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相似文献
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1.
集合问题,由于其概念抽象、题型多样、解法灵活,同学们解题时常常出错甚至感到茫然.本文试就集合学习中的几个易错问题作一归纳并加以剖析.一、误解了元素构成例1设集合A={(x,y)|2x y=4},B={(x,y)|3x 2y=7},求A∩B.误解1:由32xx 2yy==47得yx==21,∴A∩B={1,2}误解2:同上得xy==21,∴A∩B={x=1,y=2}剖析:A∩B中的元素是一个实数对,它是单元素集合.而{1,2}表示的是由两个实数组成的集合,{x=1,y=2}表示的是两个方程组成的集合.误解原因是没弄清A∩B中的元素构成.本题的正解结果为{(1,2)}.例2设集合A={y|y=x2 2x 1,x∈R},B={y|y=x2-2x,x∈…  相似文献   

2.
选择题:每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求的.每小题5分,共60分.1 全集I=R,集合P={x|(4 x)(2-x)<0},Q={x|4 x>0},则(  )(A)P∩Q=.    (B)P∪Q=R.(C)P∩Q=P.    (D)P∩Q={-4}.2 设52π<θ<3π,|cosθ|=m,则sinθ2的值等于(  )(A)-1 m2.(B)-1-m2.(C)1 m2.(D)1-m2.3 在(1-x3)·(1 x)10的展开式中,x5的系数是(  )(A)-297.(B)-252.(C)297.(D)207.4 下面命题中,正确的是(  )①已知异面直线a,b和平面α,若a∥α,则b∥α;②若平面α∥平面β,aα,则a∥β;③若…  相似文献   

3.
姚善志 《数学通讯》2000,(18):11-11
A∩B指集合A与B的公共元素组成的集合 .若A∩B =A则说明A B(即A是B的子集 ) .A∪B指所有属于A或属于B的元素所组成的集合 .若A∪B =A则说明B A(即B是A的子集 ) .现举例说明其应用 .例 1 已知集合A ={x|2x2 -ax b =0 },B ={x|6x2 (a 2 )x 5 b =0 },且A∩B ={12 },求A∪B .分析 :由A∩B ={12 }知 12 ∈A且 12 ∈B ,这就是说 12 既是方程 2x2 -ax b =0的解 ,也是方程6x2 (a 2 )x 5 b =0的解 ,故2× 14 - 12 a b =0 ,6× 14 a 22 5 b =0 ,解得 a =- 7,b =- 4,代入原方…  相似文献   

4.
曾安雄 《数学通讯》2000,(18):29-29
高中代数上册P 18第 13题是 :设I ={a ,b ,c ,d ,e ,f},A ={a ,c,d},B ={b ,d ,e},求A,B ,A∩B ,A∪B ,A∩B ,A∪B .看看求出的后四个集合中有没有相等的集合 .从本题的解答过程中 ,通过观察可归纳出结论A∩B =A∪B ,A∪B =A∩B ,且易证对于一般情形也成立 ,这就是集合运算中的反演律 ,可记忆为“一横分家 ,交并变号” .下面例谈在解题中的应用 .1 用于简化运算例 1  ( 1990年全国高考题 )设全集I={(x ,y)|x ,y∈R},集合M ={(x ,y) |y - 3x - 2 =1},N ={(x ,y) |y≠x 1},那么 M∪N…  相似文献   

5.
考点1集合的概念与运算1.(北京卷,1)设全集U=R,集合M={x x>1},P={x x2>1},则下列关系中正确的是().(A)M=P(B)P M(C)M P(D)CUM∩P=2.(江苏卷,1)设集合A={1,2},B={1,2,3},C={2,3,4},则(A∩B)∪C=().(A){1,2,3}(B){1,2,4}(C){2,3,4}(D){1,2,3,4}3.(湖北卷,1)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={a+b a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是().(A)9(B)8(C)7(D)64.(江西卷,1)设集合I={x x<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},则A∪(CIB)=().(A)P{1}(B){1,2}(C){2}(D){0,1,2}5.(广东卷,1)若集合M={x‖x≤2},N=…  相似文献   

6.
有关集合问题 ,题目灵活多变 ,稍不注意就会造成解题失误 .总结以往同学们在解题中出现的问题 ,分类整理如下 ,以期引起重视 . 1 错误理解集合元素的构成对于一个给定的集合 ,其元素的构成是有明确意义的 ,稍有模糊或疏忽 ,均可造成错解 .例 1 设A ={ (x ,y) | 4x y =6 } ,B ={ (x ,y) | 3x 2y =7} ,求A∩B .错解 1 解方程组 4x y =6 ,3x 2 y =7,得     x =1,y =2 .所以A∩B ={ 1,2 } .错解 2 同上 .解方程组得解为 x =1,y =2 .所以A∩B ={x =1,y =2 } .辨析 A∩B的元素应是实数对 (两直线的…  相似文献   

7.
考点1集合的概念与运算1.(湖北,文1)集合P={x x2-16<0},Q={x x=2n,n∈Z},则P∩Q=().(A){-2,2}(B){-2,2,-4,4}(C){-2,0,2}(D){-2,2,0,-4,4}2.(安徽,文1)设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},则CU(S∪T)等于(A)(B){2,4,7,8}(C){1,3,5,6}(D){2,4,6,8}3.(全国,1)设集合M={x x2-x<0},N={x x<2},则().(A)M∩N=(B)M∩N=M(C)M∪N=M(D)M∪N=R4.(重庆,1)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(CUA)∪(CUB)=(A){1,6}(B){4,5}(C){2,3,4,5,7}(D){1,2,3,6,7}5.(辽宁,1)设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}…  相似文献   

8.
本文就集合学习中的易错问题作一归纳并加以剖析.一、误解了元素构成例1设集合A={y|y=x2+2x+1,x∈R},B={y|y=x2-2x,x∈R},求A∩B.  相似文献   

9.
1.已知全集I={实数对(x,y)},集合A={(x,y)|(y-4)/(x-2)=3},B={(x,y)|y==3x-2},求A∩B。 2.设全集I={2,4,a~2-a+1}及集合A={a+1,2},A={7},求实数a。 3.设集合A={(x,y)|x∈Z,y∈N,x+y,<3},集合B={0,1,2},从A到B的对应法则f:(x,y)→x+y,试画出对应图,判断这个对应是不是映射? 4.已知集合A={x|x∈R},B={y|y∈R},从A到B的对应法则f:x→y=tg2x,(1)求A的元素arctg2的象;(2)求B里元素5的原象;(3)上述对应f是否一一映射?为什么? 5.已知函数y=2/3(9-x~2)~(1/2)(-3≤x≤0),求它  相似文献   

10.
在复习备考过程中,熟悉某些解题小结论,防止解题易错点的产生,对提升考试成绩将会取到较大的作用.1.描述法给出的集合要养成先看代表元素的习惯例1若集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=2x,x∈R},则()(A)M∩N={2,4}.(B)N M.(C)M N.(D)M∩N={4,6}.分析:因为M={y|y≥0},N={y|y>0},∴正确  相似文献   

11.
在求集合中字母的值和取值范围时 ,要注意下列问题 .1 .集合中的元素是互异的例 1 已知集合A ={ 1 ,2 ,3 ,a} ,B ={ 3 ,a2 } ,A∪B =A ,求实数a的值 .分析 由题意知 ,a2 =1 ,或a2 =2 ,或a2=a ,即a =± 1 ,± 2 ,0 .由于a =1时 ,A ={ 1 ,2 ,3 ,1 } ,这与集合中元素是互异的相矛盾 ,应舍去a =1 ,故a =-1 ,0 ,± 2 .2 .求出的字母的值要适合题意例 2 已知集合A ={a2 ,a +1 ,-3 } ,B ={a -3 ,2a -1 ,a2 +1 } ,A∩B ={ -3 } ,求实数a的值 .分析 由题意知 ,-3∈B ,而 -3≠a2 +1 ,于是 -3 =a -3 ,或 -3 =2a -1 …  相似文献   

12.
高中数学中常有这样的习题 :一看就能做 ,一做就易错 .为此 ,我们将 4 1道易错题汇集在一起 ,供同学们参考 .建议同学们先独立做一遍 ,然后对照题后的错点分析 ,找寻一下自己可能存在的误区 ,从而不断降低解题的错误率 .填空题1 已知集合A ={x|x2 - 3x 2 =0 } ,B ={x|x2 -ax 2 =0 } .若B A ,则实数a的取值范围是.2 已知集合P ={ y|y =-x2 2 ,x∈R} ,Q ={ y|y =-x 2 ,x∈R} ,则P∩Q =.3 已知实数x ,y满足 2x2 y2 =6x ,则x2 y2 2x的最大值是 .4 已知 f(lgx 1)的定义域是 ( 0 ,1].则 f(x…  相似文献   

13.
对于空集合 ,有如下性质 :1) ∈ { } ; { } ;2 )空集是任何集合的子集 ,即 A ;3)对任意集合A ,皆有A∩ = ;4)对任意集合A ,皆有A∪ =A .在解题时若忽视这些就会出错 .例 1 设A∩B = ,M ={m |m为A的子集 } ,N ={n|n为B的子集 } ,那么(   )(A)M∩N = .(B)M∩N ={ } .(C)M∩N =A∩B .(D)M∩N A∩B .错解 因为A∩B = ,所以集合M ,N中不可能有公共元素 ,因而M∩B = ,故选 (A) .辨析 由于A ,B的子集中均有 ,即 A , B ,但A∩B = ,所以M∩N= { } ,注意 { }不是空集 ,而是含有…  相似文献   

14.
同步内容 :三角函数的图象和性质 ,多面体与旋转体   选择题 (共 14小题 ,第 1— 10题每小题 4分 ,第 11— 14题每小题 5分 ,共 6 0分 )1 已知集合E ={θ|cosθ <sinθ ,0≤θ <2π},F ={θ|tgθ <sinθ},那么E∩F为 (   )(A) ( π2 ,π) .    (B) ( π4 ,3π4 ) .(C) (π ,3π2 ) .   (D) ( 3π4 ,5π4 ) .2 函数 y =3cos( 15π2 - 2x3)是 (   )(A)奇函数 .     (B)偶函数 .(C)既奇又偶函数 .  (D)非奇非偶函数 .3 设M ={正四棱柱 },N ={长方体 },P ={直四棱柱 },Q ={正方体 },则这四…  相似文献   

15.
集合是我们进入高中学习数学首先接触的重要数学概念之一,也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一.学好它,很有必要.本文介绍学习集合时必须注意的几个问题.1.正确区分点集与数集集合是由元素构成的,认清集合元素是表示点还是数对于处理集合之间的关系及进一步认识集合都非常重要.例1设集合A={x|y=x2-1},B={y|y=x2-1},C={(x,y)|y=x2-1},则下列关系中不正确的一个是()(A)A∩C=.(B)B∩C=.(C)B A.(D)A∪B=C.分析集合A是数集,是二次函数y=x2-1的自变量组成的集合,易知A=R;集合B也是数集,是二次函数函数值组成的集合,易知B…  相似文献   

16.
本试卷分第Ⅰ卷 (选择题 )和第Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 ,共 150分 .考试时间 12 0分钟 .第Ⅰ卷 (选择题共 6 0分 )选择题 :本大题共 14小题 ;第 1— 10题每小题 4分 ,第 11— 14题每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .1 设I为全集 ,A I ,B A ,则下列结论错误的是(   )(A) B A .       (B)A∩B =B .(C)A∩ B = . (D) A∩B = .2 已知集合A ={1,2 ,3,4 },集合B ={- 1,- 2 },设映射f :A→B ,如果集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象 ,那么这样的映射存在(…  相似文献   

17.
选择题(共14小题,第1~10小题每题4分,第11~14小题每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 设P,Q是两个集合,定义:P×Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},若P={3,4,5,6},Q={2,3,4},则P×Q的元素个数是(  )(A)4. (B)3. (C)12. (D)7.2 f(x)是以3为周期的偶函数,且当x∈[0,1.5]时,f(x)=x,则f(2000)等于(  )(A)1. (B)-1. (C)0. (D)2000.3 若α,β是第三角限的角,且α>β,则下列关系中正确的是(  )(A)sinα>sinβ.    (B)sinα<sinβ.(C)sinα=sinβ.(D)…  相似文献   

18.
解题时 ,只把注意力放在一般情形上而遗漏了特殊情形通常会造成答案不完备 .现将遗漏特殊情形出现解答不完整的部分典型例题曝光如下 ,以期引起同学们注意 .例 1 已知x∈R ,集合A ={x|x2 -3x 2 =0 },B ={x|x2 -mx 2 =0 },若A∩B =B ,求实数m的取值范围 .解 A ={1,2 },由于A∩B =B ,则B A ,∴B ={1}或B ={2 }或B ={1,2 },∴m =3 .评析 以上解答遗漏了“空集是任何集合的子集” ,特殊情形B = 亦符合条件 .完整解答应补充Δ =m2 -8<0 ,即-2 2 <m <2 2 .  ∴m的取值范围是 ( -2 2 ,2 2 )∪ {3 }.例 2 在等…  相似文献   

19.
选择题 (第 1— 10题每题 4分 ,第 11— 14题每题 5分 ,共 6 0分 )1 已知集合I ={1,2 ,3,4 ,5},A ={1,2 ,3},B ={3,4 ,5},则A∩B = (   )(A) {3}.  (B) {4,5}.  (C) {1,2 }.  (D) .2 已知元素 (x ,y)在映射 f下的像是 (x -y ,x y) ,那么 ( 2 ,- 4)在 f下的原象为 (   )(A) ( 1,3) .    (B) ( - 1,3) .(C) ( 1,- 3) .   (D) ( - 1,- 3) .3 函数 f(x) =1 sinx -cosx的最小正周期为(   )(A) π2 .  (B)π .  (C) 2π .  (D) 3π .4 函数 f(x) =2 x a2 x-a为奇函数 ,则实数a…  相似文献   

20.
在判断两个集合之间的关系时 ,紧紧抓住集合中元素的特征 ,理解元素的含义是解决众多集合问题的关键 .一看似相等 ,实则不等例 1已知集合A ={x| y =x2 + 2x +3 },B ={y|y =x2 + 2x + 3 },C ={(x ,y) |y =x2 + 2x + 3 },求A∩B ,A∩C .错解 A∩B =A =B , A∩C =A =C .错因 虽然A ,B ,C中的关系式y =x2 +2x + 3完全相同 ,但其集合内元素的本质截然不同 ,A ,B ,C分别表示函数 y =x2 + 2x + 3的x的范围 ,y的范围 ,抛物线上的点组成的集合 . ∵ A =R ,B =[2 ,+∞ ) ,C为点集 ,∴ A∩B =[2 ,+∞ ) ,A∩C = .二看似不等 ,实则相…  相似文献   

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