弱Herz空间的应用

设１〈ｑ〈∞和０〈ｐ≤１，本文证明了一大类算子有界地映Ｈｅｒｚ空间Ｋｑ＾ｎ（１－１／ｑ，＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫｑ＾ｎ（１－１／ｑ），＾ｐ（Ｒ＾ｎ）。本文还引入了弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间，并且证明了局部Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子有界地映Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间到弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间。     

关于广义Calderon－Zygmund算子

本文讨论了θ（ｔ）型和（ｌｏｇ，θ）型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在加权Ｈａｒｄｙ型空间ＨＡ＾Ｐｗ上的有界性，θ（ｔ）型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在Ｈａｒｄｙ型加权块空间Ｂｐ，ｗ上的有界性，以及广义的ｗ－Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子是Ｈ＾ｐ上的有界算子。     

δ^—方程的积分解算子的局部C^k一边界正则性

作为ＣｈｅｎＺ．「１」的推广，文中证明了（ｐ，ｑ）－形式的δ＾－方程的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子Ｔｐ，ｑ和Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ算子Ｈｐ，ｑ解在具片段Ｃ＾１－边界的开集Ｄ上局部地保持边界点的实解析性。     

多线性算子在Herz型Hardy空间上的有界性

本文证明了Ｒｎ上奇异积分乘积之有限和的多线性算子是从ＨＫｑ１α１,ｐ１（Ｒｎ）×… ×ＨＫｑｋαｋ,ｐｋ（Ｒｎ）到ＨＫｑα,ｐ（Ｒｎ）有界的,如果它满足由目标空间所确定的直到一定阶的消失矩条件．这些多线性算子所满足的消失矩条件,当αｊ≥０时也是必要的．而且,这里所考虑的奇异积分包括Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ奇异积分及任意阶的分数次积分．     

C^n中a—方程的积分算子的局部C^k—边界正则性

研究了ａ－闭（ｐ，ｑ）－形式的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子的性质，得到了Ｃ＾ｎ中ａ－方程的积分解算子的局部Ｃ＾ｋ－边界正则性，推广了文［１］的结果。     

一个反应扩散过程的门槛结果

本文讨论反应扩散方程Ｃａｕｃｈｙ问题（ｕｔ－△ｕ＝ｕ＾ｐ－ｕ＾ｐ－ｕ，Ｘ∈Ｒ＾ｎ，ｔ∈（０，Ｔ），ｕ（ｘ，０）＝ｕ０（ｘ）≥０，Ｘ∈Ｒ＾ｎ，解的整体存在性，渐近性质和Ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，其中１＜ｑ＜ｐ＜ｎ＋２／ｎ－２，ｎ≥３或者１＜ｑ＜ｐ＋∞，ｎ＝２．得到门槛结果。     

(log,θ)-Calderon-Zygmund算子在H~p中的有界性(英文)

本文我们在条件∫１０θｐ（ｔ）／ｔ１＋ｎ（１－ｐ）ｄｔ＜＋∞下，讨论了（ｌｏｇ，θ）－Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在Ｈｐ（Ｒｎ），（０＜ｐ≤１）中的有界性．     

伴随Herz空间的Hardy空间上的向量值Calderon—Zygmund算子

本文证明了一类具有向量值核的Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子是Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间ＨＫＰ到向量值Ｈｅｒｚ空间ＫＥ,ｐ有界的,应用这一结果,得到了粗糙核Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子,极大型Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子,极大算子等是ＨＫＰ到ＫＰ有界的。     

Calderon—Zygmund奇异积分算子交换子的L^p有界性

本文证明了当ｂ∈ＢＭＯ时，具有弱核的ＣａｌｄｅｒｏｎＺｙｇｍｕｎｄ奇异积分算子交换（ｂ，Ｔ）ｆ＝ｂＴ（ｆ）－Ｔ（ｂｆ）是Ｌ＾ｐ（１〈ｐ〈∞）有界的，一个等价的命题是双线性算子ｇＴ（ｆ）－ｆＴ（ｇ）∈Ｈ＾１，只要ｆ∈Ｌ＾ｐ，ｇ∈Ｌ＾ｑ，１〈ｐ〈∞，１／ｐ＋１／ｑ＝１。     

分数次算子在加权Herz型空间上的有界性

本文证明了具有某种尺寸条件的Ｌ＾ｑ１到Ｌ＾ｑ２有界的分数次次线性算子是Ｋｑ１＾ａ，ｐ（ω１，ω２＾ｑ１）（或Ｋｑ１＾ｑ，ｐ）（ω１，ω２＾ｑ１）到Ｋｑ２＾ａ，ｐ（ω１，ω２＾ｑ２）（或Ｋｑ２＾ａ，ｐ（ω１，ω２＾ｑ２）有界的以及ＨＫｑ１＾ａｐ（ω１，ω２＾ｑ１）（或ＨＫｑ１＾ａｐ（ω１，ω２＾ｑ１）到Ｋｑ２＾ａｐ（ω１，ω２＾ｑ２）（或Ｋｑ２＾ａｐ（ω１，ω２＾ｑ２）有界的。     

广义Calderón-Zygmund算子的一个有界性结果

本文讨论了广义Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子的一个如下的有界性结果：∫Ｒｎ｜Ｔｆ（ｘ）｜ｗ（ｘ）ｄｘ≤Ｃ‖ｆ‖Ｈ１（Ｍｗ）,其中Ｔ是广义Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子,Ｍ是Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ极大算子,ｗ是权函数,Ｈ１（μ）是一类Ｈａｒｄｙ型空间     

L~p Boundedness of Commutators of Calderón-Zygmund Singular Integral Operators

本文证明了当ｂ∈ＢＭＯ时，具有弱核的ＣａｌｄｅｒóｎＺｙｇｍｕｎｄ奇异积分算子的交换子［ｂ，Ｔ］ｆ＝ｂＴ（ｆ）－Ｔ（ｂｆ）是Ｌｐ（１＜ｐ＜∞）有界的．一个等价的命题是双线性算子ｇＴ（ｆ）－ｆＴ（ｇ）∈Ｈ１，只要ｆ∈Ｌｐ，ｇ∈Ｌｑ，１＜ｐ＜∞，１ｐ＋１ｑ＝１．     

θ(t)-Caldern-Zygmund算子在群上的Hardy空间H~p(G)中的有界性

设Ｇ为局部域Ｋ上的２ｎ＋１维Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群,文献［１］给出了一类Ｈａｒｄｙ空间 Ｈ~ｐ（Ｇ）,（０＜Ｐ≤１）,本文讨论了θ（ｔ）－Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在Ｈ~ｐ（Ｇ）（０＜Ｐ≤１）中的有界性。     

■－方程的积分解算子的局部C~k－边界正则性

作为ＣｈｅｎＺ．［１］的推广，文中证明了（ｐ，ｑ）－形式的三方程的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ算子Ｔｐ，ｑ和Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ算子Ｈｐ，ｑ解在具片段Ｃ１－边界的开集Ｄ上局部地保持边界点的实解析性．     

关于广义Calderon－Zygmund算子

本文讨论了θ（ｔ）型和（ｌｏｇ，θ）型Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在加权Ｈａｒｄｙ型空间ＨＡ_w^p上的有界性，θ（ｔ）型Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子在Ｈａｒｄｙ型加权块空间上的有界性，以及广义的ｗ－Ｃａｌｄｅｒóｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子是Ｈ^Ap_w到ＨＡ^p上的有界算子．     

沿两类流形上的奇异积分的L^P有界性

本文讨论了如下奇异积分算子：Ｔｆ（ｘ）＝Ｐ．Ｖ．∫Ｒ＾ｎｆ（ｘ－Ｐ（ｙ））Ｌ（ｙ）ｄｙ，其中Ｐ（ｙ）＝（ｐ１（ｙ），ｐ２（ｙ），…，ｐｎ（ｙ）），Ｋ（ｙ）＝Ω（ｙ）／‖ｙ‖＾ｎ，∫Ｓ＾ｎ－１Ω（ｙ）ｄσ（ｙ）＝０。对满足一定条件的Ｐ和Ω∈Ｌ＾ｑ（Ｓ＾ｎ－１）（ｑ〉１），我们证明了Ｔ及其相应的极大奇异积分算子Ｔ＾＊都是Ｌ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的有界算子。     

广义Rudin—Shaprio函数及其性质

为获得动力系统的高阶谱数「１２」，Ｑｕｅｆｆｅｌｅｃ引入了广义（ｑ阶，ｑ≥３）Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ序列｛ｒｋ｝起关键作用的指数和的不等式为：ｍａｘθ│∑ｎ－１ｋ＝０ｒｋｅ＾ｉｋθ│≤Ｃｎ，（ｎ≥１）其中常数Ｃ取值为ｑ＋ｑｑ，本文对广义Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ序列进行了进一步研究，引入了广义Ｒｕｄｉｎ－Ｓｈａｐｉｒｏ函数ψ，将以上系数Ｃ改进为（１＋２）ｑ，并证明了ψ是Ｒ上一个连续但几乎处处不     

α-方程的C_(p,q)~(k α)-形式解及其上确界范数估计

文中研究了－－方程在拟凸域上的积分解算子的性质，得到了－－方程在具Ｃｋ（ｋ≥０）类边界的拟凸开集上的Ｃｋ＋αｐ，ｑ－形式的积分算子解及其解的上确界范数估计，它包含了文［１］仅对Ｃ∞的情形     

有限奇异酉几何中的计数定理和PBIB设计的构作

设Ｆ＾２ｑ是ｑ＾２个元素的有限域，这里ｑ是一个素数的方幂。本文计算了Ｆ＾２ｑ上奇异酉几何中包含在一个固定的（ｍ，ｒ，ｋ）型子空间里的（ｍ１，ｒ１，ｋ１）型子空间的个数，从而得到一个计数定理；然后分别利用（１，０，０）型子空间及（１，１，０）型子空间作处理构作某些结合方案和ＰＢＩＢ设计。     

亚纯函数的幅角分布及其增长性

本文考虑了亚纯函数的幅角分布及其增长性的关系，得到了如下定理：设ｆ（ｚ）为亚纯函数，下级μ（μ〈＋∞，ａｒｇｚ＝θｋ（ｋ＝１，２，…，ｑ；０≤θ１〈θ２〈…〈θｑ〈２π，θｑ＋１＝θ１＋２π）为ｑ（１≤ｑ〈＋∞）条半直线使对Ａ↓ε〉０有：ｌｉｍｒ→∞↑－ｌｏｇ＋ｎ↑－（∪ｋ＝１↑ｑΩ↑－（θｋ＋ε，θｋ＋１－ε；ｒ），ｆ＝ｘ）／ｌｏｇｒ≤ρ〈＋∞ ｘ＝０，∞则当存在一非负整数ｌ使ｆ＾（ｌ）（ｚ）（