关于方程x＋RF‘（x）x＋1／L（x）=p（t）的周期解

利用了Ｍａｗｈｉｎ＾「２」提出的延拓定理，给出的高压输电网设计中的一类方程的周期解的存在性。     

关于函数f（x＋λ）＝af（x）＋b／cf（x）＋d的周期性的讨论

关于函数ｆ（ｘ＋λ）＝ａｆ（ｘ）＋ｂ／ｃｆ（ｘ）＋ｄ的周期性的讨论华中师范大学数学系刘永华，邓乐斌文［１］的作者用矩阵的方法，使分式线性递推数列，二阶循环数列，等差数列，等比数列求通项的问题全部统一到二阶矩阵的乘方上来了．文［２］、文［３］讨论了一类...     

方程a2x（t—τ）＋a1x（t—τ）＋a0x（t—τ）＋b2x（t）＋b1x（t）＋b0x（t）=δ的部分解讨论

讨论了方程a2x(t-τ）＋a1x(t-τ) a0x(t-τ) b2x(t) b1x(t) b0x(t)=δ的部分解。     

y＝（af（x）＋b）／（cf（x）＋d）的几何意义及其应用

ｙ＝（ａｆ（ｘ）＋ｂ）／（ｃｆ（ｘ）＋ｄ）的几何意义及其应用５６１５００贵州市普安县一中王一平本文通过发掘ｙ一共苦干十个（其中ｃｄｆ０，——————”Ｘｆ００十ｄ”一’”－—”’ｄ一ｂＸ一０，人Ｘ）不恒为常数）所隐含的一种几何意义，获得了一种迅速、简...     

f^-1（x＋1）是f（x＋1）的反函数吗？

在求反函数的问题中,经常有同学把f^-1（x＋1）是f（x＋1）的反函数,其实,只要把好：f（x＋1）→f（x）→f^-1（x）→f^-1（x＋1）这一脉络,就可以捋顺二者关系．下面从三个方面加以剖析,以加深对二者关系的认识．     

f（x＋T）=f（x）的变式教学

通过对一些问题的变式教学探索(或变条件,或变结论,或条件与结论同时变等),可发展学生思维的灵活性与创造性,培养和训练学生思维的变通性.历年高考试题均有部分是源于教材中的结论或类题变式而得,因此,教学中必须给以足够的重视,以开阔学生的视野,活跃和锻炼学生的思维.高...     

函数f（x）=ka^x＋（pa^-x） ＋q的对称中心

文[1]给出了函数f（x）=Ca^x＋D/Aa^x＋B对称中心，文[2]又给出了函数g（x）=1g（cx＋d/ax＋b）的对称中心，这两个函数同时具备中心对称的性质，是孤立的还是有某种联系呢？以它们最特殊的两个函数f（x）=a^x＋1/a^x-1,     

二阶线性方程¨x（t）＋p（t）?x（t）＋q（t）x（t）＝0一致稳定的一个充分条件

研究了二阶非定常线性微分方程的稳定性，利用分析技巧、Bellman不等式及稳定性有关理论得到了该方程一致稳定的一个充分性条件，获得了新的结论。     

不定方程6y^2=x（x＋1）（2x＋1）的解的简洁初等证明

不定方程６ｙ￣２＝ｘ（ｘ＋１）（２ｘ＋１）的解的简洁初等证明汉江机床厂何宗友１８７５年卡斯（Ｌｕｃａｓ）问不定方程或是否仅有非平凡解ｘ＝２４，ｙ＝７０．１９１９年沃森（Ｗａｔｓｏｎ）、１９５２年琼格伦（Ｌｊｕｎｇｇｒｅｎ）分别利用椭圆函数与二次域理论...     

函数f（x＋a）与f^-1（x＋a）一定不是互为反函数吗

《中学生数学》2007年11月上（总第333期）一文“涉及函数f（x-1）与f^-1（x-1）的高考题随想”中“结论1函数f（x＋a）与f^-1（x＋a）不是互为反函数”这一说法欠妥,理由如下：     

构造ARBIBD（x^2,x（x＋1）,x＋1,X,1）的实用方法

本文提出了构造群GF(p)及GF(p~e)上的一类ARBIBD的简单而有效的算法。它们易于计算机和手工生成,且可用来推广复数旋转码及加速编码速度。     

∫a＋∞f（x）dx收敛与limx→＋∞f（x）=0

讨论了当广义积分∫a ∞f(x)dx收敛时,极限linx→ ∞f(x)=0的各种条件。     

函数f（x）=ax＋b／x（a,b∈R^＋）的教学设计

函数f(x)=ax b/x(a，b∈R^ )是高中数学上中重要的函数之一，在相关知识中有平均不等式的应用，函数f(x)最值的讨论，函数单调性的讨论，函数奇偶性的讨论，画出函数图象，其间渗透了极限的思想和函数在指定区间的最值等等，其变化多，应用广，是高中数学命题中倍受老师们欢迎的数学典型试题，因此我们专门在高二年级学习均值不等式之后，设计了一节课，取得了一定的效果。     

不等式｜f（x）｜＋｜g（x）｜〈C的解法

我们会解形如 | ｆ(ｘ) | <ｃ (1)(常数ｃ>0 ,下同 )的不等式 ,实际上不等式 (1)等价于 ｆ2 (ｘ) <ｃ2 ,或者 -ｃ <ｆ(ｘ) <ｃ.解含有绝对值的不等式的关键是去掉绝对值符号 .但如果不等式中含有两个代数式的绝对值 ,比如不等式| ｆ(ｘ) | | ｇ(ｘ) | <ｃ (2 )去掉绝对值符号就不那么容易了 ,通常要把实数集划分成若干个区间来讨论 ,这样不仅有划分数集的繁难 ,还有解多个不等式的琐碎 .因此 ,我们设想 ,能不能通过一种变换 ,将不等式 (2 )转化为形如 (1)的基本不等式求解 ,从而回避或者简化这种繁难和琐碎呢 ?这样的变换是有的 ,而且出人…