它的解法”，下文称“题解研究”）是学会解题的一个重要途径．     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

三番“讲评”,三次提升

提高学生解题能力是数学教学的重要任务.许多教师只关注学生做题数量、类型与结果,认为只要学生大运动量做题、做各种类型的题,就可以提高解题速度与能力,而对于讲评并不十分关注,甚至对讲评的理解往往局限于分析学生的错误或提供解答,有时甚至把讲评变成公布分数与排列名次.     

从一道习题谈解题和变题

华罗庚先生曾说过:"学数学不做题目,等于入宝山而空返."可见,数学学习离不开"解题",而数学教师也离不开"研题".通过解题研究挖掘题目背后蕴藏的数学思想与方法,透过现象认识本质,这既是中学数学教师必备素养与能力,也是教学研究的重要组成部分.     

回头练习 难题不难

由于我的数学成绩在班级里不算特别优秀,所以今年暑期我请了一位数学老师帮我指点、辅导.老师除告诉我一般的解题方法技巧外,还特别告诉我平时做题时,若碰到正在做的题与以前做过的题相似,则把这几道相似的题放在一块加以比较研究;还可多做些"回头练习"即用后面章节里所学的知识去解决前面     

数学解题的起步阶段——说题

说题,就是用不同的数学语言说清楚题目的已知条件,说清楚题目的解题目标和说清楚题目的解题过程.而一题多解,往往来源于对题目已知条件的不同数学语言理解的深刻性.数学学习,事实上就是数学语言的学习,就是数学的文字语言、符号语言和图形语言相转化的学习.当然,数学解题也离不开数学语     

主要矛盾思想在解题受阻时的应用

<正>在数学解题训练中,思路有时会在一个或多个环节受阻,这些"拦路虎"对大家做题形成困扰,造成大家做题半途而废.当解题受阻时,发现用主要矛盾思想指导解题思路很有帮助.主要矛盾思想是哲学领域的一个观点,它的含义是在事物发展过程中处于支配地位,对事物发展起决定作用的矛盾.主要矛盾思想的方法论是善于抓住重点,集中主要力量解决主要矛盾,也就是常说的抓重点.一道题的解答可以分解为几个小的解题过程,当解题受阻时,这段解题过程的受阻点     

妙用“常值换元”巧解“2016”年份题

<正>换元法是一种常用的数学解题方法.通常说的换元法,是把一个未知的代数式子用一个字母来表示,从而使原问题得到简化.但有时需要把问题中的某个确定的常值用字母来代替,使问题获得巧妙的解答.我们把这种解题方法叫做"常值换元法".下面我们举例说明妙用"常值换元法"巧解"2016"年份题.     

利用学生说题模式 提升课堂教学质量

解题教学是数学教学中不可或缺的一部分.本文从当前高中解题中存在的现状出发,阐述说题教学的现实意义与理论意义.期望为中学教学提供一定的参考.     

数学解题过程中的反馈调节

控制论研究系统的控制,而所谓控制则是通过反馈实现有目的的活动。笔者认为数学解题过程也是一个控制过程,它是通过由初始状态(题的条件),到目标状态(题的结论)逐步转化来实现现的.要实现数学解题过程中的有效控制,反馈调节是十分重要的一环。数学解题过程本身无固定模式可循,具有不确定性,因而具备可控的条件.从控制论的观点     

关心巧解 寻求通解

同学们在平时的解题过程中,在学习和研究例、习题的解法时,如果关注和留意解法中所蕴含的数学思想和方法,分析题目解法的一般性和特殊性,时时对题目进行总结和反思,当然会对解题能力的提高有很大帮助.下面举几例一题多解,从题的变式中一看便知哪个是巧解,哪个是通解.所以要求同学们在平时做题时,既要关心巧解,又要寻求通解.     

解题反思,反思什么?

在平时的数学课堂教学中,教师讲完一道例题以后一般会引导学生进行反思;在学生做题时,教师也会要求他们在做完题后进行反思. 那么解题反思 ,究竟反思什么呢? 其目的何在?……     

例谈解题反思的展开

数学离不开解题．在课堂教学中。教师呈现给学生的往往是经过深思熟虑和严密组织的解题演示，是一种静态的解题呈现．实际上，教师在课前准备的思维过程是动态的，有一个不断反思、不断调整的过程．而对于学生，经常一道题这次错下次还错；上次不会做。学过了仍然不得要领，答非所问．种种迹象表明，解题反思是绝大多数学生的弱项．没有反思的习惯，不知道如何反思、反思什么是很多学生的共同点．如果在教学中，教师能将自己的反思过程展现出来。告诉学生反思的策略。带领学生共同反思，相信能使学生的解题活动更加自觉、自信!     

一道中考数学题的不同解法及其启示

1引言数学是思维为主的科学,解题能力是衡量学生数学思维品质的重要手段.学生注意的指向不同,解题方法也会随之变化.在初中数学课堂教学中倡导“一题多解”,即从不同角度、不同方位审视分析同一题目中的数量关系,用不同方法求得同一结果的思维过程[1].达尔文说,最有价值的知识是关于方法的知识,而“一题多解”及解题后的反思是学习数学解题方法的有效途径之一.     

元认知理论视角下对数学解题教学的新思考

一、现实解题教学中的误区在现实教学中,有些学生听懂了老师的讲解但是不会做题,更确切地说在我们的教学过程中常见这样的一些学生,他们能听懂老师上课所讲的内容,能看懂课本上的例题,可是自己独立解题时常感不知从何下手;另外,我们也会遇到这样一部分学生,只要老师稍作提示,他们能很快找到解题思路,但离开老师的指导就不懂如何思考.我们不得不去思考这样的一个问题,那就是出现这样的情况是学生的问题还是我们老师自身的解题教学缺少一些环节?当前,