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文[1]探讨了方程x0x+y0y=r2表示的轨迹,如果圆心不在原点时,它的切线、切点弦所在直线的方程是什么?改为椭圆和有心二次曲线结论又如何?笔者就此作了进一步探究. 相似文献
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方程x_0x=p(y+y_0)的几何意义 总被引:1,自引:0,他引:1
1方程x_0x=P(y+y_0)是抛物线x~2=2py(p>0)在点P(x_0,y_0)处的切线方程在现行高中数学教材中,利用导数的意义,证明了如下性质:性质1 P(x_0,y_0)是抛物线x~2=2py(p>0)上一点,则抛物线过点P的切线方程为x_0x= p(y_0+y). 相似文献
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直线方程x0x/a2-y0y/b2=1的几何意义 总被引:4,自引:3,他引:4
文 [1 ]探讨了直线方程x0 xa2 +y0 yb2 =1的三种几何意义 ,读后深受启发 ,作为文 [1 ]的继续本文探讨直线方程x0 xa2 -y0 yb2 =1的几何意义 .定理 1 若点P(x0 ,y0 )在双曲线x2a2 -y2b2 =1上 ,则直线x0 xa2 -y0 yb2 =1是经过点P的双曲线的切线 .这只要在已知条件下证明联立方程 x2a2 -y2b2= 1与x0 xa2 -y0 yb2 =1消去y或x后的一元二次方程的判别式等于零即可 .定理 2 若点P(x0 ,y0 )在双曲线x2a2 -y2b2 =1 (a>0 ,b >0 )的外部 (不含焦点的部分 ) ,且点P不在双曲线的渐近线上 ,过点P引双… 相似文献
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问题背景苏教版教材必修二P105这样一道习题:已知圆C的方程是x^2+y^2=r^2,求经过圆C上一点M(x0,y0)的切线的方程. 相似文献
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文[1]探讨了方程xox+y0y=r2表示的轨迹,如果圆心不在原点时,它的切线、切点弦所在直线的方程是什么?改为椭圆和有心二次曲线结论又如何?笔者就此作了进一步探究. 相似文献
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文[1]与文[2]分别探讨了直线方程x0x/a^2 y0y/b^2=1和直线方程x0x/a^2-y0y/b2=1的几何意义,读后深受启发,本文是文[1]与文[2]的继续,探讨了是伴随于非退化二次曲Ax^2 2Bxy Cy^2 2Dx 2Ey f=0的直线方程xF1(x0,y0) 相似文献
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2005年11月底,笔者在带领高三学生复习《直线与圆》一节内容时,学习了贵刊2000年第6期刊登的许卫华的《圆的切线方程x0x y0y=r2的教学尝试》的文章,深受启发,在教学中就引用了他的教学设计.但在课堂中经师生讨论后,发现用向量的观点解决其中的问题更为简捷.是以草就此文,以就教 相似文献
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将探究性学习引入课堂教学已经成为共识,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)将"数学探究"作为贯穿高中数学课程重要内容之一,并提出了明确的教学要求.《标准》虽未对"数学探究"的课时和内容作具体安排,但要求教 相似文献
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一、引言初等数学中学习过导数的几何意义,运用数的几何意义可以求曲线上某点处的切线斜率,从而可以求出切线方程.这类问题在近几年高考题中经常出现,比如2009年和2010北京市高考理科卷的第18题,2011年重庆市高考题理科卷的18题等.这类问题看似并不复 相似文献
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在△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,且a>b,若证a2=b2+mc时,可以C为圆心,BC为半径作圆C,然后分别延长BA,AC和CA,使与圆C相交,再应用相交弦定理证之. 相似文献
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本刊初中版2011年第12期发表了曹生财老师的《几何构图解题两则》一文,读后收获颇多.文中通过运用几何构图法解两道函数最值问题,说明利用构图法解决某些问题可以达到事半功倍的效果,对此笔者也有同感.但对于该文中的例2,笔者认为利用构图法求解非 相似文献
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无理函数y=(a1x+b1)1/2+(a2x+b2)1/2(a1,a2,b1,b2均不为0)(1)的最值问题,是代数中较为典型的一类最值问题之一.当a1a2≥0时,函数(1)为单调函数,求出定义域后利用单调性很容易确定最大值和最小值.但当a1a2<0时,函数(1)最值的求解具有一定的难度.其实,当a1a2<0时,无理函数(1)可改写成如下形式:y=a(x-b)1/2+c(d-x)1/2(a,c>0,b,d≠0)(2)当b≤d时,函数才有意义.当b=d时,函数值域为单点集{0}.本文考虑b相似文献
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