污染线性模型的非参数估计

Abstract. In this paper, the following contaminated linear model is considered:     

广义线性模型中方差函数的非参数估计

本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度依概率收敛于0, 并修正了定义区间.     

广义线性模型中方差函数的非参数估计

本文提出了$\sigma(u)$的一种改进的估计$\wh\sigma_n(u)$, 在一定的条件下证明了$\sup\limits_{u}|\wh\sigma_n(u)-\sigma(u)|$相对于[1]中的估计以更快的速度依概率收敛于0, 并修正了定义区间.     

独立约束条件下线性模型的参数估计

对线性回归的未知参数估计问题,在某些种假设的条件下已有结论,对有约束条件的情况下,线性回归模型中参数估计如何,本文给出了带有独立的约束条件下线性回归模型中参数β的最小二乘估计。     

矩阵参数估计的泛容许性理论

这是一篇综述性的文章,它总结了我们在1990至1994年间所承担的国家自然科学基金资助项目的主要工作。     

时间序列期望和方差函数的半参数估计方法

以二阶差分序列为基础,针对相关系数平稳时间序列,给出了其期望函数与方差函数的半参数估计形式.核方法的运用使得无需假定非周期项的具体形式就能给出相应估计结果,避免了可能出现的假定错误.进一步,通过选取不同的判定函数,得到相应方差函数的估计结果,并对此类方法进行了理论上的总结.最后通过仿真实验验证了所提出方法的有效性.     

基于中位数排序集抽样的非参数估计

本文提出中位数排序集抽样下总体中位数的非参数估计,证明了这种估计具有强相合性和渐近正态性,并系统验证了新估计量的功效一致优于排序集抽样下和简单随机抽样下总体中位数的估计量。最后,我们对针叶树的一组真实数据进行了实际应用。     

混合系数线性回归的参数估计的改进

本文研究了未知参数向量a和随机系数β的参数估计的改进,包括在一定条件下的GLSE和LSE,并讨论了参数估计的有关性质及说明了在方差未知时,用其无偏估计代替的思想.最后对GLSE做了一些补充.     

线性混合效应模型中随机效应密度的非参数估计

对于Tao等(1999)提出的一类线性混合效应模型,构造了随机效应密度的非参数估计,并证明了此估计量具有渐近无偏性.     

部分线性模型中的非参数部分的线性性检验

In this paper,we propose the test statistic to check whether the nonpara- metric function in partially linear models is linear or not.We estimate the nonpara- metric function in alternative by using the local linear method,and then estimate the parameters by the two stage method.The test statistic under the null hypothesis is calculated,and it is shown to be asymptotically normal.     

非参数核密度估计与Copula

本文提出非参数核密度估计-ML方法来估计Copula函数中的未知参数;再由统计检验推断得到能较好描述金融资产之间非线性相关结构的Copula。实证分析表明:可以利用Clayton Copula、Gumbel Copula来描述A股市场上证指数与深证成指之间的非线性相关结构.     

一类线性回归模型中核估计的渐近性质

考虑固定设计下具有一阶非参数自回归误差的线性模型,构造了参数和非参数函数的N-W核估计,在适当的条件下,证明了参数估计的强相合性,同时给出了非参数函数估计的渐近正态性.     

一类非参数回归模型核估计的渐近性质

研究一类新的非参数回归模型回归函数的核估计问题,其中误差项为一阶非参数自回归方程.通过重复利用Watson-Nadaraya核估计方法,构造了回归函数及误差回归函数的估计量分别为m(.)和ρ(.),在适当的条件下,证明了估计量m(.)和ρ(.)的渐近正态性.     

基于非参数分布的沪深股市VaR测度

沪深大盘指数的收益率分布函数并不服从通常人们所认为的正态分布.因此,采用一种新的方法—非参数核密度估计,对沪深股指收益率分布进行拟合.该方法不仅很好地刻画了收益率分布的尖峰和肥尾特征,而且由此建立的VaR模型比一般的基于参数分布的VaR模型更能捕捉市场的风险特征,结论也更加准确.     

多元非参数计量经济模型的变窗宽局部线性估计

在随机设计(模型中所有变量为随机变量)下,提出了非参数计量经济模型的变窗宽局部线性估计,并利用概率论中大数定理和中心极限定理,在内点处证明了它的一致性和渐近正态性.它在内点处的收敛速度达到了非参数函数估计的最优收敛速度.     

Nonparametric Estimation of Regression Functions in Point Process Models

We prove that the empirical L ²-risk minimizing estimator over some general type of sieve classes is universally, strongly consistent for the regression function in a class of point process models of Poissonian type (random sampling processes). The universal consistency result needs weak assumptions on the underlying distributions and regression functions. It applies in particular to neural net classes and to radial basis function nets. For the estimation of the intensity functions of a Poisson process a similar technique yields consistency of the sieved maximum likelihood estimator for some general sieve classes. This revised version was published online in August 2006 with corrections to the Cover Date.     

城镇居民非参数消费敏感度模型及应用——基于局部线性工具变量估计方法

建立了城镇居民非参数消费敏感度模型,该模型不需做任何形式假设,避免了线性及非线性模型的误设.采用局部线性工具变量方法对其进行估计,结果表明城镇居民消费敏感度是时变的,和居民收入变动保持同步,支持流动性约束假说.另外高通货膨胀时的负实际利率变动比低利率、温和通胀时造成的负实际利率变动对消费支出的冲击要大得多.因此在增加城镇居民收入,突破流动性约束瓶颈的同时,高度关注通货膨胀,使得其消费水平得到真实提高.     

相依样本下非参数回归函数基于分割估计的强相合性

In this paper, we study the strong consistency for partitioning estimation of regression function under samples that axe φ-mixing sequences with identically distribution.Key words: nonparametric regression function; partitioning estimation; strong convergence;φ-mixing sequences.     

基于局部多项式展开的多元非参数模型贝叶斯带宽选择

在多元非参数模型中带宽和阶的选择对局部多项式估计量的表现十分重要。本文基于交叉验证准则提出一个自适应贝叶斯带宽选择方法。在给定的误差密度函数下,该方法可推导出对应的似然函数,并构造带宽参数的后验密度函数。随后,通过带宽的后验期望可同时获得阶和带宽的估计。数值模拟的结果表明,该方法不仅比大拇指准则方法精确,且比交叉验证方法耗时更少。与此同时,与Nadaraya-Watson估计相比,所提带宽选择方法对多元非参数模型的适应性要更好。最后,本文通过一组实际数据说明有限样本下所提贝叶斯带宽选择的表现很好。     

基于非参数密度估计的异常点诊断方法

异常点诊断是统计学中的经典问题.发现并减少异常点对纳税评估数据分析的影响是一项很有意义的研究.然而,通常的异常点诊断一般采用适用于单峰分布的全局识别方法.借鉴局部域相关积分(Local correlation integral)理论,提出基于非参数密度估计的识别方法.方法适用于多峰分布,能识别局域性质的异常点,对异常点占比较高的样本也有较强的识别能力.基于某市10 920个企业样本,实证分析对比研究了税务局目前使用的和建议的纳税评估方法,结果表明税务局采用的方法有较大的纳税评估风险(误判风险).