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讨论了方程x(t)=-x^3(t-1)-x^3(t-2)周期解的结构。 相似文献
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方程 dx/dt=f(x(t-1))具有周期量的4/3周期解的条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了滞后型泛函微分方程(dx)/(dt)=f(x(t-1)) (E)存在4/3-周期解的两个定理.一个主要结果如下:假如f(x)是[a-1,a+1]上连续函数,且满足:(i)-f(x)=f(y),y=2a-x,(?)x∈[a-1,a]:(ii):f(x)=f(y),y=2a+1-x,(?)x∈[a,a+1]:(iii)f(x)>0,(?)x∈(a,a+1)和(?).则方程(E)存在4/3-周期解x(t),且x(-1+k4/3)=a+1,x(-2/3+k(4/3))=a,x(-1/3+k(4/3))=a-1,x(k(4/3))=a,k=0,1,2,…. 相似文献
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文[1]给出了一类具两个滞量的方程存在周期解的充分条件,但并没有给出周期解的表达式,本文给出了方程x(t)= -x[t-π/3-√3]-x[t-2π/3√3]周期解的部分表达式。 相似文献
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通过估计方程x+g(x)=p(t)之解绕原点一周的时间,讨论了周期解存在的条件及调和解的存在唯一性。 相似文献
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本文讨论了当A(z)为多项式,F(z)为具有无穷多个零点的整函数时,微分方程:f"+A(z)f=F(z)的解f(z)的复振荡的性质。 相似文献
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y=f(x)与Xn+1=f(xn) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用函数y=f(x)的性质和图象研究递推数列x_(n 1)=f(x_n)的单调性、有界性、极限及它们在平面上的直观表示,得到关于一阶递推数列题的一种命题方法,对于中学数学的教学或许有参考价值。 定义 函数y=f(x),如果有区间D,在D 相似文献
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孙继涛 《纯粹数学与应用数学》1992,8(1):111-113
泛函微分方程周期解的存在性问题是重要而困难的。文[1—3]分别用Kaplan—Yorke方法研究了含一个滞量的微分差分方程的周期解问题。文[4]用Kaplan-Yorke方法研究了含二个滞量的微分差分方程周期解的存在性问题。本文研究微分差分方程 相似文献
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By using F-expansion method proposed recently, we derive the periodic wave solution expressed by Jacobi elliptic functions for Konopelchenko-Dubrovsky equation. In the limit case, the solitary wave solution and other type of the traveling wave solutions are derived. 相似文献
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本文给出系统x=ψ(y),y=-g(x)-f(x)y条件较小的极限环唯一定理。 相似文献
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在振动论、控制论等方面,方程 f(x,) g(x)=p(t)都有很重要的应用.早在四、五十年代N.Lavinson,C.E.Langenhop和G.Siefert等人对此方程周期解的存在性就进行了研究.本文引进了两个辅助方程,定义了半能量函数.引用了[3—6]中的“等零斜率曲线”得到了一些结果. 1.引理及定义对下列方程: 相似文献
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文[1]给出了函数f(x)=Ca^x+D/Aa^x+B对称中心,文[2]又给出了函数g(x)=1g(cx+d/ax+b)的对称中心,这两个函数同时具备中心对称的性质,是孤立的还是有某种联系呢?以它们最特殊的两个函数f(x)=a^x+1/a^x-1, 相似文献
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多布杰 《纯粹数学与应用数学》2014,(6):564-568
对任意的正整数 n,函数?(n)为著名的 Euler 函数,即在序列1,2,···, n 中与n 互质的整数的个数。本文利用初等方法研究了方程?(?(x))的可解性,并给出了该方程的全部正整数解。 相似文献