Distorsion des distances dans les groupes de Lie nilpotents

Let G be a connected nilpotent Lie group and H a connected subgroup of G. We give an explicit formula for the distance to the origin with the exponential coordinates of the second kind of g∈G. Using this fact, we prove that the distance to the origin of any element in H is bounded by a polynomial function of the distance to the origin in the group G. The degree of the polynomial is the nilpotency rank of the group G.     

Sur les semi-caracteres des groupes de Lie resolubles connexes

Let G be a connected solvable Lie group, π a normal factor representation of G and ψ a nonzero trace on the factor generated by G. We denote by $\text{D}$(G) the space of C^∞ functions on G which are compactly supported. We show that there exists an element u of the enveloping algebra U$\text{G}$_$\text{c}$ of the complexification of the Lie algebra of G for which the linear form $\text{? ψ(π(u 1 ?))}$ on $\text{D}$(G) is a nonzero semiinvariant distribution on G. The proof uses results about characters for connected solvable Lie groups and results about the space of primitive ideals of the enveloping algebra U$\text{G}$_$\text{c}$.     

Sur les sous-groupes nilpotents du groupe de Cremona

Résumé. Nous décrivons les sous-groupes nilpotents non virtuellement abéliens du groupe des transformations birationnelles du plan projectif complexe: un tel groupe est d'ordre fini ou virtuellement métabélien.      

P-equivalence de groupes nilpotents

Sans résuméSoutenu par le CRSNG Canada et le FCAC du Québec. Ce travail a été partiellement réalisé durant un congé de l'auteur au Forschungsinstitut für Mathematik de l'ETH (Zürich) que nous remercions ici pour son bon accueil     

Sur les représentations des groupes de Lie réductifs non connexes

Sans résumé     

Sur les groupes quasi-p-purs-projectifs

Sans résuméCe travail a beneficié du fond C.R.S.N.G.C. n^o A5591.     

Sur les germes de Shalika pour les groupes linéaires

Sans résumé     

Sur les ideaux des demi-groupes nilpotents

In this paper, we establish several properties of the lattice of ideals of a nilpotent semigroup. In particular, we characterize the finite nilpotent semigroups by the length of this lattice, and we generalize a theorem of T. Tamura and M. Yamada [5], concerning the ideal extension of a nilpotent semigroup by a null semigroup.      

Sur les restrictions des représentations unitaires des groupes de Lie résolubles exponentiels

Sans résuméOblatum 9-V-1989 & 23-VII-1990     

Théorème de la limite centrale sur les groupes nilpotents

Sans résumé     

Sur le comportement asymptotique des puissances de convolution et du noyau de la chaleur sur les groupes de Lie semisimples

We give an asymptotic expansion for the central value of convolution powers and heat kernels on semisimple Lie groups.     

Sur la représentation des groupes de Lie nucléaires

Sans résumé     

Analyse sur les groupes de Lie à croissance polynômiale

From Gaussian upper bounds on the heat kernel we deduce similar upper bounds on the first space derivatives of the heat kernel. Gaussian lower bounds on the heat kernel are deduced and some applications are given.