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一类非线性色散型发展方程的反问题 总被引:1,自引:0,他引:1
具有主部u_t-u_(xxt)的伪抛物型方程近些年来已引起广泛注意,因为这类方程有着明显的物理背景。众所周知,形如u_t u_x uu_x-u_(xxt)=0的方程是研究小振幅长波的数学模型,并由T.B.Benjamin,J.L.Bona和J.J.Maho 相似文献
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变系数Sine-Gordon方程的反散射变换 总被引:2,自引:0,他引:2
In this paper, the variable coefficient Sine-Gordon type equation uxt=a(t)sinu β(t)uxx k(t)(xux)x is discussed. It is related to the eigenvalue problem Vx=QV.The structure equation and the evolution laws of scattering data for the second equation are derived and the inverse scattering solution of the first equation is obtained. 相似文献
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一类非线性散度形椭圆方程的最大值原理 总被引:3,自引:0,他引:3
丁俊堂 《数学的实践与认识》2002,32(1):114-121
文中运用 Hopf最大值原理 ,获得了具有 Dirichlet,Neumann和 Robin边界条件的非线性散度形椭圆方程 ( v( q) u,i) ,i+ w( q) f ( x,u) =0 ( q=| u| 2 ) 的解的函数的最大值原理 ,运用文中获得的最大值原理能够推出某些重要物理量的界的估计 . 相似文献
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本文研究了一类非线性波动方程讨论了一维波动方程椭圆余弦函数解存在的条件及二维波动方程的简化问题. 相似文献
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利用非光滑临界点理论 ,本文证明了一类临界增长非线性椭圆方程-div(A(x ,u) | u|p-2 u) 1pA′u(x ,u) | u|p =g(x ,u) |u|p -2 u ,u=0 , Ω ; Ω 非平凡正解的存在性 .其中 1
相似文献
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本文研究了一类不适定的非线性椭圆方程柯西问题.利用一种正则化方法克服其不适定性,获得了正则化解的存在唯一性,稳定性及收敛性结果,并构造一种迭代格式计算了正则化解,推广了已有文献在椭圆方程柯西问题正则化理论与算法方面的相关研究结果. 相似文献
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关于带间断非线性项的椭圆问题已有不少结果,如张恭庆[8],张恭庆、姜伯驹[9],K.C.Chang[10]、[11],J,Rauch[12].他们大多使用度数理论与变分方法.我们从 F.E.Browder[1]出发,借助集值映象的变分不等式考察了一类带间断非线性项的退化椭圆问题,得到了一个存在性结论。设 X 为自反 Banach 空间,X(?)为其对偶空间,X 与 X~(?) 之间的对偶积表为〈v~(?),v〉.如果 S(?)X,(?)∈X,则记 S+(?)={s+(?)|s∈S}. 相似文献
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一类非线性椭圆方程解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论了一类无界域上半线性椭圆方程正解的存在性,通过对一类带权索伯列夫空间的深入研究并利用集中紧性的技巧,克服了失去紧性的困难,因此得到了正解的存在性. 相似文献
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在本文我们讨论了在等值面边值问题中的非线性边界条件的均匀化,推广了相应的边界条件均匀化结果,而且可应用到用于处理热敏电阻问题中的一类非线性非局部边值问题的边界条件均匀化问题。 相似文献
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讨论确定Sturm-Liouville问题中算子的系数α(x)或者q(x)的问题.在一定条件下,系数α(x)或者q(x)可由数据或者数据唯一确定,这里的uj(x)满足而构成L2(0,1)的一个基,α和β为给定的实数. 相似文献
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戴淑环 《数学物理学报(A辑)》1989,9(3):283-290
本文研究半线性椭圆方程第二边值问题(4),(5)确定未知系数a(x)的反问题,转化为研究抛物型方程和常微分方程耦合的初边值问题(6)—(10)。得到耦合问题(6)—(10)的Galerkin解(v(x,t),b(x,t)),当t→∞时收敛到(4),(5)的解及其系数(u(x,a(x))。 相似文献