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问题 如图1所示,用与圆柱底面不平行且垂直于轴截面的平面截圆柱得一个几何体,将这个几何体按点M将侧面展开,请问其侧面展开图是什么形状? 相似文献
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一、三棱锥的每个面都可作为棱锥的底面,每个顶点都可成为棱锥的顶点.在解题中,若能充分利用三棱锥的这一特点,往往可使问题简明易解. 相似文献
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1 问题大家知道,对于一个三棱锥,三条侧棱相等(或三侧棱与底面成等角)是顶点在底面上的射影为底面外心的充要条件;三侧面与底面成等角(或三顶点到底面三边等距)是顶点在底面上的射影为底面内心或旁心(射影在三角形内为内心、射影在三角形外为旁心)的充要条件;二对对棱垂直是顶点在底面上的射影为底面垂心的充要条件.我们自然会问:顶点在底面上的射影为底面重心的充要条件是什么呢? 相似文献
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不含四边形的n阶图的最大边数中国科技大学数学系李炯生1992年中国数学奥林匹克(第七届冬令营)有这样一道试题:在有8个顶点的简单图中,没有四边形的图的边数的最大值是多少?(简单图是指任意一点与自己没有边相连,而且任意两点之间如果有边相连,就只有一条边... 相似文献
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我们知道 ,正方体共有六个面、十二条棱、八个顶点 .我们可以沿着其中若干条棱将正方体剪开后展开成平面 ,成为六个不同位置的正方形 ,它们中每一个正方形至少与另一个正方形有一条公共边 (不允许只有一个公共顶点的情形出现 ) ;反过来说 ,展开图上六个边与边相连的相同小正方形 ,我们也可以沿着其中若干条边折叠 ,使其成为正方体如图 ( 1 ) .在正方体中上与下 ,左与右 ,前与后都是相对的面 ,上与左 ,右与后等是相邻的面 .( 1 )我们首先研究平面上六个不同位置的正方形何时才能折叠成正方体 .通过观察图 ( 1 ) ,显然的事实是 :1 排在同一条… 相似文献
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通过动手操作,我们不难得出正方体的十一种平面展开图.但要真正学好这方面知识,还需要从三个方面多下功夫.一、巧记正方体的平面展开图把展开图分类,根据其特点采用歌诀巧妙记忆. 相似文献
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<正>寻求多面体和旋转体上两点之间的最短路径,可以充分利用其侧面展开图,将立体问题平面化,现略举几例.例1如图1,已知正四面体A―BCD,其棱长为1,P、Q分别为AB、CD上的两点,且AP=CQ=λ(0<λ<1),求在四面体侧面上从P到Q的最短距离.解由对称性可知,在侧面上P到Q只须考虑以下两种情况:(1)经过棱AC上一点到达Q; 相似文献
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在一次练习中,我遇到这样一道题:如图1,在三棱锥A—BCD中,∠BAC=90&;#176;,∠DAB=45&;#176;,∠DAC=60&;#176;,AC=4,AB=3,求二面角B—AD—C的大小. 相似文献
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现代教育技术软件的使用为几何教学架起了直观的桥梁,为发展学生的几何直观、空间观念提供了条件.本文以“正方体表面展开图”为例,借助皓骏动态数学软件,介绍动态数学技术积件的优化策略,在此基础上,谈谈积件教学的优点. 相似文献
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一般情况下,四面体表面展开图是不规则的多边形,文[1]研究了表面展开图为三角形的情形.本文探索表面展开图为四边形的情形,并给出其充要条件及由四边形折成四面体的方法.定理1 四面体表面展开图为四边形的充要条件是任意两个顶点上的三面角之和均为180°.证明 若四面体S—ABC的表面展开图是四边形A1B1C1D1,如图1,因C1、C、D1;C1、B、B1共线, ∠C1CB ∠BCA1 ∠A1CD1=180°, ∠C1BC ∠CBA1 ∠A1BB1=180°.又△SAB≌△B1A1B,△SBC≌△C1BC,△SAC≌△D1A1C,所以以B、C为顶点的三面角之和均为180°.反之,若四面体S—AB… 相似文献
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正方体表面展开图是初中数学的一个重要内容,同学们对于这部分知识的学习很有兴趣,这个知识点也是中考的一个热点,常以选择题和填空题的形式出现,偶尔也以解答题的形式出现.同学们在学习这部分内容时往往会感到比较杂乱,下面我用数字的形式归纳,并举 相似文献
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设计目的三棱锥体积公式的证明,按课本的证明方法去讲,不能体现证明方法的一种合理的发现过程,定理证明的教育功能得不到应有的发挥,不利于培养学生的创造意识与创造能力.类比思维是一种创造性思维,尽管由类比所得的结论不一定正确,但对发展学生的创造性思维有重要作用.著名数学家波利亚指出:“只要数学的学习过程稍能反映出数学发明的过程,那么就应让猜想合情合理地占有适当的位置.”基于此,本课例的设计立足于运用类比思维, 相似文献
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1问题的提出
n-三角形网格,就是在一个三角形内,平行于三边分别作n-1条平行线,且将边竹等分,所形成的三角形网格图.如图1为2-三角形网格.[第一段] 相似文献
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印度数学家婆罗摩及多(Brahmegpta,598 年~660年)发现了下面的著名定理[1]: 婆氏定理 设圆内接四边形ABCD的对角 线互相垂直相交于E,则过点E平分一边BC的 直线必垂直于对边AD.反之,过点E垂直于一 边AD的直线必平分对边BC. 本文将对角线互相垂直的圆内接四边形简 称为“婆氏四边形”. 下面的著名定理提出了四边形的九点圆概 念[2]: 库得奇———大上定理 以圆内接四边形任 意三个顶点作三角形,则这四个三角形的九点 圆心共圆. 上述定理中的四个圆心所在的圆被称为四 边形的九点圆.它的半径等于四边形外接圆半 径的一… 相似文献