微探究,让教学更深刻到位——以浙教版初中数学教材为例

微探究,是指在教学内容和题目的细节处进行的探究,目的是清除学生在理解问题和解决问题过程中遇到的堵塞点,让学生在通俗易懂的方法中愉快学习.本文从课本性质内容、题目的结构、教学例题三个方面进行微探究,使学生爱上数学,喜欢探究数学问题,从而提高课堂的教学效率.     

素养发展立意下的课堂实施与思考——以“多项式乘多项式”教学为例

数学课堂究竟该如何发展学生的素养?数学素养可以通过精心设计的数学活动来培养,让学生在情境探究中发现问题、提出问题,在合作交流中分析问题、解决问题,在经历“四能”的过程中发展“四基”,培养出数学学科的必备品格和关键能力,才能学会用数学的眼光、思维、语言来观察、思考、表述问题.     

初中数学课堂教学中的有效对话

数学对话是人们就与数学相关的内容,以数学语言的形式发表意见、展示思考的过程,是相互理解、共同探究、传播数学文化的一种交际活动.课堂教学中的数学对话,主要包括三个方面:一是数学知识的对话,指学生以某种形式传递自己的数学思想和对知识的理解;二是数学体验的对话,指学生在学习过程中感受、情绪、认识、想法和意见的对话,实质是情感体验的对话;三是解决问题心得的对话.指学生选择恰当的描述和表达方式,呈现自己解决问题的思路、方法和结果的过程及反     

HPM视角下正弦定理教学案例研究

在HPM的视角下对“正弦定理”进行教学设计,以数学史料为主线,通过问题驱动学生思考,让学生在课堂中经历正弦定理证明的演进过程.运用数学史料为学生探究数学、理解数学提供了空间,让学生发挥了主观能动性,体验数学创造与发展的过程.     

基于核心素养的探究性问题设问研究

数学探究是高中数学课程中引入的一种新的学习方式,在探究性数学课堂中,学生围绕新的问题,利用已掌握的知识,方法和数学思想,来探究新的数学对象的性质特征.引导学生应用所学知识从新的情境中寻找到解决问题的方向,培养学生发现问题、提出问题和解决问题能力,通过探究性问题提升数学素养,需要教师以素养为导向,合理设计问题链,引导学生逐步思考,探究数学问题的本质.本文从实际案例(“增比正数列”问题)出发,基于数学核心素养不同水平层级的理论,逐层设计合理问题链,引导学生探究数学结论和规律,提升学生的数学核心素养.     

探索“探究教学”的“动力源”——初中数学课堂探究教学困惑探微

一、数学课堂探究教学中的困惑 笔者在几年来的新课程教学实践中,逐步体会到在初中数学课堂教学中采用探究性教学的诸多优点．然而也发现了一些问题：教师引导学生进行探究时,学生的探究活动往往不能从表面走向深入;学生的探究在随后的教学中,常常不能很好的延续等情况．此时教师又该如何进行引导,让探究引向深入呢？本文将从几个方面谈谈自己的实践与思考．     

引导学生在辨误中自悟

在数学教学中,我们经常会遇到这种情况:有些难点问题,尽管老师分析讲解得很清晰,而且反复提醒学生注意,但是学生还是照错不误.如何解决这一问题?创设辨误情境,引导学生在辨误中自悟是一种有效的举措.即教师提出问题后,不急于提示或给出正确答案,而是与学生一起思考,一起探索,让学生直接解答、辨析,使学生的错误充分"曝光",因势利导,促其自悟.用以培养学生分析问题、解决问题的能力.     

如何启发学生创见性的思考——美国《发展K—12年级数学推理》一书的启示

提高学生的数学素质 ,很重要的一条是让学生能够有创见性的思考 ,包括课堂中的某些普通题目 .学生独立提出有创见性见解的过程实际就是学生的创造过程 .素质教育的教学要求 ,要鼓励学生勇于提出不同的观点和见解 .美国最新出版的《发展Ｋ- 1 2年级数学推理》一书 ,就此给出了一些很有意思的例子 ,笔者将其简介如下 ,以期对国内的数学教育有所启发 .书中认为 ,数学教学很重要的一条是“如何使学生成为更好的思考者和问题解决者” ,而教师在教学中就应该创造能促进学生深入思考和自主探究问题的机会 .这包括搜集、组织、分析信息的过程 ,也包…     

用特例分析法求解容观题

对于具有一般性的数学问题,特别是客观题,如果在解答过程中感到“进”有困难或运算量过大、无路可“进”时,不妨从一般性问题退到特殊性的问题上来,将问题转化或构造满足题设条件的特殊情况,进行归纳推理,或否定其它结论、或找到解决问题的人口,这时就可以考虑特例分析法．     

从教师讲题到学生说题——初中数学习题讲评新探索

传统的数学习题讲评课教学,往往都是以教师讲题为主,解题思路由教师讲解,解题过程由教师展示,学生只能充当听众.教师以自己思维取代了学生的思维,把自己认为最好的方法“灌输”给学生,这样的结果是学生做得多,教师讲得也多,但是不少学生在遇到同类或相似的题型,甚至是原题时,还会出现错误.教师此时不禁感叹“现在的学生怎么这么难教呢?”其实问题不在学生,而在于我们老师,一味儿地“灌输”只会让学生没有自己的见解,扼杀了学生的独立思考,不利于学生思维     

深度学习背景下初中数学问题引领教学策略——以“因动点产生面积问题”的教学为例

学生数学学习的过程,是学生经历数学问题,并在探究、解决问题过程中不断发现新的数学问题的过程.“问题”是数学教学的核心,是推动和引领学生深度思考、主动探究的有效载体.数学教学中实施问题引领教学,将数学学习置于有意义的、真实的问题情境中,可以使得学生的数学思维更加广泛又活跃,满足学生数学学习关联性、批判性和深度性的要求,将浅性思考转化为深度设疑,从而把学生思维不断向深处推进,促进学生深度探究学习,提升学生的数学创造力和数学学科核心素养.     

新课程改革中数学实验教学的认识与思考

数学实验教学是让学生通过自己动手操作,进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动,最后获得知识与技能,理解和解决问题的一种教学活动.1新课程理念下的数学实验教学的作用1.1激发兴趣的功能学习兴趣是学生渴求获得知识、探索某种事物或某种活动的积极倾向,是学习动机中最现     

让课堂在美丽的“错误”中灵动起来

学生在数学学习的过程中,难免会出现这样或那样的错误,学习中的错误常常会折射出学生在某一方面或某一知识点上存在的疑惑与困难.对于学生出现的错误,《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:"耐心地引导他们分析产生错误的原因,并鼓励他们自己去改正,从而增强学习数学的兴趣和信心".课堂教学中学生出现的错误,既是课堂的生成,又是能够充分利用的教学资源.心理学家盖耶说过:"谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,谁就将错过最富成效的学习时刻".因此,在教学中我们应该理解、善待学生认知过程中出现的错误,并努力使不经意的错误转化为宝贵的教学资源,让课堂在美丽的"错误"中灵动起来,让错误在课堂教学中"闪光",进而演绎出真实课堂的无限精彩.     

让数学思维在“理”中生长--以“有理数的乘方”教学设计为例

教学,需要有法;有法,才能有理;有理,方可有效.对教学内容的不同理解将会直接决定课堂的走向和深入程度.对于数学概念课,要让学生经历和感受数学概念的形成过程,需秉承有“理”这一原则,让学生明白“理”在何处,体会在数学学习中如何寻“理”,如何让数学思维在“理”中生长.     

让问题引领数学课堂

波利亚在他的著作《数学的发现》中如此界定问题:所谓的问题,就是用适当的行动达到可见却又不可及的目标.由此可见,障碍就是问题的基本特征,教师需在教学过程中,引导学生对学习中遇到的障碍进行探索与思考.人类生来就具有探索问题的本能,教师若使用一定的载体和方法从多个环节巧设问题,让问题引领课堂,则能让学生学会观察、对比、分析、探索问题的实际意义与内涵,实现问题的教育价值.     

核心素养导向下的“问题串”教学设计案例——以“向量的加法运算”为例

数学课堂中利用“问题串”可以使教材内容以更饱满的形式出现,有效地培养学生分析问题、解决问题的能力,加强学生数学思考能力,从而发展其数学核心素养.“向量的加法运算”是后续向量运算学习的重要基础,法则的构建过程是落实和发展数学核心素养的重要内容,通过设置问题串有效引导学生关联相关物理知识,从特殊到一般,从具象到抽象,逐步探究向量加法的运算法则,在此过程中发展学生的数学运算、数学建模、逻辑推理、数学抽象素养.     

借“选学”,丰“素养”,谋“至简”--以人教版“实验与探究--设计跑道”为例

“至简数学”追求"人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展",主张在教学设计时选取适宜的素材降低教学难度,让更多的学生喜欢数学并爱上数学.教学人教版教材中“实验与探究——设计跑道”一课时,在数学教学中引入实验,探究解决问题、探求结论的过程,让学生知其然更知其所以然.让学生经历探索发现、体验获得结论的过程,贯彻"至简数学"主张,切实促进学生发展核心素养.     

浅议CAI在数学教学中的辅助功能

现代化的教育技术为学生提供了实践的平台 ,它让实验方法走进了数学课堂 ,让学生有参与教学实践的机会 ,让学生的想象力得到发挥 ,让学生有创新的可能 ,尊重了学生的认知心理过程 ,彻底树立了学生是学习的主体 ,教师是学习的主导的现代化教育观念 ,成为数学教与学的活水源头 .现以《几何画板》为介体 ,就ＣＡＩ在数学教学中的辅助功能提出笔者的陋见 ,供参考 .1　调动学生参与教学过程的功能　一堂数学课的教学活动 ,如果没有学生的参与 ,将是无效 (起码是低效 )的 ,把ＣＡＩ加入到教学课堂中来 ,让学生自己动手操作 ,针对某一类问题多次反…     

在探究过程中提升核心素养——以高中教材中的一道习题为例

笔者以人民教育出版社普通高中数学教材"拓广探索"栏目中的一个结论开放型题目为例,在比较、分析、思考的过程中认清题目的特征,利用类比的思维方法深入探究题目的本质,在体会数学美、发现数学美、欣赏数学美的过程中探究题目;在发现问题、提出问题、解决问题的过程中发展学生的创新意识;在数学抽象、逻辑推理、数学建模的过程中提升学生的核心素养,展示题目的探究过程,给出题目的探究结果,提高学生的实践能力.     

有效提问,成就高效课堂

问题是数学教学的心脏,在课堂教学中,教师根据教学时机进行有效的课堂提问,可以引起学生对数学问题的思考,激发学生对问题的关注,调动学生学习的积极性,活跃课堂学习气氛.我们知道,学生对问题的思考过程是思维锻炼的过程,因此有效的课堂提问还可以培养学生的思维能力,提高解决问题的能力.