具有非线性边界条件半线性热方程解的爆破估计(英)

本文考虑具有非线性边界条件-u_x（0，t）=u~q（0，t）在（0，T）半线性热方程u_t-u_(xx)=u~p在（0，∞）×（0，T）的正解．在初值的一些单调性假定下证明了c（T-t）~(-t)≤supu（x，t）≤C（T-0）~(-r)其中r=1／（p-1）如户＞2q-1且r=1／[2（q-1）]如p≤2q-1.     

具有非线性边界条件半线性热方程组解的爆破性质

本文考虑一类半线性热方程组的解,给出了解爆破的充分必要条件,爆破速率和爆破点的位置。     

一类具强非线性源的半线性热方程解的性质

讨论了具强非线性源的半线性热方程ut=△u m in{-ε1,up}边值问题解的性质,证明了TK(uε)在L2(0,T;W10,2(Ω))中关于ε是一致有界的,且(TK(uε))t在L2(Q)中关于ε是一致有界的,从而存在一子列和一可测函数u(x,t)使得当ε→0时,uε→u a.e.于Q.其中TK(r)=m in{K,m ax(r,-K)},Q=Ω×(0,T).     

混合机制对半线性热方程解爆破的抑制作用

本文考虑带有混合机制的半线性热方程,混合机制是通过加入含不可压流的对流项实现的.在没有混合机制时,方程的解在有限时间会发生爆破.在对流项合适的混合条件下,本文研究方程的大初值整体解的适定性.对于带有混合机制的经典半线性热方程,本文通过能量方法得到了整体的Lp(p＞d/2)估计,并且获得了经典解的整体存在性.然而,对于带...     

一类带有非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的大时间性态

本文讨论一类带有非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的大时间性态，给出了解整体存在的充分必要条件．     

带有非线性边界条件的热方程组的爆破速率

研究带有非线性边界条件的热方程组爆破解的爆破速率, 给出爆破速率的上、下界估计.     

具有Neumann边界条件热方程组的爆破速度

本文考虑具有 Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件 ｕ／ｎ＝ｅｖ, ｖ／η＝ｅｕ在 ＳＲ ×（０,Ｔ）热方程组。ｕｔ＝△ｕ,ｖｔ=△ｖ在ＢＲ×（０,Ｔ）解的爆破性质·我们给出了爆破速度估计并证明了爆破仅在边界上发生．     

一类具有导数型非线性记忆项的半线性双波动方程解的爆破研究

研究了一类具有导数型非线性记忆项的半线性双波动方程在次临界情况下解的爆破问题.应用测试函数和泛函分析方法得到了其解的第一下界和迭代序列.然后运用迭代方法推出了其全局解的非存在性和生命跨度的上界估计.进一步补充了有关高阶波动方程柯西问题解的爆破研究.     

半线性抛物型方程解的爆破

在本文中我们研究了半线性抛物型方程解的Blow一up的存在性和Blow—up点集的性质,也讨论了单点Blow—up和有关Blow—up率问题.     

非线性边界条件的非线性发展方程解的爆破

讨论一类非线性发展方程具有非线性边界条件的初边值问题.在某些假设条件下,利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法证明了其解在有限时间内具有爆破性质.     

四阶半线性热方程解的blow-up

在这篇文章中,我们研究四阶半线性热方程在已给初边界条件下解的爆破,我们利用凸性方法证明了上述问题的解,在有限时内变为无穷,假若α(x,t),α_ij(x),f(u,△_tu)与初边值满足某些条件.     

具有对数型衰减初值的半线性波动方程解的爆破

本文研究了一类具有对数型衰减初值的半线性波动方程解的爆破.利用迭代法证明了半线性波动方程组柯西问题的经典解将在有限时间内爆破,同时给出生命区间的下界估计.推广了已有半线性波动方程组柯西问题的有关结果,并给出若干应用.     

带Robin边界条件的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破

主要研究了一类带Robin边界条件的拟线性抛物方程解的整体存在性与爆破问题,利用微分不等式技术,获得了方程的解发生爆破时的爆破时间的下界.然后给出了方程解整体存在的充分条件,最后得到了方程的解发生爆破时发生爆破时间的上界.     

一类具有非局部边界条件的半线性椭圆型方程奇摄动问题

本文研究了一类具有非局部边界条件的奇摄动半线性椭圆型方程边值问题。在适当的条件下，利用比较定理讨论了问题解的渐近性态。     

带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组的爆破速率估计

In this paper, the estimate on blow-up rate of the following nonlinear parabolic system is considered: We will prove that there exist two positive constants such that: where l_1= l_(21)α／α_2 l_(22),r=α_1／α_2＞1,α_1≤α_2＜0.     

具非线性边界条件的拟线性抛物型方程解的Blow-up

本文考虑一类具非线性边界条件的拟线性抛物方程初边值问题解的整体性态 .通过构造与解有关的适当积分 ,利用“凸性方法”及非线性抛物型方程的极大值原理 ,证明了在某些条件下 ,问题的光滑解u(x ,t)只能在一个有界区间 (0 ,T0 )中存在 ,即有 :limt→T-0sup‖u(· ,t)‖ ∞ =+∞ .     

一非线性双曲型方程解的爆破

本文应用压缩映射原理证明一非线性双曲型方程的初边值问题存在唯一局部广义解，并给出此问题的广义解爆破的充分条件。     

半线性抛物型方程的单点爆破

本文考虑一般的半线性抛物型方程ｕｔ＝ｕｘｘ＋ｆ（ｕ，ｕｘ，ｔ）的爆破点集，证明在一定条件下，爆破只能在一点发生