数形结合解答高考复数选择题

近年高考复数类选择题突出了对考生数学思想方法和能力的考查,体现了高考的选拔功能．运用数形结合思想分析解答此类问题往往事半功倍,能有效地提高解题效率,减少隐性失分．以下就近年有关高考复数选择题进行归纳分析,供教学时参考．１ 基本知识点 （１）复数的几何意义及复数运算的几何意义（略）． （２）复平面上两点 间距离公式ｄ＝｜ｚ１－ｚ２｜． （３）复平面上圆的方程 ｜ｚ—ｚ０｜＝ｒ（ｒ＞０）表示以Ｚ０为圆心,ｒ为半径的圆． ｜ｚ－ｚ０｜＜ｒ（ｒ＞０）,表示以Ｚ０为圆心,ｒ为半径的圆面（不包括圆周）． ｜ｚ－ｚ０…     

巧用特殊化方法解2001年高考选择题

特殊化是寻找解题途径的有效策略 ,也是解答选择题的一种有效方法 .此法在解选择题中主要体现为 :取满足题设条件的特殊情况寻找正确结论 ,或取选择支的特殊情况以排除干扰支从而达到迅速解题的目的 .例 1　 (理 (1 ) )若ｓｉｎθｃｏｓθ >0 ,则θ在(　　 )(Ａ)第一、二象限 .(Ｂ)第一、三象限 .(Ｃ)第一、四象限 .(Ｄ)第二、四象限解　取θ=3π4,由ｓｉｎ3π4ｃｏｓ3π4=- 12 <0知满足条件的θ不在第二象限 ,可排除 (Ａ) ,(Ｄ) .取θ =7π4,因ｓｉｎ7π4ｃｏｓ7π4=- 12 <0 ,所以θ不在第四象限 ,可排除 (Ｃ) ,故选 (Ｂ) .例 2　 (理 (4 )…     

数形结合法解选择题

数形结合法是解题的基本方法之一 ,许多选择题也可转化为图形问题 ,用数形结合法直图 1接揭示问题的本质 ,直观地看到问题的结果 ,稍加计算或推导就行了 .例 1　函数ｙ=ａｘ,ｙ =ｂｘ,ｙ=ｃｘ,ｙ =ｄｘ 的图像如图 1所示 ,则下列四个式子中 ,成立的是 (　　 ) .(Ａ)ａ <ｂ<1 <ｃ<ｄ(Ｂ)ｂ <ａ <1 <ｄ <ｃ(Ｃ)ａ <ｂ<1 <ｄ <ｃ(Ｄ)ｃ<ｄ <1 <ａ <ｂ解　作直线ｘ =1与四条曲线依次交于Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ ,这四个点的纵坐标分别是ａ、ｂ、ｃ、ｄ ,由图 1可见　ｃ>ｄ >1 >ａ >ｂ,故选 (Ｂ) .例 2　如果 3ｓｉｎθ +2ｃｏｓθ =0 ,那么角 2θ所在的…     

数形结合解1999年高考数学部分客观题

数形结合的实质是将抽象的数学语言与直观的图形相结合 ,使抽象思维和形象思维相结合 ,通过对图形的理解和认识 ,建立抽象概念与具体形象的联系 ,实现抽象与直观间的转化 .由于客观题的解答不要求写出过程 ,因此数形结合思想对解客观题有独到的作用 ,经常使用的是将数量关系转化为图形性质来研究 .本文将以 1999年高考题为例着重说明可以借助几何直观性来处理的与数有关的客观题 .例 1　 1999年高考理第 (1)题 :如图 ,Ｉ是全集 ,Ｍ ,Ｐ ,Ｓ是Ｉ的 3个子集 ,则阴影部分所表示的集合是 (　　 )(Ａ) (Ｍ∩Ｐ)∩Ｓ .图 1　例 1图　　 (Ｂ) (Ｍ∩…     

数形结合解高考“客观题”

数形结合是高中数学的重要思想方法,数形结合的应用大致分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助于形的几何直观性来阐明数之间某种关系.运用数形结合,可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼取了数的严谨与形的直观两方面之长处,是优化解题过程的重要途径,本文将以历年的高考“客观题”为例着重说明如何借助几何直观性来处理与数有关的问题.     

间接法解2000年高考选择题

由于数学选择题具有结论唯一的特殊命题结构 ,决定了解选择题除了可用直接法解答外 ,还可使用特殊的方法 ,避免“小题大做” ,2 0 0 0年高考 12道选择题中至少有 6道题可用间接法快速解答 .本文简要分析如下 :1　结论代入法将四个选择支的结论分别代入题中检验相关信息得出正确答案 .( 1)设集合Ａ和Ｂ都是自然数集合Ｎ ,映射 ｆ :Ａ→Ｂ把集合Ａ中的元素ｎ映射到集合Ｂ中的元素2 ｎ ｎ ,则在映射下 ,象 2 0的原象是 (　　 )(Ａ) 2 .　 (Ｂ) 3.　 (Ｃ) 4.　 (Ｄ) 5.解　象 2 0的原象ｎ是方程 2 ｎ ｎ =2 0的解 ,由 2 4 <2 0 <2 5观察四个选择…     

2001年高考数学选择题的解题策略

本文拟就理科选择题的解题策略做一些粗浅的探讨. (1)若sinθ·cosθ>0,则θ在( ). (A)第一,二象限 (B)第一,三象限 (C)第一,四象限 (D)第二,四象限 解法1(图示法)如图1,故选(B). 解法 2(转化法)由sinθcosθ=tanθcos2θ, ∵ cos2θ>0, ∴ tanθ>0,故选(B). (2)过点A(1,-1),B(-1,1)且圆心在直线x y-2=0上的圆的方程是( ).     

例谈数形结合思想解高考客观题

昌国良运用数形结合思想方法解题,就是通过"数"与"形"之间的对应和转换来解决数学问题,它兼取了数的严谨与形的直观两方面之长处,是优化解题过程的重要途径之一,也是解高考客观题常用的数学思想方法.……     

数形结合解行程

<正>在数学的学习中,我们不仅要有灵敏的思维和扎实的基本功,还要善于思考,总结规律.题目在直线上依次有A、B、C三地,甲、乙两车同时分别从A、B地出发,沿直线匀速驶向C,最终到C,设甲乙行驶x(h)后,与B地的距离分别为y甲、y乙(km),y甲、y乙与x的函数关系如图1:     

数形结合解不等式

在解决数学问题时,我们可以根据问题的背景和可能,使抽象的数的问题转化成为具体的形的问题,并发挥它的直观作用,从而达到简单快捷的目的,这一点在不等式中体现的尤为突出.     

数形结合解函数问题

运用数形结合思想处理问题,就是根据数学问题和结论之间的内在联系,既分析其代数含义又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”寻找解题思路,使问题得到解决。     

数形结合巧解极坐标

<正>在选修4-4学习了直线与圆的极坐标方程,同学们做题时经常习惯把极坐标方程转化成直角坐标方程,这种方法体现了化归的数学思想,它的缺点是运算量较大.实际上,极坐标中的极径ρ、极角θ都有明显的几何意义,如果我们能根据题意,画出图形,就能数形结合,快速解题.下面我们通过例题来体会"数形结合"的神奇.     

巧定范围解高考选择题

巧定范围解高考选择题崔永富（山西省陵川一中０４８３００）图１在平面直角坐标系中，作出直线ｙ＝±ｘ，易知坐标平面就可分为四条直线和八个区域．在解高考选择题时，若能确定有关点、向量在坐标平面中的范围，就可简化计算过程，快速准确地选出正确答案．现从三方面加...     

速解高考选择题例谈

高考中的一种重要题型——数学选择题具有题量多、范围广、基础性强等特点,都是“四选一”的单一选择题。由于解题顺利与否直接影响全卷,以及解选择题只需选出正确答案而不必叙述求解过程,因而研究和探讨其解法与技巧则显得非常重要。本文通过近两年部分高考选择题就如何快速、准确求     

2001年全国高考数学试题另解摘编

一题多解 ,就是对同一试题多方位、多角度地进行思考 ,探求多种不同的解法 .一题多解 ,是数学思维中一种非常重要的能力 ,有利于培养学生的求异思维和发散思维 ,拓宽视野 ,活跃解题思路 ,有利于激发学生学习数学的兴趣 ,提高学生应用数学知识解决问题的灵活性和创新能力 ,促进学生的顺利成才 .高考过后 ,不断收到各地老师寄来的稿件 ,就今年高考数学试题提出自己的解题方法 ,现摘编如下 ,以飨读者 .在摘编过程中 ,主要根据来稿的时间顺序进行取舍 ,选取一些较为简洁的解题方法 ,同时对稿件内容做了适当的改动和补充 ,力求使解题过程更加准确…     

用数形结合思想解高考题

数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过抽象思维与形象思维的结合来解决数学问题的一种重要思想方法.数形结合思想从"数""形"两个方面对数学问题进行分析,既注重"数"的严谨性,又充分发挥"形"的直观性."以形助数,以数解形",使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而达到优化解题途径的目的,正如华罗庚教授所说:"数缺形时少直观,形少数时难入微,二者结合百般好,隔离分家万事休".数形结合思想是高中数学中非常重要的数学思想,也是高考的热点和重点内容.     

用数形结合思想解高考题

数形结合就是根据数与形之间的对应关系,通过抽象思维与形象思维的结合来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想从“数”“形”两个方面对数学问题进行分析,既注重“数”的严谨性,又充分发挥“形”的直观性．     

数形结合巧解一道高考题

2007年高考广东卷理科倒数第2题（文科压轴题）是：已知a是实数，函数f（x）=2ax^2＋2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1，1]上有零点，求a的取值范围．     

数形结合巧解绝对值方程

定理对于方程|x-a|+|x-b|=c,(1)当|x-a|+|x-b|<|a-b|时,方程无解.(2)当|x-a\+|x-b|=|a-b|时,方程的解为min{a,b}≤x≤max{a,b}.(max{a,b)表示a、b中较大的数,min{a,b}表示a、b中较小的数)(3)当|x-a|+|x-b|>|a-b|时,方程