数学家货郎问题的计算复杂性研究

货郎问题(TSP)是研究计算复杂性理论的经典问题.在货郎问题的基础上,提出"数学家货郎问题"(MTSP).经过研究发现,数学家货郎问题是一个典型的NP类问题,但它却不属于P类问题.因此,数学家货郎问题是一个NP类问题与P类问题不相等的例证.     

谈问题串的设计方法

问题串在相关文章和教学设计中已被广泛使用,它是问题导学理念下的一种有效的设计方式.所谓问题串,是指将若干个单个问题按一定顺序串联成的一个问题系列,该问题系列围绕同一主题且有明确的目标指向,其中的每个问题又围绕该目标并承担各自的功能.问题串中的问题不仅是思维训练的良好载体,还是思维链条中的路标和思维方向的指引者,它可以是数学问题本身,也可以是导向性、策略性或元认知性问题     

以问题为中心推动课堂教学

新课标提出:问题是探究的起点,一切数学教学都应该从问题出发,到更高一级问题的产生.问题中心是指课堂教学中教师、学生围绕问题所形成的系统,课堂藉以问题形式展开,学生通过问题学习,教师经由问题组织教学.其核心是教学始终把问题作为学生发展的载体,用基本问题及其解决来建构知识,让学生自觉、主动地发现问题、提出问题、探究问题、形成问题意识.……     

以问题为中心推动课堂教学

新课标提出:问题是探究的起点,一切数学教学都应该从问题出发,到更高一级问题的产生.问题中心是指课堂教学中教师、学生围绕问题所形成的系统,课堂藉以问题形式展开,学生通过问题学习,教师经由问题组织教学.其核心是教学始终把问题作为学生发展的载体,用基本问题及其解决来建构知识,让学生自觉、主动地发现问题、提出问题、探究问题、形成问题意识.……     

数学教学要重视基本概念的深入理解

1忽视对基本数学概念的理解,是当前数学教学中的突出问题文[1]就问题解决提出了五个有待于研究的问题.其中第一个问题是问题解决如何科学地界定?第二个问题是问题解决同基础知识与基本技能有何关系?众所周知,问题解决是继     

巧用转化思想 妙解数学问题

数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程.数学思想方法理解掌握的好,对于提高我们的教学效果,促进学生解题能力的提升都有着不可小觑的作用.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,在研究问题时,我们通常是将未知问题转化为已知问题,将复杂的问题转化为简单问题,将抽象的问题转化为具体问题,将实际问题转化为数学问题.下面就转化思想在教学中的应用作具体阐述.     

转化——解决立体几何问题的“金钥匙”

立体几何问题的解决方法主要是运用转化与化归的思想,将空间问题转化为平面问题,将未知问题转化为熟知问题,将几何问题转化为代数问题．转化,可以说是解决立体几何问题的“金钥匙”．     

数学思维,数学教学与问题解决

问题是数学的心脏,问题是引导研究的,提出和发现数学问题是数学思维的起步.数学问题解决体现了数学思维的目的、过程和基本方法,是创造性的思维活动.问题解决作为教学方法,能体现知识的涵义和应用价值.     

数学教学注重培养学生的提问能力

发现问题和提出问题是培养学生创新意识的基础.在义务教育阶段,数学课程标准强调在数学学习过程中培养学生“发现问题,提出问题与分析解决问题”的能力.诺贝尔物理奖获得者李政道博士也曾指出了提问题的重要性:“学习怎样问问题,这才是学问.普遍来说一般是学答,而不是学问.我认为,学答,并不是学问.但是,学答也是重要的,能够回答问题也是教育中很重要的一部分;可是,学会怎么样问问题,可能是更重要的一点,因为,有问题才有答案.你不能先有答案,再去找问题.而且很多的发展,尤其在科学上,都要问重要的关键性的问题,才可以影响大的发展.”     

精心设计问题串,提高课堂教学效益

问题是数学的心脏,数学的真正组成部分是问题和解.波普尔指出:知识的增长永远始于问题,终于问题——愈来愈深化的问题,愈来愈能启发大量新问题的问题.在数学教学中,从课堂提问到新概念的形成与确立     

约束Fractional Tikhonov正则化的模迭代方法

反问题是现在数学物理研究中的一个热点问题,而反问题求解面临的一个本质性困难是不适定性。求解不适定问题的普遍方法是:用与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法.如何建立有效的正则化方法是反问题领域中不适定问题研究的重要内容.当前,最为流行的正则化方法有基于变分原理的Tikhonov正则化及其改进方法,此类方法是求解不适定问题的较为有效的方法,在各类反问题的研究中被广泛采用,并得到深入研究.     

例析补偿原理在解决不良结构数学问题中的运用

著名数学教育家波利亚曾说过:问题是数学的心脏.问题可分为结构良好问题和结构不良问题,在中学数学解题中大量出现的是结构良好的数学问题.所谓结构良好,是指提供的信息完整,数学结构(研究对象、输入过程)理想,问题目标明确,解决过     

初中数学选择题浅说(续完)

三怎样设计选择题 1.什么是“两面设计”?(正面设计和反面设计) 一个问题和这个问题的答案,在思考的顺序上,究竟谁先谁后,这对科研和教学来讲,情况是不同的。科研课题的设计中,答案在先,问题在后。例如问题:什么是梯形?设计者是先有答案,即梯形的定义,后有问题。即对梯形的定义发问.因此,教学习题的设计是从答案出发的,答案,既是问题的终点。也是问题的起点。从这个意义上讲,答案,既是问题的终点,也是问题的起点,从这个意义上讲,答案,是习题设计的中心。这里所说的答案,自然是正确答案,如“什么是梯形”这个问题的正确答案就是:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形。对于普通题,设     

图的划分:一些进展与未解决问题(英文)

图的划分问题是图论研究中最重要的一个问题之一,图论研究的很多问题都是特殊形式的划分问题,比如经典染色理论要求将图划分成最少的独立集,而最大尼-部子图问题则是要找图中边数最多的一个k-部子图.本文给出划分问题的一些最新进展,以及一些尚未解决的问题,其中大部分是来自于求最大k-部子图的相关领域.     

带多重选择的最短路问题:复杂性和算法

本文提出了带出重选择的是短路问题,建立了该问题的数学模型,利用背包问题的一个变形问题－带限制选择的背包问题,证明了该问题是ＮＰ－Ｃ的,最后利用动态规则给出了一个伪多项式算法,其时间复杂性Ｏ（Ｃｈｍｎ）,其中ｈ是最大的选择重数。     

高中数学解题中的转换思想

在解决数学问题时,转换是一种非常有用的策略.对问题进行转换时,既可转换已知条件,也可转换问题的结论;转换可以是等价的,也可以是不等价的,用转换思想来解决数学问题,转换仅是第一步,第二步要对转换后的问题进行求     

以问题为中心 推动课堂教学

新课标提出:问题是探究的起点,一切数学教学都应该从问题出发,到更高一级问题的产生.问题中心是指课堂教学中教师、学生围绕问题所形成的系统,课堂藉以问题形式展开,学生通过问题学习,教师经由问题组织教学.其核心是教学始终把问题作为学生发展的载体,用基本问题及其解决来建构知识,让学生自觉、主动地发现问题、提出问题、探究问题、形成问题意识.1.问题情境教学的含义以问题为中心组织教学,强调把学习设置到有意义的问题情景中,这就需要教者尽心设计问题情境.所谓问题情境教学,就是教学中将数学课程本身与现实生活中所熟悉的问题或学生个…     

求解相关变率的问题

相关变化率问题是学生学习《高等数学》课程中的一个薄弱环节,而且这类问题在教科书上阐述的也较少,学生普遍感觉困难较大．求解相关变化率问题,一般是通过复合函数求导公式、利用已知的某变量的变化率,得出所求变量的变化率,其关键是由已知条件建立一个合适的函数关系式．所以说相关变化率问题也是建立数学模型问题之一,而建立数学模型问题对于工科学生是相当重要的．下面来谈谈解这类问题时的一点经验与技巧．解决这类问题时,首先应读懂题意,根据题意将题中的量分清哪些是变量,哪些是常量,已知的是哪个变量（设为对的变化率子,…     

解析几何中的定值、定点、定直线问题

解析几何中的定值、定点、定直线问题是近几年高考命题的热点,这类问题往往很难找到解题的切入口,一般考生通过盲目探索之后,只能是望题兴叹了,可以说是高考题中的一大难点,以下例说解决这类问题的求解策略.1.定值问题定值问题一般的求解策略是:与焦点、准线有关的问题可以直接利用圆锥曲线的定义     

机器有使用限制的混合恶化排序问题的复杂性

考虑了机器具有使用限制的混合恶化排序问题.其中部分工件的加工时间是固定常数,另一部分的是其开工时间的简单线性函数,工件是不可中断的.文章目标是极小化最大完工时间.对于单机问题,证明了问题是一般意义下的NP-难的,给出了一个4/3-近似算法,并证明了算法界是紧的.对于平行机问题,证明了问题是强NP-难的.