独立随机变量部分和的大偏差

本文把 Cramer 关于独立同分布随机变量序列部分和的大偏差的一个定理推广到独立不同分布随机变量序列的情形,获得了如下结果:定理设{X_j)j>1是实值独立随机变量序列,F_j(x)是 X_j 的分布,如果     

行为负相依随机变量阵列加权和的完全收敛性

本文研究了行为NOD随机变量阵列加权和的完全收敛性.运用NOD随机变量列的矩不等式以及截尾的方法,得到了关于行为NOD随机变量阵列加权和的完全收敛性的充分条件.利用获得的充分条件,推广了Baek(2008)关于行为NA随机变量阵列加权和的完全收敛性的结论,得到了比吴群英(2012)更为一般的结果.     

NA及B-值随机变量序列的平均移动过程的大偏差原理

本文在比较一般的条件下建立了两个大偏差原理：平稳NA随机变量序列的平均移动过程的大偏差原理和独立同分布的B-值随机变量序列的平均移动过程的大偏差原理。     

独立的无界随机变量和的概率不等式

研究了在概率空间(Ω,T,P)上,独立的无界随机变量和尾部概率不等式,提出了一种用切割原始概率空间(Ω,T,P)的新型方法去处理独立的无界随机变量和。给出了独立的无界随机变量和的指数型概率不等式。作为结果的应用,一些有趣的例子被给出。这些例子表明:文中提出的方法和结果对研究独立的无界随机变量和的大样本性质是十分有用的。     

次线性期望下独立随机变量的样本轨道大偏差

本文得到次线性期望下独立同分布的随机变量的样本轨道大偏差. 在次线性期望下所得的结果推广了概率空间的相应结果.     

分块m-负相依随机变量的Wittmann 型强大数律

本文得到了分块m-负相依随机变量的Wittmann 型强大数律,这些结果推广和改进了已知的一些文献中相关的结论.     

负相协随机变量的指数不等式

该文给出了一些负相协随机变量的指数不等式.这些不等式改进了由Jabbari和Azarnoosh^[4]及Oliveira^[7] 所得到的相应的结果.利用这些不等式对协方差系数为几何下降情形, 获得了强大数律的收敛速度为n^-1/2(log log n)^1/2(log n)^2.这个收敛速度接近独立随机变量的重对数律的收敛速度, 而Jabbari和Azarnoosh^[4]在上述情形下得到的收敛速度仅仅为n^-1/3(log n)^5/3.     

对称随机变量部分和的概率不等式

在对称随机变量分布函数关于原点的值大于或等于二分之一的基础上,阐明对称随机变量的部分和仍是对称随机变量,进一步,给出关于对称随机变量序列部分和的概率不等式.     

NA随机变量列一类强大数律的充分必要条件

本文给出了具有不同分布NA随机变量列满足一类强大数律的充分必要条件, 从而将Egorov对独立随机变量列建立的结果推广到NA随机变量情形; 作为应用, 我们还建立了一个新的强大数律.     

特殊重尾随机变量随机和的大偏差

文献[1]对于一些经典重尾随机变量的随机和大偏差作了有意义的讨论,本文则讨论了另外一些同样有用的重尾随机和的大偏差.     

行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性(Ⅱ)

本文研究了行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性,推广了行独立随机变量阵列相应的结果.且得到了任意随机变量阵列加权和完全收敛的一个定理.     

同分布的NA序列加权和的强大数律

讨论了同分布NA随机变量序列加权和的强大数律,所得结果推广了Z．D．Bai和P．E．Cheng及S．H．Sung的结果．     

NA随机变量阵列加权和的矩完全收敛性

In this paper we obtain some new results on complete moment convergence for weighted sums of arrays of rowwise NA random variables.Our results improve and extend some well known results from the litera...     

NA随机变量加权和的收敛性

利用Rosenthal型最大值不等式,得到了NA随机变量加权和的Marcinkiewicz-Zygmund强大数定律和完全收敛性,所获结果推广和改进了一些文献中相应的结果.     

重尾随机变量和的大偏差

This paper is a further investigation of large deviations for sums of random variables S_n=sum form i=1 to n X_i and S(t)=sum form i=1 to N(t) X_i,(t≥0), where {X_n,n≥1) are independent identically distribution and non-negative random variables, and {N(t),t≥0} is a counting process of non-negative integer-valued random variables, independent of {X_n,n≥1}. In this paper, under the suppose F∈G, which is a bigger heavy-tailed class than C, proved large deviation results for sums of random variables.     

不同分布NA序列的一个弱大数定律

研究了不同分布NA序列加权和最大值的弱大数定律,推广了前人的结果.     

Large Deviations for Sums of Independent Heavy-Tailed Random Variables

We obtain precise large deviations for heavy-tailed random sums , of independent random variables. are nonnegative integer-valued random variables independent of r.v. (X _i )i N with distribution functions F _i. We assume that the average of right tails of distribution functions F _i is equivalent to some distribution function with regularly varying tail. An example with the Pareto law as the limit function is given.     

Local Precise Large and Moderate Deviations for Sums of Independent Random Variables

Let {X, X_k : k ≥ 1} be a sequence of independent and identically distributed random variables with a common distribution F. In this paper, the authors establish some results on the local precise large and moderate deviation probabilities for partial sums S_n =sum from i=1 to n(X_i) in a unified form in which X may be a random variable of an arbitrary type,which state that under some suitable conditions, for some constants T 0, a and τ 1/2and for every fixed γ 0, the relation P(S_n- na ∈(x, x + T ]) ~nF((x + a, x + a + T ]) holds uniformly for all x ≥γn~τ as n→∞, that is, P(Sn- na ∈(x, x + T ]) lim sup- 1 = 0.n→+∞x≥γnτnF((x + a, x + a + T ])The authors also discuss the case where X has an infinite mean.