数列极限、数学归纳法

选择题1　下列命题正确的是 (　　 )(Ａ)若ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=α ,则ｌｉｍｎ→∞ａ2 ｎ=α2 .(Ｂ)若ｌｉｍｎ→∞ ａ2 ｎ=α2 ,则ｌｉｍｎ→∞ａｎ=±α.(Ｃ)若ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=α ,ｌｉｍｎ→∞ ｂｎ=β,则ｌｉｍｎ→∞(ａｎｂｎ) =αβ .(Ｄ)若ｌｉｍｎ→∞ ａｎ=∞ ,ｌｉｍｎ→∞ ｂｎ=0 ,则ｌｉｍｎ→∞ ａｎ·ｂｎ=0 .2　若 |ａ 2 | 2ｂ - 1=0 ,ａ ,ｂ∈Ｒ ,则无穷等比数列ａｂ ,ｂ ,ｂａ ,…的各项和为 (　　 )(Ａ) - 2 .　 (Ｂ) - 23.　 (Ｃ) 34 .　 (Ｄ) 2 .3　若ｌｉｍｎ→∞[12 - (ｒ1 ｒ) ｎ]=12 ,则ｒ的取值范围是(　　 )(…     

高二同步测试题

数　　列选择题1　互不相等的三正数ｘ ,ｙ ,ｚ成等比数列 ,则三个数ｘ ｙ ,ｘｙ ｙｚ,ｙ ｚ成 (　　 )(Ａ)等差数列 .　　 (Ｂ)等比数列 .(Ｃ)常数数列 .(Ｄ)既非等差又非等比数列 .2　在△ＡＢＣ中 ,ｔｇＡ是以 - 4为第三项 ,4为第七项的等差数列的公差 ,ｔｇＢ是以 13为第三项 ,9为第六项的等比数列的公比 ,则这个三角形是(　　 )(Ａ)钝角三角形 .　 (Ｂ)等腰直角三角形 .(Ｃ)锐角三角形 .　 (Ｄ)非等腰的直角三角形 .3　已知等比数列 {ａｎ}的公比 ｑ =- 13,则ａ1 ａ3 ａ5 ａ7ａ2 ａ4 ａ6 ａ8等于 (　　 )(Ａ) - 13.　 (Ｂ) - 3.　 …     

平面向量

一、选择题1.已知点Ｃ在线段ＡＢ的延长线上 ,2 |ＢＣ| =|ＡＢ| ,ＢＣ =λＣＡ ,则λ =(　　 )(Ａ) 3.　 (Ｂ) 13.　 (Ｃ) - 3.　 (Ｄ) - 13.2 .已知 |ａ→| =2 ,|ｂ→| =3,|ａ→ -ｂ→| =7,则ａ→ 与ｂ→的夹角为 (　　 )(Ａ) π6 .　 (Ｂ) π3.　 (Ｃ) π4 .　 (Ｄ) π2 .3.非零向量ａ→ 与ｂ→不共线 ,则ａ→ +ｂ→ ⊥ａ→ -ｂ→ 是 |ａ→|=|ｂ→|的 (　　 )(Ａ)充分不必要条件 .　 (Ｂ)必要不充分条件 .(Ｃ)充要条件 .　　 (Ｄ)不充分也不必要条件 .4 .设ｉ,ｊ是平面直角坐标系内ｘ轴、ｙ轴正方向的两个单位向量 ,且ＡＢ =4ｉ - 2 ｊ,Ａ…     

复数

选择题1.若ａ ,ｂ∈Ｒ ,则ａ =0是ａ +ｂｉ为纯虚数的(　　 )(Ａ)充分不必要条件 .(Ｂ)必要不充分条件 .(Ｃ)充要条件 .(Ｄ)既不充分又不必要条件 .2 .实数ｘ ,ｙ满足 (1+ｉ)ｘ + (1-ｉ) ｙ =2 ,则ｘｙ的值是 (　　 )(Ａ) 1.　 (Ｂ) 2 .　 (Ｃ) - 2 .　 (Ｄ) - 1.3.复数ｉ- 1ｉ6的虚部为 (　　 )(Ａ) 8.　 (Ｂ) - 8.　 (Ｃ) 6 4 .　 (Ｄ) 0 .4 .复数ｚ满足 |ｚ| 2 =ｚ2 ,则ｚ一定是 (　　 )(Ａ)零 .　　　　　　 (Ｂ)任意实数 .(Ｃ)任意虚数 . (Ｄ)任意复数 .5 .已知复数ｚ满足ｚｚ =ｚ +ｚ ,则ｚ在复平面内对应点的轨迹是 (　　 )(Ａ)直线 …     

高三复习代数训练题(二)

选择题 :本大题共 1 2小题 ;每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知θ为锐角 ,则复数ｃｏｓθ -ｉｓｉｎθ的辐角主值为 (　　 )(Ａ)θ .　　　　　　 (Ｂ)π θ .(Ｃ) 2π -θ.(Ｄ) -θ.2　ｌｏｇ(ａ -1) (2ｘ - 1 ) >ｌｏｇ(ａ -1) (ｘ - 1 )成立的充要条件是 (　　 )(Ａ)ｘ >0 .(Ｂ)ｘ >0 ,ａ >2 .(Ｃ)ｘ >1 ,ａ >1 .(Ｄ)ｘ >1 ,ａ >2 .3　若Ｓｎ 是公差为ｄ的等差数列 {ａｎ}的前ｎ项和 ,且Ｓ10 =4Ｓ5 ,则ａ1ｄ的值为 (　　 )(Ａ) 12 . (Ｂ) 2 .(Ｃ) 14. (Ｄ) 4.4　等比数列 {ａｎ}的前…     

高一数学同步思考题

幂函数、指数函数和对数函数　　选择题1　定义Ａ -Ｂ ={ｘ|ｘ∈Ａ且ｘ Ｂ} ,若Ｉ =Ｎ ,Ｍ={ 1,2 ,3,4 ,5} ,Ｎ ={ 2 ,3,6 } ,则Ｎ -Ｍ =(　　 )(Ａ)Ｍ .　 (Ｂ)Ｎ .　 (Ｃ) { 1,4 ,5} .　 (Ｄ) { 6 } .2　已知集合Ｍ ={ａ ,ｂ ,ｃ}中的三个元素可构成某一个△ＡＢＣ的三边长 ,那么△ＡＢＣ一定不是(　　 )(Ａ)直角三角形 .　 (Ｂ)锐角三角形 .(Ｃ)钝角三角形 .　 (Ｄ)等腰三角形 .3　使不等式ｘ2 - 2 |ｘ|- 15>0成立的负值ｘ的范围是 (　　 )(Ａ)ｘ <- 3.　 (Ｂ)ｘ <0 .(Ｃ)ｘ <- 5.　 (Ｄ) - 5<ｘ <- 3.4　从集合 {ａ ,ｂ}到集合 {ｃ,ｄ …     

孝感市2001—2002学年度高三年级第一次统一考试——数学

第Ⅰ卷(选择题　共 60分 )　　选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1.已知集合Ｍ ={ 1,2 } ,则满足Ｍ∪Ｎ ={ 0 ,1,2 }的集合Ｎ的个数是 (　　 )(Ａ) 2 .　　 (Ｂ) 3.　　 (Ｃ) 4.　　 (Ｄ) 8.2 .已知数列 {ａｎ}满足ａｎ + 1=ａｎ- 1(ｎ∈Ｎ) ,且ａ9=9,则ａ1+ａ5+ａ10 +ａ2 0 =(　　 )(Ａ) 18.　 (Ｂ) 36 .　 (Ｃ) 45 .(Ｄ)不能确定 .3.函数 ｙ=4ｓｉｎ 3ｘ + π4 + 3ｃｏｓ 3ｘ + π4 的最小正周期是 (　　 )(Ａ) 6π .　 (Ｂ) 23π .　 (Ｃ) 2π .　 (Ｄ) π3.4 .设ａ…     

高二数学“不等式的性质与证明”自测题

选择题1　给出如下四个命题 :①若ａ >ｂ ,则ａｃ2 >ｂｃ2 ;②若 ａｃ2 >ｂｃ2 ,则ａ >ｂ ;③若ａ≥ｂ ,ａｃ≥ｂｃ,则ｃ≥ 0 ;④若ａ >ｂ ,则ｌｇ(ａ2 1) >ｌｇ(ｂ2 1) .其中正确命题的个数是 (　　 )(Ａ) 1个 .　 (Ｂ) 2个 .　 (Ｃ) 3个 .　 (Ｄ) 4个 .2　实数ａ ,ｂ满足 0 <ａ <ｂ且ａ ｂ =1,则下列四个数中最大的是 (　　 )(Ａ) 12 .　　　　 (Ｂ)ａ2 ｂ2 .(Ｃ) 2ａｂ . (Ｄ)ａ .3　设ｘ >0 ,ｙ >0 ,ｘ ｙ =1,则使 ｘ ｙ≤ａ恒成立的ａ的最小值是 (　　 )(Ａ) 22 .　　　　　　 (Ｂ) 2 .(Ｃ) 2 . (Ｄ) 2 2 .4　已知 0 <2ｍ <1,则…     

高二数学同步思考题

不　等　式收稿日期 :1999- 10 - 2 3作者简介 :安振平 (196 1— ) ,男 ,陕西永寿人 ,陕西咸阳市永寿中学高级教师 ,学士 .　　选择题1　设实数ａ ,ｂ ,ｃ满足　　 ｂ ｃ=3ａ2 - 4ａ 6 ,ｃ -ｂ =ａ2 - 4ａ 4,则ａ ,ｂ ,ｃ之间的大小关系是 (　　 )(Ａ)ｃ≥ｂ >ａ .　　 (Ｂ)ｂ >ｃ >ａ .(Ｃ)ａ≥ｃ>ｂ . (Ｄ)ｃ>ａ >ｂ .2　在△ＡＢＣ中 ,Ａ >Ｂ是ｃｏｓ 2Ａ <ｃｏｓＢ的 (　　 )(Ａ)充分非必要条件 .(Ｂ)必要非充分条件 .(Ｃ)充分且必要条件 .(Ｄ)既非充分又非必要条件 .3　已知ｘ ,ｙ∈Ｒ ,且 (ｌｏｇ2 3) ｘ (ｌｏｇ35) ｙ≥ (ｌｏｇ3…     

高一数学同步测试题

三角函数的图象与性质　　选择题1　若α为第一象限角 ,那么ｓｉｎ2α ,ｃｏｓ2α ,ｓｉｎ α2 ,ｃｏｓ α2 中必定取正值的有 (　　 )(Ａ) 0个 .　 (Ｂ) 1个 .　 (Ｃ) 2个 .　 (Ｄ) 3个 .2　已知1 ｓｉｎｘｃｏｓｘ =- 12 ,则 ｃｏｓｘｓｉｎｘ - 1的值是 (　　 )(Ａ) 12 .(Ｂ) - 12 .　 (Ｃ) 2 .(Ｄ) - 2 .3　已知ｓｉｎαｃｏｓα =18且 π4 <α <π2 ,则ｃｏｓα -ｓｉｎα的值等于 (　　 )(Ａ) 32 .(Ｂ) 34.(Ｃ) - 32 .(Ｄ)± 32 .4　下列函数中 ,在 (0 ,π2 )上为增函数 ,且以π为周期的奇函数是 (　　 )(Ａ) ｙ =ｓｉｎｘ .(Ｂ) ｙ =…     

1999年河北省高中数学竞赛试题

考生注意 ,本试卷共五道大题 ,满分 150分 ,时间 12 0分钟 .选择题 (本题满分 36分 ,每小题 6分 )下列每小题 4个选项中只有一个是正确的 ,请把正确选项的代号填入下表内 .题号 12 34561　已知ｌｏｇａｂ 3ｌｏｇｂａ =132 ,当ａ >ｂ >1时 ,ａ ｂ4ａ2 ｂ2的值是 (　　 )(Ａ) 13.　 (Ｂ) 4.　 (Ｃ) 2 .　 (Ｄ) 1.2　设Ｍ ={ａ|ａ =2 ｘ·3ｙ·5ｚ,ｘ ,ｙ ,ｚ均为非负整数 }的子集为Ｎ ={ｂ|ｂ∈Ｍ ,1≤ｂ≤ 10 } ,则Ｎ的子集中包含元素 1和 10的集合有 (　　 )(Ａ) 10个 .(Ｂ) 6 4个 .(Ｃ) 12 8个 .(Ｄ) 2 56个 .3　将边ＢＣ =15ｃｍ的△…     

等比数列一个性质的运用

性质　设数列 {ａｎ}是等比数列 ,公比ｑ≠ 1,Ｓｎ 为它的前ｎ项和 ,规定Ｓ0 =0 ,则对任意的自然数ｍ ,ｎ ,当ｍ≠ｎ时 ,总有Ｓｎ-Ｓｍｑｎ-ｑｍ =ａ1 ｑ -1=常数 .此性质的证明不难 ,只须将Ｓｎ =ａ1 ( 1-ｑｎ)1-ｑ ,Ｓｍ=ａ1 ( 1-ｑｍ)1-ｑ 代入便得 ,同时也可验证当ｍ和ｎ之一为零时 ,结论也成立 .本文主要利用 Ｓｎ-Ｓｍｑｎ-ｑｍ 为常数这一特征简捷求解某些等比数列的“和”问题 .例 1　 ( 1990年广东试题 )已知等比数列的公比为 2 ,且前 4项之和为 1,那么前 8项之和等于 (　　 )(Ａ) 15 .　 (Ｂ) 17.　 (Ｃ) 19.　 (Ｄ) 2 1.解　由性…     

名校基础知识自测

初一年级北师大二附中 ( 1 0 0 0 88)　韦　蔷一、选择题1 .下列方程中是二元一次方程的是 (　　 ) .(Ａ) 2ｘ =3ｙ -1　　　 (Ｂ) 1ｘ=ｙ -2(Ｃ)ｘｙ =1 (Ｄ) 5ｍ + 7ｍ -3 =02 .方程 2ｘ + ｙ =5的正整数解的个数是(　　 ) .(Ａ) 1个　 (Ｂ) 2个　 (Ｃ) 3个　 (Ｄ) 4个3 .如果 ｘ =4ｙ =3 是方程组 ｍｘ +ｎｙ =5ｎｘ +ｍｙ =2 的解 ,则ｍ、ｎ的值是 (　　 ) .(Ａ) ｍ =2ｎ =1 (Ｂ) ｍ =2ｎ =-1(Ｃ) ｍ =-2ｎ =1 (Ｄ) ｍ =-2ｎ =-14.已知 2ｘ2ａ - 1 + ｙ3ｂ + 2 =4是二元一次方程 ,则ａ、ｂ的值为 (　　 ) .(Ａ)ａ =1ｂ =13(Ｂ) ａ =1ｂ …     

2000年广州市普通高中毕业班数学综合测试(1)

选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知集合Ａ ,Ｂ(Ａ≠Ｂ) ,则满足Ａ∪Ｂ ={ａ ,ｂ}的Ａ ,Ｂ的组数共有 (　　 )(Ａ) 4种 .　 (Ｂ) 6种 .　 (Ｃ) 8种 .　 (Ｄ) 9种 .2　函数ｆ(ｘ) =9- 8ｃｏｓｘ - 2ｓｉｎ2 ｘ的最大值是(　　 )(Ａ) 17. (Ｂ) - 1. (Ｃ) 1. (Ｄ) 3.3　设ｚ1 =- 1 3ｉ ,ｚ2 =( 12 ｚ1 ) 2 ,则ｚ2 的辐角主值等于 (　　 )(Ａ) 56 π . (Ｂ) 43π . (Ｃ) 116 π . (Ｄ) 53π .4　圆锥的母线长为 1ｃｍ ,侧面展开图的圆心角为 43π ,该圆锥的体积为 (…     

高三复习代数训练题（二）

选择题　本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　等差数列 {ａｎ}中 ,已知ａ1∶ａ3 ∶ａ5=1∶3∶5 ,且Ｓ5=4 5 ,则ａ4 等于 (　　 )(Ａ) 12 .　 (Ｂ) 6 35 .　 (Ｃ) 18011.　 (Ｄ) 4.2　若复数ｚ1=1- 3ｉ与ｚ2 =3-ｉ的辐角主值分别为α ,β ,那么α β的值是 (　　 )(Ａ) π2 .　 (Ｂ) 3π2 .　 (Ｃ) 5π2 .　 (Ｄ) 7π2 .3　把正方形的四个顶点 ,四边中点以及中心都用线段连接起来 ,则以这 9个点中的 3个点为顶点的三角形的个数是 (　　 )(Ａ) 5 4 .　 (Ｂ) 76 .　 (Ｃ) 81.　…     

高三复习代数训练题(一)

选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共 60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1　已知集合Ｍ ={ 0 ,1,2 ,3,4 ,5 } ,Ｎ ={ 1,2 ,3} ,满足条件Ｎ Ａ Ｍ的集合Ａ的个数是 (　　 )(Ａ) 64.　 (Ｂ) 63.　 (Ｃ) 8.　 (Ｄ) 7.2　若θ是第二象限的角 ,则必有 (　　 )(Ａ)ｔｇ θ2 >ｃｔｇ θ2 .　　 (Ｂ)ｔｇ θ2 <ｃｔｇ θ2 .(Ｃ)ｓｉｎ θ2 <ｃｏｓ θ2 . (Ｄ)ｓｉｎ θ2 >ｃｏｓ θ2 .3　设 ｆ(2 ｘ) =ｘ2 - 2ｘ - 1,那么 ｆ(0 .5 )等于(　　 )(Ａ) 2 .　 (Ｂ) - 2 .　 (Ｃ) 1.　 (Ｄ) - 74 .4　设ｃｏｓ3ｘ =- 12…     

高三数学备考自测题

选择题 (第 1— 10题每题 4分 ,第 11— 14题每题 5分 ,共 6 0分 )1　已知集合Ｉ ={1,2 ,3,4 ,5},Ａ ={1,2 ,3},Ｂ ={3,4 ,5},则Ａ∩Ｂ = (　　 )(Ａ) {3}.　 (Ｂ) {4,5}.　 (Ｃ) {1,2 }.　 (Ｄ) .2　已知元素 (ｘ ,ｙ)在映射 ｆ下的像是 (ｘ -ｙ ,ｘ ｙ) ,那么 ( 2 ,- 4)在 ｆ下的原象为 (　　 )(Ａ) ( 1,3) .　　　 (Ｂ) ( - 1,3) .(Ｃ) ( 1,- 3) .　　 (Ｄ) ( - 1,- 3) .3　函数 ｆ(ｘ) =1 ｓｉｎｘ -ｃｏｓｘ的最小正周期为(　　 )(Ａ) π2 .　 (Ｂ)π .　 (Ｃ) 2π .　 (Ｄ) 3π .4　函数 ｆ(ｘ) =2 ｘ ａ2 ｘ-ａ为奇函数 ,则实数ａ…     

高一同步测试题

两角和与差的三角函数选择题1　ｃｏｓ75°ｓｉｎ75° -ｓｉｎ75°ｓｉｎ15°的值为 (　　 )(Ａ) 0 .　 (Ｂ) 1.　 (Ｃ) 12 .　 (Ｄ) - 12 .2　已知α ,β ,α β都是锐角 ,则 (　　 )(Ａ)ｓｉｎα ｓｉｎβ <ｓｉｎ(α β) <ｃｏｓα ｃｏｓβ .(Ｂ)ｓｉｎα ｓｉｎβ <ｃｏｓ(α β) <ｓｉｎ(α β) .(Ｃ)ｓｉｎ(α β) <ｃｏｓα ｃｏｓβ <ｓｉｎα ｓｉｎβ .(Ｄ)ｓｉｎ(α β) <ｓｉｎα ｓｉｎβ <ｃｏｓα ｃｏｓβ .3　若α ,β均为锐角 ,ｓｉｎα =2 55,ｓｉｎ(α β) =35,则ｃｏｓβ = (　　 )(Ａ) 2 55.　…     

高二同步测试题

选择题 :1　若1ｘ<ｘ ,则ｘ的取值范围是 (　　 )(Ａ) (-∞ ,- 1 )∪ (1 , ∞ ) .(Ｂ) (- 1 ,0 )∪ (1 , ∞ ) .(Ｃ) (- 1 ,1 ) .(Ｄ) (- 1 ,0 )∪ (0 ,1 ) .2　不等式ｌｏｇｘ 45 <1的解集是 (　　 )(Ａ) {ｘ| 0 <ｘ <45 }.(Ｂ) {ｘ|ｘ >45 }.(Ｃ) {ｘ| 45 <ｘ <1 }.(Ｄ) {ｘ| 0 <ｘ <45 }∪ {ｘ|ｘ >1 }.3　若 |ａ| <1 ,|ｂ| <1 ,则 |ａ ｂ| |ａ -ｂ|与 2的大小关系是 (　　 )(Ａ) |ａ ｂ| |ａ -ｂ| >2 .(Ｂ) |ａ ｂ| |ａ -ｂ| <2 .(Ｃ) |ａ ｂ| |ａ -ｂ| =2 .(Ｄ)不确定 .4　设ｘ∈Ｒ ,则 (1 - |ｘ| ) (1 ｘ) >0成立的充分…     

2002年全国各地高考数学模拟试题集锦 函数、不等式、数列

选择题1　ａ ,ｂ是实数 ,集合Ａ ={ａ,ｂａ ,1} ,Ｂ ={ａ2 ,ａ +ｂ,0 } ,若Ａ =Ｂ ,则ａ2 0 0 1+ｂ2 0 0 2 =(　　 )(Ａ) 1.　　 (Ｂ) - 1.　　 (Ｃ) 0 .　　 (Ｄ)± 1.2　 (义乌市第二次质量检测 )已知集合Ａ ={ｘ|(ｘ+1) 2 =ａｘ ,ｘ∈Ｒ} ,且Ａ Ｒ+ ,则实数ａ的取值范围是 (　　 )(Ａ) (0 ,+∞ ) . (Ｂ) (2 ,+∞ ) .(Ｃ) (4,+∞ ) . (Ｄ) (-∞ ,0 )∪ [4 ,+∞ ) .3　 (黄冈市 6月份质量检测 )已知集合Ａ ={ 1,2 ,3} ,Ｂ ={ - 1,0 ,1} ,满足条件 ｆ(3) =ｆ(1) +ｆ(2 )的映射 ｆ :Ａ→Ｂ的个数是 (　　 )(Ａ) 2 .　　　 (Ｂ) 4 .　　　 (…