稳恒磁场高斯定理的一个证明

稳恒磁场的高斯定理是电磁学的重要内容之一。这个定理可以从毕奥-沙伐尔定律出发加以严格证明,不过证明往往需要用到矢量分析的知识,所以很多电磁学教材都把这个证明略去。不加证明直接给出这个定理,使学生感到突然,难以接受,而且也不便进一步讨论它所包含的物理意义。本文目的,是从毕奥-沙伐尔定律出发,利用曲面积分和曲线积分,证明稳恒磁场的高斯定理。 考虑电流元Id所激发的磁场在高斯面上的磁感应通量。 为叙述方便,设电流元Id在 Z轴 O点上,方向与 Z轴正向一致。在磁场中任取一闭合曲面 S,计算磁感应通量B·dS用下面的方法选取面积…     

一对倒置的镜像对称电流元的合成磁场及其应用

基于稳恒电流的磁场计算的毕奥-萨伐尔定律,运用空间解析几何及矢量运算法则,严格证明了一对方向倒置的镜像对称电流元在其对称面上磁场分布的一条性质定理,并枚举数例说明其应用.     

关于讲全电流定律的一些意见

我们知道,描写稳恒电流所生磁场的定律有二,其一是毕奥——沙伐——拉普拉斯定律,它说明任何电流元|d|在任何给定点P所生磁场为其二即安培环路定律,它指出在任何闭合电流所生磁场中,沿任何闭合回路的H矢量的线积分等于通过这闭合回路内各电流强度代数和的4π倍,     

关于安培环路定律

在普通物理电磁学教学中,安培环路定律是一个重要的问题。在这篇短文里,想讨论一下安培环路定律成立的条件、意义,它和毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律的关系,以及在教学中如何处理这个问题的意见。在稳恒电流的磁场中,通常把毕奥-萨伐尔-拉普拉撕定律视为基本实验定律(当然,不能直接用实验来证明)。它的数学表示式为(MKSA单位制)式中积分区域为任意一段载流导线,而不论它闭合与否。我们可以这样解释这个公式:它代表这段电流对磁场的贡献,但不一定是场的全部。     

读“等效的磁荷观点”有感

文章在假想的“磁荷世界”中修改了麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式.由磁的库仑定律出发,并根据磁荷与电荷产生的电磁场的等效性,得到真空中静磁场的高斯定理和环路定理.仿照“电荷世界”中的电流定义了磁流强度,又根据磁场的相对论变换,由毕奥—萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律得到稳恒电场D的高斯定理和环路定理.     

关于电磁感应法测量载流圆线圈轴线上磁场分布的研究

利用毕奥-萨伐尔定律求解载流导线所产生的磁场分布是电磁学中一个非常重要的问题。由于载流圆线圈上的所取的电流元■在轴线上某点处所产生的磁感应强度■方向的取向是三维空间的取向,导致学生对此普遍认为比较抽象,对计算结果难以理解。本文以载流圆线圈轴线上磁场分布为例,通过电磁感应法测量磁场的实验方法测量载流圆线圈轴线上的磁场,实验测量所得的数据图表能够将载流圆线圈轴线上磁分布特点形象的描绘出来,并且实验结果很好的验证了由毕奥-萨伐尔定律求解得到的载流圆线圈轴线上磁感应强度公式,此应用在实践教学中将新的实验技术与电磁学理论相结合的教学模式,使抽象的物理概念和公式变得更加具体化、形象化,也收到了良好的教学效果。     

关于安培环路定律

在普通物理电磁学教学中,安培环路定律是一个重要的问题。在这篇短文里,想讨论一下安培环路定律成立的条件、意义,它和毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律的关系,以及在教学中如何处理这个问题的意见。在稳恒电流的磁場中,通常把毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律视为基本实验定律(当然,不能直接用实验来证明)。它的数学表示式为     

演示实驗三則

一、验证毕奥-萨伐尔定律毕奥-萨伐尔-拉普拉斯定律是电磁学的基本定律,它是关于电流元产生磁场的规律。一般讲解这一定律时,由于各方面的原因,不可能分析它是怎样得到的,而只是作为实验和分析的结果直接引入。然而这一定律的形式比较复     

静磁场的基本规律及其应用

指出在利用安培环路定理计算某些具有特殊对称分布的电流激发的磁场时 ,必须结合磁场中的高斯定理 ,才能帮助我们进一步确定磁场的方向 ,并通过实例加以说明。文章还就安培环路定理与毕奥 萨伐尔定律的关系 ,以及静磁场的基本规律等问题进行了讨论     

浅谈毕奥-萨伐尔定律的简单推证

本文以磁荷、磁极相互作用的库仑定律、电流元可作为产生磁场的源及牛顿第三定律为出发点 ,简单推导出毕奥 萨伐尔定律     

关于位移电流激发的磁场──兼谈位移电流的实验验证

作者在前文[1]中曾经证明,在似稳条件下位移电流对磁场的总贡献为零。本文是该文思想的进一步发展。文中指出:如果计及位移电流,则可将似稳情况下的毕奥-萨伐尔定律推广至迅变场情况,根本勿需考虑推迟效应。如果利用推迟势,则计算磁场时,就无需考虑位移电流了。位移电流与传导电流的纵向部分(无旋部分)对磁场的贡献为零,从而在一些位移电流实验验证工作中[2],其理论根据是不充分的。 一、推广的毕奥-萨伐尔定律令jc表示传导电流密度,JD=表示位移电流密度,j=jc+jD为全电流密度,则 __xOD,_..__.-.___…、,_。___。,, 合]。表示传导电流密度,…     

载流圆环在磁场所受的张力

在计算载流圆环在磁场中产生的张力时,通常我们只计算由外磁场所引起的张力.其实,圆环所载电流激发的场(下称自场)对张力也有贡献.尤其是当所载电流甚大时,其贡献不可忽略.本文着重讨论自场所引起的张力.一、圆形电流的自场B自对张力的贡献T自 图一是半径为R载电流I的圆环.想象地将它分割为l2与dl;两部分.取dl;为研究对象.l2中的电流所激发的磁场对电流元Idl1有磁力dF自作用.在dl1与l2的接触处,有机械作用力T自.对dl1应用牛顿第二定律即可求得T自. 1求自场B自I2上任一电流元Idl2所激发的磁场在P点的磁感应dB自按毕奥——萨伐尔定律为 …     

对有电磁作用时的牛顿第三定律的讨论

在电磁学中经常可以看到这样一个例子，两个稳恒电流元I1dl1和I2dl2之间的作用力并不符合牛顿第三定律。对该问题的解释往往是：稳恒电流元不可能单独存在，稳恒电流总是形成闭合回路，可以证明两个载有稳恒电流的闭合回路之间的相互作用是符合作用反作用定律的。那么电流随时间变化的两个闭合回路之间的相互作用是否符合作用反作用定律？     

利用智能手机磁传感器测量亥姆霍兹线圈磁场

通过预实验确定智能手机磁传感器的位置后,用其测量亥姆霍兹线圈轴线的磁场分布,验证毕奥-萨伐尔定律及磁场的叠加原理,提供一种较为精确而简便的测量磁场的新方法.     

亥姆霍兹线圈最均匀磁场的条件

亥姆霍兹线圈最均匀磁场的条件孟立志，赵保利（内蒙古大学０１００２１）（内蒙古林学院０１００１９）亥姆霍兹线圈是由一对相互平行的半径相等的圆线圈所构成．根据毕奥一萨伐尔定律，电流元Ｉｄｌ在空间产生的磁场ｄＢ为［１］根据（１）式，很容易得到一个圆线圈在其...     

磁偶极子的磁场

面积为 S 载流为 I、任意形状的平面线圈,它的平面法向单位矢量为 ,它的磁矩 p_m=IS ,在离线圈中心远大于线圈线度的 r 处的磁感应强度,即磁偶极子的磁感应强度这在“理科物理”中可用毕奥-萨伐尔定律的安培形式 B=μ_0I/4π▽Ω来求得,但这毕奥-萨伐尔定律的安培形式的推导及应用它来求出磁偶极子激发的磁场,都与立体角Ω及立体     

两个运动电荷之间的相互作用为什么不服从牛顿第三定律

在一些电磁学或电动力学书中,常有这样一个例子,如图1所示I1dl1和I2dl2分别为两个稳恒电流元.I1dl1受到的力I2dl2受到的力可见一般说来,F1≠-F2.由此得出结论:两个稳恒电流元之间的相互作用不一定服从作用反作用定律。那么在一般电磁学现象中,作用、反作用定律是否就不成立了呢?对这个问题常见的看法是:因为稳恒电流元是不能孤立存在的,所以不能就此作出结论.并且又接着指出,稳恒电流总是形成闭合 路的,可以证明两个闭合稳恒电路之间的相互作用服从作用、反作用定律.但是这种答案不禁又使人们产生一些疑问:闭合是不是牛顿第三定律成立的…     

霍尔效应测量螺线管磁场的研究

根据毕奥—萨伐尔定律,得出了螺线管轴线上的磁场分布解析表达式,由霍尔效应实验原理,对其实例进行测量,利用Mathematic软件,对螺线管轴线上的磁场分布进行数值运算,把理论结果与实验结果进行比对,发现吻合度很好。     

有限长直电流磁场的另外两种计算方法

有限长直电流磁场的计算,是电流磁场计算中的基本问题.利用电流元的概念和毕奥——萨伐尔定律可以求得图1所示的有限长直电流在P点产生的磁感应强度,其大小为B=(μ_0I/4πR)（cosθ_1-cosθ_2）=(μ_0I/4πR)(sinβ_2-sinβ_1)作为比较,这里给出该问题的另外两种计算方法.     

直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场

本刊在84年11期上刊登了“论证安培环路定律的两点补充”一文.该支引用了参考文献[1]中的结果,即载流密绕宜螺线管内的磁感应强度为　0nI,管外为零,从而得出包围国电流时安培环路定律　B·dl=u0∑I亦正确.但[1]用毕奥-萨伐尔定律只计算直螺线管轴线上的磁场,管内任一点和管外的磁场则是在忽略轴向电流的近似条件下由磁感应线推理求得的.显然,利用这个结果去论证安培环路定律是欠严格的.本文介绍一个直接计算载流密绕直螺线管任一点的磁场的方法. 设螺线管的半径为a,其轴线沿z轴,单位长度的匝数为u,每匝的电流为I,源点(a、θ’、z’)处的电…