非自治Lotka-Volterra扩散模型的持续生存与周期轨道(英)

本文研究了一类非自治的捕食者一食饵扩散模型；其中食饵能在环境相异的两个缀块间有限制地扩散，但对捕食者来说，缀块间的扩散不受任何限制；另外假设模型的系数都是时间的函数．我们证明了在适当的条件下，这个系统能够持续生存，进一步给出了系统存在唯一全局渐近稳定正周期轨道的充分条件．     

具时滞的非自治的两种群捕食者-食饵缀块系统的持久性

研究了具时滞的非自治的两种群捕食者－食饵缀块系统的持久性，建立了新的判据。     

一类三种群捕食者-食饵模型中交错扩散导致的Turing不稳定

本文研究一类具有种内竞争的三种群捕食者-食饵模型的强耦合交错扩散系统,发现当捕食者对食饵的捕获水平高于食饵的种内竞争水平时,捕食者的大的交错扩散系数能够导致Turing不稳定.     

具有反馈控制和Beddington-DeAngelis功能性反应的非自治扩散模型的概周期解

讨论了一类具有反馈控制和B edd ington-D eA ngelis功能性反应的非自治捕食-食饵扩散模型,其中食饵可以在两个斑块有限制地扩散,但对捕食者来说,斑块间的扩散不受限制.本文结合运用Lyapunov函数,得到该模型存在唯一的全局渐进稳定的正概周期解的条件.     

一类捕食者-食饵模型中扩散的作用

本文讨论捕食者带有交错扩散的修正的Leslie-Gower捕食者-食饵模型中各扩散系数的作用.得到的结果表明,交错扩散会导致模型唯一的正常数平衡点失稳.而食饵物种的自扩散则具有抑制失稳发生的作用.     

生态扩散系统全局渐近稳定的条件

本文研究一类带扩散的非自治捕食系统,该系统由ｎ个斑块组成,食饵种群可以在ｎ个斑块之间扩散,而捕食者种群限定在一个斑块不能扩散．得到系统持续生存和全局渐近稳定的条件．     

具有Holling-II型功能反应和交叉扩散的捕食-食饵模型正平衡解的存在性和不存在性

本文主要研究一类在齐次Dirichlet边界条件下带交叉扩散的Holling-II型捕食者-食饵模型正平衡解的存在性, 其中两个交叉扩散系数分别代表食饵远离捕食者的趋势和捕食者追逐食饵的趋势. 应用不动点指标理论得到了正平衡解存在的充分条件, 并进一步研究了正平衡解不存在的条件.     

具有非局部扩散的三种群捕食竞争系统的渐近传播速度（英文）

本文研究了一类具有非局部扩散效应的三种群捕食-食饵模型.我们主要关注的问题是当捕食者被引入两食饵物种栖息地时,在栖息地中入侵的渐近传播速度.通过利用反应扩散方程的比较原理和半群理论等理论,确定了捕食者入侵的渐近传播速度.     

具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统

考虑具有功能性反应和时滞的扩散捕食-食饵系统，其中食饵连两个斑块间具有一定的扩散系数，捕食者可以两个斑块中任意走动，我们讨论了系统的一致持久性和周期解的存在性及全局吸引性．     

带阶段结构的扩散的捕食者-食饵模型解的一致有界性和整体存在性

应用能量估计和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明了捕食者带阶段结构的具有自扩散和交错扩散的捕食者-食饵模型解的一致有界性和整体存在性.     

一类三种群捕食者-食饵交错扩散模型整体解的存在性

应用能量估计方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明含一类食饵种群和两类竞争捕食者种群的反应扩散模型整体解的存在性和一致有界性,该模型是带自扩散和交错扩散项的三种群捕食者-食饵模型.     

具有非线性收获的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的Hopf分支分析

研究一类具有非线性收获和扩散的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.通过对常微分系统和反应扩散系统产生Hopf分支条件的讨论,分析收获和扩散在系统产生Hopf分支中的作用.     

一类捕食者—食饵系统的时间周期解的存在性与稳定性

本文讨论一类捕食者－食饵系统的反应扩散方程组,运用分歧理论,隐函数定理以及渐近开展的方法,获得了共存周期解的存在性与稳定性的结果。     

一类带食饵趋向的Beddington-DeAngelis捕食者-食饵扩散模型整体解的有界性（英文）

本文研究一类带食饵趋向的Beddington-De Angelis捕食者-食饵扩散模型,其中食饵趋向性描述的是捕食者对食饵数量变化而产生的一种正向迁移.利用Neumann热半群的L~p-L~q估计和带抛物型方程Moser迭代的L~p估计,获得了该模型经典解的整体有界性.     

比率依赖型捕食者-食饵系统行波解的存在性

本文讨论一类比率依赖型捕食者 -食饵系统的反应扩散方程组 .首先 ,我们证明了时间周期定常解的存在性和稳定性 .其次 ,我们给出了扩散引起正常数平衡解失稳的条件 .最后 ,我们证明了比率依赖型捕食者 -食饵系统行波解的存在性和渐近性 .     

具有Holling-III型功能反应的捕食者-食饵扩散模型中避难所的影响

本文在齐次Neumann边界条件下考虑食饵具有避难所的捕食者-食饵扩散模型, 其功能反应函数为Holling-III 型. 主要讨论该系统全局吸引子的存在性和系统永久持续生存性, 以及 避难所对系统非负平衡点稳定性的影响.     

捕食者-食饵-互惠交错扩散模型解的整体存在性

本文应用Sobolev嵌入定理,能量估计和bootstrap技巧证明一类捕食者-食饵-互惠交错扩散模型在空间维数小于10时古典解的整体存在性.     

一类具有Allee影响的捕食者-食饵扩散系统研究

讨论一类具有Allee影响的捕食者-食饵扩散模型解的整体性态.通过线性化方法和Lyapunov泛函方法分别证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.     

脉冲Holling-Ⅱ型时滞捕食系统正周期解的存在性

本文研究了一类食饵有扩散的脉冲Holling-Ⅱ型时滞捕食者-食饵系统.利用重合度理论,获得了该系统至少存在一个正周期解的充分条件,从而使该种群达到了一个新的适宜各物种持续共存、发腱的稳定状态.     

具有避难所的非自治竞争系统的持续生存和全局稳定性

考虑一个四缀块模型，其中一缀块里有三个竞争种群，另外三个分别是它们的避难所，并且种群能在竞争缀块和各自的避难所间相互扩散．在一定的条件下，我们给出了此模型的持续生存，周期性和全局稳定性．