关于数学“先猜后证”的对话

甲:听说你最近研究数学很有成果.乙:不错,我最近研究猜学很有成果.甲:什么?猜学?你不是在研究数学吗?乙:对!数学就是猜学,猜学就是数学!甲:别开玩笑!数学考试一直在反对猜押题,你怎么会去研究猜题呢?乙:不,不是研究“猜题”,我是在研究“猜想”,就是猜想题目的解法和答案.甲:题目的答案本来要靠“解析”,怎么能靠“猜”呢?乙:解中含猜,猜中得解!数学解题,本来就靠两个字.第一字是“套”,套现成的公式,套已有的结论,这就是数学的“初级阶段”.甲:哦,套公式,只是初级阶段,那么“高级阶段”呢?乙:高级阶段是我要说的第二个字,就是“猜”字.在高…     

猜姓氏坐标及情报拼接

街头曾有人玩这个猜姓氏的游戏: 观察下面两个表格(为了简单起见,只选表格的一部分),只要告诉他你的姓分别在甲、乙两个表格中的哪一行,他就很快知道你姓什么?比如:你说你的姓在甲表中第二行, 在乙表中第三行,他就知道你姓魏,你知道其中的奥妙吗?     

设计问题情境培养学生能力

心理学认为,“思维活跃于疑路的交叉点”,即思维活跃在有了问题亟待解决之时,对此,笔者有极深的体会.下面,结合自己的教学实践谈谈个人的认识.1.创设情境,激发兴趣教师在教学中要善于联系教材与学生的实际,设置生动有趣的教学情境,提出富有启发性的问题,激起学生的好奇心,激发创造思维的火花.【情境1】集合的含义(师放投影提供给学生一组对话)开学报到那天,高一(12)班五位同学甲、乙、丙、丁、戊.甲:哟,你也分到这个班(指丙).你从哪个学校来的?(指乙)乙:我是沛县龙固中学的.你呢?甲:我和丙都是沛县初级中学的,你呢(指丁)?丁:我要么是沛县五…     

对口号相声:说实数

甲:各位朋友大家好!今天由我们两人给大家说段相声.我叫立方根.乙:没错,我是平方根.甲:相声讲究四门功课:数式形理.乙:不是说学逗唱吗?甲:我们今天说的这叫数学相声.乙:还真没听过!这数学相声可也难不住我,我来给你说说这个"数"吧!甲:你还是算了,先听听我这有学问的人吧!这"数"我可熟悉:有小数、纯小数、带小     

相声——抽屉原则

甲 :我博学多才 ,经常出语惊人 !乙 :我见多识广 ,无论你说什么我都不会吃惊 !甲 :2张凳子坐 3个人 ,至少有 2人要坐同一张凳子 .乙 :废话 !人多凳子少 ,挤着坐是常有的事 ,这也称得上“出语惊人” ?甲 :7个苹果分给兄弟俩 ,总有一个人至少拿 4个 .乙 :没事 !亲兄弟么 ,谁多谁少都一样 ,这话跟小孩说也算不上新奇 !甲 :全班学生 4 9人 ,至少 5人同月生 .乙 :好办 !一查学籍卡 ,不全都清楚啦 ?你越说越没味了 .甲 :市区人口 80 0万人中 ,至少有 8个人的头发根数一样多 !乙 :什么 ?你再说一遍 .甲 :我说市区 80 0万人中 ,至少有 8人长了相同的…     

中考求值创新题举例

求值问题的题型已不再是单一的常规题型,出现了许多富有新意的创新题型．下面举例说明．一、游戏题例1 (湖南益阳)甲、乙两同学进行数学猜迷游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身,乙说一个数b的倒数也等于本身,请你猜一猜|a-b|=____．析解欲求|a-b|,首先应知道a、b之值,由于甲、乙两同学所说的内容隐含着a和b的值,因此易得a a=0,1/b=b,     

甲、乙“话”面积

<正>甲:我看到这样一道题:已知△ABC的三边长分别是5~(1/2),10~(1/2)和5,求这个三角形的面积.乙:△ABC的三边长度都知道了,要计算三角形的面积,当然需要求出一条边上的高线.我们尝试作出其中的两条高线AD和BE,如图2,你觉得计算哪一条比较方便?甲:因为BC是整数,我猜计算AD会好     

四则运算（数学相声）

(幕后 ,甲乙二人分左右上场 )甲 :您好 !乙 :您好 !(二人热烈握手 )甲 :请问您在哪发财 ?乙 :我不为钱财 ,只是把毕生精力贡献给祖国的数学事业 .甲 :那您究竟在哪工作 ?乙 :大学数学系任教 .甲 :那么您是数学教授了 ?乙 :还带一带博士生 !甲 :请问您最精通的是什么专业 ?乙 :数学中我没有不精通的 ,无论代数学、几何学、数论、拓扑学、电子计算机、数理逻辑、数学分析 ,等等 ,等等 .甲 :那我请教您一下 ,几何学中包括哪些学科 ?乙 :有平面几何、立体几何、平面解析几何、空间解析几何、仿射几何、射影几何、代数几何、拓扑几何、非欧几何、…     

猜数

一位老师在三张纸片上各写一个正整数,然后分别贴在三个学生的额头上．每个学生可以看见其他两人头上的数,而不知道自己头上的是什么数．老师说三个数中有一个数是另外两个数的和．老师问学生甲能否猜出自己头上的是什么数,甲回答说不能．问学生乙,乙也说不能．问学生丙,丙说猜出来了,自己头上的数是198．老师点头称是．请读者再猜:甲、乙头上的数是什么?     

姜子牙算卦

第一幕 恶霸上门 胖恶霸:喂,老板!给我算算我手中有多少枚贝币! 恶霸甲:你要是算得准,我们就给卦钱. 恶霸乙:若你算不准,我们就掀了你的卦摊,看你以后还敢不敢卜卦骗人. 姜子牙:算得准不准,只有你们自己最清楚.这样吧,你们3人先把手中的贝币集中在一起,然后再平均分成3份,每人拿1份在手上.     

有趣的角谷猜想

星期天,表姐到我家玩.她领我玩了一个有趣的数学游戏--角谷猜想.真过瘾!下面我就说来让你听听! 角谷猜想的玩法是这样的:任意给一个自然数,如果它是双数就把它除以2,如果它是单数就把它乘3再加1……"这样循环下去,经过多次运算后,你猜,结果会怎么样呢?"表姐神秘地问道.     

漫画趣题

第一题 甲、乙、丙、丁四个孩子在教室前踢足球,打碎 了窗玻璃.有人问他们是谁打碎的? 甲说:"是丙和丁一起打碎的." 乙说:"丁是打碎玻璃的人中的一个." 丙说:"我没有打碎玻璃." 丁说:"我才不干这种事哪！" 深深了解 这些孩子的老 师说:"他们中 有三个人决不 会说谎话." 请问,谁打碎 了玻璃?     

星空下的谜语赛

星期六的晚上,我和爷爷坐在阳台上,头顶着深蓝的夜空,缀满了亮晶晶的星星.我缠着爷爷,要他讲故事. 爷爷搔了搔银白的头发,笑眯眯地说:"嘉嘉,今天不讲故事,我们猜谜语好吗?""好啊!""那我出个谜语,你来猜.""行!" "路迢迢而非远,石迭迭而无山,雷轰轰而未雨,雪飘飘而不寒.猜一件农家用具." 这个谜语好难猜啊,我想了半天也说不出谜底.爷爷说:"谜底是‘石磨’.你看,磨豆腐要一圈又一圈地转很久,这不是‘路迢迢而非远’吗'?‘石迭迭而无山’是指石磨上下部是用石制的.磨时响声不断,流出白花花的浆来,岂不是‘雷轰轰而未雨,雪飘飘而不寒’?"我听了点点头,觉得这个谜语真有意思,就说:"爷爷,你再出一个吧!"     

综合题新编选登

题164下面玩掷骰子放球游戏,若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点、5点或6点,丙盒中放一球.设掷n次后,甲、乙、丙各盒内的球数分别为x,y,z.1)当n=3时,求x,y,z成等差数列的概率;2)当n=6时,求x,y,z成等比数列的概率:解1)∵x y z=3,2y=x z.①x=0,y=1,z=     

怎样度量一组数据的波动程度

<正>如何从两名射击选手中选拔一名成绩稳定者参加射击比赛,是一个常见的问题,解决这个实际问题,从数学的角度看,就是要度量一组数据的离散(波动)程度.我们通过下面三个问题的解决,来体会怎样度量一组数据的离散(波动)程度.问题1甲、乙两人的射击环数如下,你选择谁?甲:3、5、6、7、9;乙:4、5、6、7、8.从两人的成绩看,甲、乙二人的平均环数都是6,可见用平均数来选拔是不可取的.甲最多打9环,最少打3环,波动范围较大,而乙     

做数学趣题,学思想方法

<正>问题1某服装店在一次促销大甩卖活动中,同时将甲、乙两件价格相同的服装卖给一名顾客,其中甲服装赚了50%,乙服装赔了30%.问在与这名顾客的交易中,该服装店是赚了还是赔了?你是否认为肯定是赚了?如果是那样的话,那你就错了!具体分析如下:设甲、乙两服装的售价均为a元,由题意可知甲服装的进价为a/(1+0.5)=(2/3)a(元),乙服     

浅谈微观教学过程设计

微观教学过程是指课堂教学的某一局都,它是以教育教学理论和教学大纲为基础,根据教材的具体内容、课程的教学目标、课堂教学进程(复习、引入、新授、巩固、练习、小结)和环节,有目的地组织精采教学片断,提高课堂教学质量.笔者近来听了不少课,有许多精采的教学过程,现整理如下,与读者共赏.实例1　初一代数第一册(上)4.1节,等式和它的性质.在引入新课时,教师先给学生做了一个猜数游戏.师:你们(指学生)心里想一个数,把这个数除以2再减去3等于什么数,你只要把结果告诉我,我便知道你心里想的是什么数?(学生的学习积极性调动起来,个个都在想这个数…     

奇怪的比较

有些题目看似简单,却往往很容易让人“栽跟头”.瞧,胡图这次就遇上了. 胡图:比较应该是相互的呀?你比我多多少,我就应该比你少多少呀? 妈妈:嗯,好像是这么个道理! 爸爸:NO!(不!)如果甲比乙多10,那么乙是应该比甲少10.可相差部分如果是分数,“甲比乙多1/3”是指甲比乙多,且多的部分是乙的1/3,那么乙就不可能比甲少1/3了.     

猜生日游戏 揭其中奥秘

一、猜生日游戏师:同学们好!咱们做一个猜生日游戏.首先把你的生日数(月份数后面连着日期数,如王小田出生在7月9日,那么王小田的生日数是0709;再如陈书琴出生在10月19日,那么陈书琴的生日数是1019)写出来,乘上3334,把乘积的末四位数告诉老师,老师就能猜出你的生日.     

对一道全国高中数学联赛题的探讨和引伸

一九八八年全国高中数学联赛第一试试题中,有这样一道选择题: 已知:三个平面α、β、γ,每两个平面之间的夹角都是θ,且α∩β=α,β∩γ=b,γ∪α=c.若有命题甲:θ>π/3 命题乙:a、b、c相交于一点.则(A)甲是乙的充分条件但不必要. (B)甲是乙的必要条件但不充分. (C)甲是乙的充分必要条件. (D)(A)、(B)、(C)都不对. 不难证明甲是乙的充分条件.在证充分性之前值得指出:现行教材没有明确提到两平面间的夹角,但通常都是指两平面相交所成的诸二面角的平面角中不