Sur une équation différentielle linéaire du troisième ordre

Sans résuméExtrait d'une lettre adressée à Mr.F. Klein.     

Sur une équation différentielle du premier ordre

Sans résumé     

Sur l'explosion et le comportement asymptotique de la solution d'une équation parabolique semi-linéaire du second ordre

We obtain a sufficient condition of blow-up and the blow-up set of the solution of a semilinear parabolic equation of second order with non-linear boundary conditions. We also give a sufficient condition for the solution of the same equation to tend to zero, and his asymptotic behaviour.     

Sur la transformation des intégrales des équations différentielles linéaires ordinaires du second ordre

Résumé Le présent Mémoire contient la partie analytique d'une théorie des transformations des intégrales des équations différentielles linéaires ordinaires du second ordre. Il s'agit des équations réelles (a), (A) (p. 327) et des questions de caractère global. La théorie développée gravite autour des propriétés des équations différentielles non-linéaires du troisième ordre (b), (B) (p. 327). Sont donnés, en particulier, les théorèmes sur l'existence et l'unicité ainsi que les expressions explicites pourles intégrales des équations (b), (B).     

Sur les transformations différentielles linéaires complètes du second ordre

Résumé étant données les équations différentielles linéaires du second ordre, (α), (A)(p. 229), on sait que, deux intégrales quelconques, y, Y, admettent toujours des transformations mutuelles suivant les formules(2) (p. 230), les X, x étant des solutions inverses l'une à l'autre des équations (b), (B)(p. 229). Or, ces transformations ne concernent pas en général les intégrales y, Y toutes entières mais seulement leurs pièces définies dans certains voisinages des valeurs initiales des solutions X, x. Sont étudiées, dans le présent Mémoire, les transformations, appelées complètes, caractérisées par la propriété d'opérer aux intégrales y, Y dans toute leur étendue. Il s'agit, bien entendu, des questions dans le domaine réel. A M. Giovanni Sansone pour son 70^me anniversaire.     

Sur la division de formes et de courants par une forme linéaire

Sans résumé Dédié à Monsieur Heinz Hopf pour son soixantième anniversaire     

Sur la structure de l'ensemble des transformations différentielles linéaires complètes du second ordre

Résumé Dans un récent Memoire (1) nous avons étudié les questions fondamentales concernant l'existence et la généralité des transformations différentielles linéaires complètes du second ordre. Il s'agit, à preésent, d'une étude des propriétés de ces transformations et surtout de l'analyse de la structure de leur ensemble. On considère, bien entendu, des matières dans le domaine réel et de caractère global. à. M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.