McMillan Tc公式的解析推导(Ⅰ)——μ*=0情形

作者在μ^*=0情形,从Eliashberg方程解析地导出如下的T_c公式:T_c=αω_logexp{-b((1+cλ)/λ)},式中α=2γ/π,b=c=1;Inγ=C=0.5772是Euler常数。这个T_c公式只有在T_c=0.36/α(k)以下才是正确的,α是个大于1并随材料而异的常数。我们推测,当T_c超过上述范围后,T_c公式的函数结构很可能不同于McMillan T_c公式,至少α,b和c等参量不再是些不依赖于材料的常数了。 关键词：     

McMillan T_c公式的解析推导(Ⅲ)

本文把作者在前面两篇文章导出的T_c公式推广成下面形式:T_c=[αω_(log)(ω_(log)/ω_c)(μ/(λ-μ))]exp{-(1 λ)/(λ-μ)},并从线性Eliashberg方程出发,导出了计算α的方程组。 α一般是λ和μ的函数。在弱耦合极限下,由上述方程组解得,α=2γ/n,其中lnγ=C=0.5772是Euler常数。这个结果表明了,前面两篇文章得到的T_c公式在弱耦合极限下是正确的。作者进而在Einstein谱和μ=0情形,用数值计算方法从定α的方程组算出当λ=0.23,0.25,0.38和0.48时,a的数值。结果表明,至少在0.23≤λ≤0.45区间中,α变化很小,近似等于1/1.30。此时,本文的T_c公式实际上就是Allen及Dynes修改后的经验的McMillan T_c公式。     

超导临界温度严格公式的探讨

近来Allen和Dynes对Eliashberg方程重新进行了数值分析,并提出了一个新的T_c公式。他们先就Einstein谱的情形,在一级和二级近似导出了T_c的一个渐近公式。在二级近似下,T_c=0.180λ~(1/2)ω_E,当λ>10,μ*=0时,其中λ是电-声子耦合常数,μ*是库仑赝势。然后把ω_E换成〈ω~2〉~(1/2),     

McMillan T_c公式的解析推导(Ⅱ) μ~*≠0情形

本文把文献[1]的理论以及所得到的T_c公式推广到μ≠0情形,得到 T_c=2r/πω_(log)·(ω_(log)/ω_c)~μ/(λ-μ)·exp{-(1 λ)/(λ-μ)}.nγ=C=0.5772是Euler常数。     

非晶态超导体转变温度T_c的经验公式

本文提出一个非晶态非过渡金属超导体的T_c经验公式,T_c=Aλ<ω>~(1/2)/(<ω>/ω_0+(1+λ)/20),式中A=(1/5)~(K~(1/2))。计算值和实验值,以及和Garland理论值的比较表明,T_c经验公式能很好地描述非晶态超导体的T_c值。     

光谱分析中色散曲线的计算机模拟方法

在光的色散中,物质的折射率n和入射光在真空中的波长λ之间的关系由科希方程给出: n=a+b/λ~2+c/λ~4+… (1)式中a、b和c是物质常数。这个方程表征的曲线叫正常色散曲线。用摄谱仪或分光镜进行光谱分析,此时棱镜安装在接近于“最小偏向角”位置,如图1所示。图中α为棱镜顶角,入射光AB和出射光CD对称于棱镜两边,BC平行棱镜底边。δ为最小偏向角,己经求得棱镜的拆射率为     

在BEPC上建造γ束线站的分析

考虑电子的反冲并利用康普顿散射,研究了激光同步辐射光源(LSS)辐射的光子波长、光子能量。结果表明,对于不同的γ,LSS辐射的光子波长和能量有不同的近似公式。当γ<<λ1/4λe时,LSS辐射的光子波长λ2≈λ1/4γ2,能量(εc2≈4γ2εc1;当γ>>λ1/4λe时,LSS辐射的光子波长λ2≈λe/γ,能量cε2≈m0γc2;结果表明,LSS辐射的条件是种子激光的波长λ1大于电子的物质波波长λm;LSS辐射的极值波长是λ2m ax=h/m0γv,极值能量是cε2m ax=βeε;本文后半部分提出了利用北京正负电子对撞机的强流高亮度电子束与激光的康普顿背散射产生单色γ射线的建议。     

叶栅正交和局部正交贴体网格的生成方法及其应用

一、二维叶栅正交O型网格的系列保角变换法 1.基本变换过程 变换公式和过程见图1。 在由Ω向ω的变换中,为求待定复常数a、b、c,先令ω(z=±∞)=±1,并定义Ω~+=[g(+∞)]~(1/k),Ω~-=[g(—∞)]~(1/k),由变换ω=(a—bΩ/c)/(1—Ω/c)得b=(—2c+Ω~-+Ω~+)/(Ω~+—Ω~-);a=1—(1—b)Ω~+/c;若r_(max)、r_(min)分别表示边界的最大、最小极径,则求常数c的迭代式为     

奇点_(ph)与超导临界温度级数

基于对复变函数F_α(y)=integral from n=0 to ~ω_(ph)~(-α)(ω~2y)/(ω~2y 1)g(ω)dω解析性质的分析,本文认为:在决定的收敛半径以外,吴杭生等提出的T_c级数解的部分和作为近似T_c公式仍可用于1/λr的适当范围。但它可能达到的精度依赖于谱形,一般来说是有限的。     

McMillan Tc公式的解析推导(Ⅲ)

本文把作者在前面两篇文章导出的T_c公式推广成下面形式:T_c=αω_log(ω_log/ω_c)^{(μ*/(λ-μ*))exp{-(1+λ)/(λ-μ*)},并从线性Eliashberg方程出发,导出了计算α的方程组。α一般是λ和μ*的函数。在弱耦合极限下,由上述方程组解得,α=2γ/π,其中lnγ=C=0.5772是Euler常数。这个结果表明了,前面两篇文章得到的T_c公式在弱耦合极限下是正确的。作者进而在Einstein谱和μ*=0情形,用数值计算方法从定α的方程组算出当λ=0.23,0.25,0.38和0.48时,a的数值。结果表明,至少在0.23≤λ≤0.45区间中,α变化很小,近似等于1/1.30。此时,本文的T_c公式实际上就是Allen及Dynes修改后的经验的McMillan T_c公式。 关键词：}     

二维态密度Van Hove奇点与氧化物高温超导电性

本文在 BCS 弱耦合框架下讨论了二维 Van Hove 奇点模型的超导电性问题.在诸如超导转变温度(T_c)、同位素效应指数(α)、绝对零度下能隙(△(0))及2△(0)/k_BT_c、T_c 处比热跃变(△c)及△c/γT_c 等几个方面得到了很多有别于传统 BCS 理论的结论,这就深化了我们对于传统 BCS 理论的认识.在统一的参数条件下,我们得到了相应于 La-Sr-Cu-O 的T_c、α、△(0)、2△(0)/k_BT_c、△c、△c/γT_c 等的理论值,理论值与实验值在定性上符合.     

非晶态超导体的Tc,2△0／kBTc和声子谱参量

分析研究了非过渡金属非晶态超导体的超导参量 T_c、2△_0 和声子谱参量λ、<ω>、<ω~2>与霍耳系数 R_H 之间,以及 T_c 与声子谱参量ω_0 和<ω>/ω_c 之间的关系,发现,在 R_H=-3.5—-4.0×10~(-11)m~3/AS 范围内同时存在着上述超导和声子谱参量的最大值;具有高ω_0 的材料对获得高 T_c 非晶态超导体有利;非晶态超导体的 T_c 与点阵无序度(<ω>/ω_0)近似地成线性关系.在上述结果的基础上,分别提出了一个非晶态超导体的 T_c 公式T_c=Aλ<ω>~(1/2)/(<ω>/ω_0+(1+λ)/20)和一个2△_r/k_BT_c 公式2△_0/k_BT_c=4.95[1-T_c<ω>_(1/2)/A(1/λω_0+1/20<ω>+1/20<ω>)]按照所提出的公式,第一次指出了,非过渡金属非晶态超导体既可以是一个2△_0/k_BT_c 比BCS 理值大得多的典型的强耦合超导体,也可以是一个 2△_0/k_BT_c 比 BCS 理值还要小得多的甚弱耦合超导体.当然,也可以是一个 2△_0/k_BT_c 值与 BCS 理论基本一致的弱耦合超导体.解释了结晶态弱耦合超导体的2△_0/k_BT_c 测量值偏离于 BCS 理论的原.     

La2—xSrxCuO4—δ多晶样品的差分比热

系统地研究了La_(2-x)Sr_xCuO_(4-δ)多晶样品的差分比热.La_(2-x)Sr_xCuO_(4-δ)超导转变的比热跳跃△C 和超导转变温度 T_c 随 Sr 含量而有规律地变化.在 x=0.15处,△C/T_c 和Sommerfeld 常数△γ=C_(es)/T-C_(en)/T 均为极大值,当 Sr 含量偏离 X=0.15时,比热反常峰变圆滑,峰值和 Sommerfeld 常数 △γ 减小,T_c 降低.约化比热反常△C/△γ(0)T_c 随样品烧结条件改变出现不同的变化趋势.上述现象表示,最均匀的超导电性只出现在 Sr 含量x=0.15附近很窄的范围内.     

A型超导体的近似临界温度公式(Ⅰ)μ~*=0情形

本文用数值解方法从Eliashberg方程计算出超导临界温度T_c,并考察T_c对有效声子谱的依赖关系。在这个研究中,a~2F(ω)被取为双δ函数谱,并允许其中的谱参数可以在很宽范围内改变。作者发现在λ<∧区域(即在T_c级数解的收敛圆外),T_c除了依赖λ和矩比外,还依赖T_c级数解的收敛半径倒数Λ;它们之间的关系是有规律的。在这些结果的启示下,本文在μ=0情形,用弥合数值解的方法得到一个适用于λ<Λ区域的T_c近似公式。 接着,本文作者对吉光达和吴杭生的一篇文章进行了研究,指出:该文提出的超导体分类建议及其工作的主要结论是对的。但其中对决定A型超导体临界温度主要参量问题进行的分析,只适用于这样一些A型超导体,它们的收敛半径倒数Λ或者比λ_0小,或者虽比λ_0大、但λ又小于λ_0,其中λ_0是个依赖谱形状的参量,它的定义在正文中给出。对另一些A型超导体(λ_0<λ<Λ),决定T_c的主要参量不再是λ,而是δ=1/∧~(0.5)(_(1/2)/ω_(log))~(5.5)λ~(1.55)。     

强耦合超导体临界温度的上限

一、关于提高超导临界温度T_c的问题,最近引起了广泛的兴趣,不少作者从理论上探讨决定T_c的重要材料参数以及T_c的上限问题.吴杭生等将超导体分为两类:A类及B类.两类超导体以文献[4]中给出的T_c级数公式收敛半径Λ为界:当λ<Λ时为A类,T_c主要由电-声子耦合常数λ决定;而当λ>Λ以时,为B类,T_c主要由λ     

Eliashberg理论与高T_c氧化物超导体

本文利用有效声子谱的Einstein谱α(w)F(w)=π/2 w_(10)δ(w-w_(10))和双δ函数谱α_2(w)F(w)=(λph/2)w_(ph)δ(w-w_ph)+(λ_(10)/2)w_(10)δ(w-w_(10))(w_(10为高频纵光学声子频率),求解在T=T_c时Matsubara表象中的Eliashberg方程,导出了高T_c氧化物超导体临界温度的计算公式,并对YBaCu_3O_7超导体作了T_c的数值计算。     

铈的电子结构与超导电性

本文用自洽LMTO-ASA能带方法计算了α'-Ce的固体电子结构和超导转变温度(T_c)。所得T_c理论值与实验值基本相符。这说明α'-Ce的超导电性仍为BCS电声机制。另外,对γ-Ce及α-Ce,由实验T_c值及能带计算结果估计了自旋涨落参量λ_(ee),分别约为0.4及0.1。     

RbIO_3-HIO_3和CsIO_3-HIO_3两个赝二元系的研究

用X射线衍射及差热分析法研究了两系统的相平衡。确定了RbH_2(IO_3)_3的结构(三斜晶系,点阵常数:a=8.338,b=8.244,c=8.254,α=60.66°,β=85.58°,γ=66.01°,z=2)。密度D_m=4.61g/cm~3。CsIO_3-HIO_3系中有两个化合物:CsH(IO_3)_2(为质子导体)和3CsIO_3·17HIO_2。     

垂直对称式平面光栅摄谱仪色散率公式的实验矫正及其在计算机寻找谱线时的应用

本文对垂直对称式平面光栅摄谱仪的线色散率公式(dL/dλ=nf/αcosβ),通过实验矫正应为dL/dλ=2nf/α(cosβ+cosβ~(1/2))。矫正后的线色散率公式可直接用于汇编计算机自动寻找谱线位置的程序。而且程序简单,操作简便(仅输入两个波长值),欲找的谱线位置准确。     

Li_2K(IO_3)_3与Li_2NH_4(IO_3)_3的晶体结构

本文用X射线粉末法测定了Li_2K(IO_3)_3与Li_2NH_4(IO_3)_3的晶体结构和原子参数。发现Li_3K(IO_3)_3,Li_2NH_4(IO_3)_3与Li_2Rb(IO_3)_3同晶型,属单斜晶系,空间群为P2_1/α,每个单胞含有四个化合式量。室温的点阵常数分别为α=11.198A,b=11.046A,c=8.254A,β=111.53°,及α=11.327A,b=11.078A,c=8.341A,β=111.87°。讨论了二元化合物的形成与离子半径的关系。