具无限变时滞的神经网络的稳定性分析

本文研究了具无限变时滞的神经网络的全局指数稳定性，在假设神经元输出输入活化函数有界和满足全局Lipschitz条件下，得到了神经网络具唯一平衡点且该平衡点全局指数稳定的一些充分条件，推广了已有文献中无时滞的相应结果。     

无限时滞泛函微分方程解的稳定性与有界性

本文以［１］中定义的Ｃ＿ｈ空间为相空间，利用李雅普诺失泛函的方法研究了具有无限时滞泛函微分方程解的稳定性及有界性问题，得到了新的结果。     

线性时滞系统的稳定性

本文对于线性自治滞后型微分差分方程组,给出它属于双曲锥(渐近稳定锥)简便的充分条件,且给出渐近稳定锥具有凸性的判据。     

线性时滞系统的时滞相关稳定性分析

对于存在状态时滞的线性时滞系统,分为固定时滞及时变时滞两种情形,基于Lyapunov-Krasovskii理论分析稳定性,通过时滞划分,得到以LMI形式给出的一种保守性小的渐近稳定性条件,且能够处理任意变化的变时滞问题.实例表明只需粗略划分就能大大提高保守性能,为了兼顾计算负担,r取较小数值即可.并且LMI中的决策变量少,形式简洁.     

具无限时滞的差分方程的一致渐近稳定性

本文考虑了如下形式的具无限时滞的差分方程x(n＋1)-x(n)＝F(n,x_n),n∈Z⁺ ,F:Z⁺×C_d(M)→R,这里C_d(M)＝(?),获得了零解－致稳定与一致渐近稳定的充分条件．     

脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性

利用Liapunov泛函和改进的Razumikhin技巧讨论了脉冲无限时滞微分方程零解的一致渐近稳定性,推广和改进了已有文献的结果.     

高维非线性时滞系统的稳定性

在自动控制、物理、生物、经济等不同学科的理论和应用中,经常需要研究带有时滞的动力系统的稳定性。文献[1]中,运用特征根法和V函数法对线性时滞系统给出了许多结果。至于高维变系数非线性时滞系统情形,进行研究则更为困难,目前尚无一般的有效方法,也很少见到简便实用的判据,本文不采用通常的(dV)/(dt)之判别法,也不引入条件,而直接利用线性型V函数[5]-[7]对一类高维变系数非线性时滞     

线性时滞系统的无条件稳定性

本文讨论了常系数中立型系统与复系数常微分系统稳定性的一个等价关系,依此分别得到了中立型系统无条件稳定的充分条件与某些滞后型系统无条件稳定的充要条件,从而扩大了文[2,3,7]的相应结果。     

非线性时滞系统的K-稳定性

本文研究非线性时滞系统的K-稳定性理论,在较一般的情况下建立了两个非线性时滞微分不等式,从而为研究K-稳定性提供了强有力的手段,文中利用了上述不等式分析了一些非线性时滞系统的K-稳定性条件,文末举例说明本文结果的优越性。     

线性时滞大系统的稳定性

线性时滞大系统 (t)=A(t)x(t)+B(t)x(t-τ) (1)平凡解的稳定性已被许多学者研究过(如文[1]、[2]、[6]),其中A(f),B(t)为n×n连续函数矩阵,x∈R~n为n维向量,τ>O为常数。存本文中,我们考虑线性滞后型泛函微     

时滞切换中立系统的稳定性

针对一类带有分布时滞的切换中立控制系统,研究具渐近稳定性问题.利用Lyapunov函数法给出了在任意切换律条件下系统渐近稳定的充分条件.     

时滞Lurie系统的绝对稳定性准则

本文用频率法研究Luire系统的绝对稳定性，得到了系统在小时滞和全时滞情形的绝对稳定性判据．     

非线性无穷时滞大系统的稳定性

关于大系统的稳定性问题的研究,已有不少成果。目前所用的方法主要有向量函数法、加权和函数法与迭代法。由于大系统问题本身的复杂性,这些方法在具体使用吋大都不可避免烦杂的运算。而且,对于具无穷时滞的系统,这些方法很难运用。故讫今为止,关于无穷时滞大系统的稳定性方面的成果还很少见到。本文给出一种研究大系统的简单方法,对非线性无穷时滞大系统的稳定性进行研究,通过对关联项的某种积分平均估值,获得了易于判定的简便稳定性准则。我们的定理还包含、改进了文[1]—[6]中的相应结果。考虑系统     

关于时滞系统稳定性的一个问题

1.引言 我们讨论下列时滞系统 (?)(t)=Ax(t)+Bx(t—γ),γ≥0,(1)其中x(t)是时间t的n维向量函数,A和B是n×n的常数矩阵.假定A的特征值都具有负实部. 如果对于任何时滞γ≥0,(1)的零解均为渐近稳定,则称系统(1)为无条件稳定.Hale用二次型加积分项的泛函     

小时滞中立型系统的稳定性

关于微分方程与微分差分方程之间在稳定性理论中的等价性问题,在[1]中作了一系列的研究。在[2,3]中举例指出:中立型微分差分方程和微分方程之间在稳定性理论中是不等价的。过去在[4]中讨论时是有条件的,且仅研究过最简单的方程,而对于中立型系统,若干年以来还没有什么进展。     

时滞大系统零解的稳定性

正如文[1]中指出的,在工程技术和控制系统等许多领域中常常会出现滞后型的微分系统。但是,众所周知,对于滞后型系统,要具体求出其精确解来是很困难的。因此,这就迫使人们寻求其它的方法来研究其解的各种性质。可喜的是,经过数学家们和科技工作者们几十年的努力,已经得到了许多较好的结果,如[2]—[5],并且总结出几种研究滞后型系统解的性质的研究方法,本文利用新建立的不等式为工具。用构造Liapunov函数为方法,研究几类滞后型系统零解的稳定性问题,给出了一些保证其零解是渐近稳定的充分条件,推广了前人的一些结果。     

中立型时滞大系统的稳定性

本文研究非线性中立型有界时滞大系统和非线性中立型无界时滞大系统在C空间中的稳定性,获得了简洁、实用的稳定性代数充分准则。本文还对非线性时滞大系统的稳定性进行了研究,建立起一个高维时滞微分不等式,推广了著名的Halanay时滞微分不等式。     

不确定变时滞系统的一个时滞相关稳定性判据

本文讨论不确定变时滞系统的稳定性问题.基于一个新的Lyapunov泛函,并利用一种新的方法处理不确定项,得到了不确定变时滞系统的一个时滞相关的稳定性判据,并利用矩阵不等式的形式给出该判据.与已有文献相比较,所得结论允许时滞导数(?)(t)(?)1且具有较少的限制条件,因此具有较弱的保守性.最后,通过两个例子验证了所给结论的正确性.     

具无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性与有界性

以相空间为基础，研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性，建立了方程解为一致稳定，一致渐近稳定的充要性判据；证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时，解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性，推广了文献［4-6］中已有的相关结果.