十次对称准晶中直位错的弹性位移场

根据作者提出的准晶中缺陷的弹性模型,导出了三维空间的十次准晶中的直位错引起的弹性位移场的表达式。     

典型高速船的非线性水弹性响应

给出了舰船结构的水弹性分析的通用公式,分析了典型高速船的水弹性响应,将总响应分为线性和非线性,前者用线性势流理论计算,后者用船体-流体系统脉冲响应函数的卷积积分和水动力非线性修正得到．计算表明线性解答过高地估计了共振点刚体运动,从而导致弯矩预报不准确,而非线性模拟的中拱／垂弯矩均与实验吻合较好．     

一类具有两个固定端点的非线性弹性梁方程的可解性

利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t) f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我们的结论表明如果非线性项满足某种线性增长限制则该方程至少有一个解.     

一类三阶非线性非自治系统解的有界性

本文利用一为三阶非线性自治系统的李雅夫函数,给出了一类三阶非线性非自治系统解有界的充分性准则,推广了文「１－２」的结果。     

量子尺寸相关的金纳米环三阶非线性光学极化增强

基于金属颗粒与电磁场相互作用的Mie理论和非线性光学的基本原理，利用束缚元法等方法计算得到了不同环壁厚度下金纳米环的三阶极化率增强因子．当金纳米环壁厚度d逐渐减小时（d／a由1→0，其中a为环半径），其表面等离子共振吸收频率由684nm逐渐红移，且速率逐渐增大，而且其等离子共振频率处三阶极化率增强因子F^（3）（ωR）随着环壁厚度的减小先增大，而后逐渐减小（d／a≈0．2时，F^（3）（ωR）达到最大）．金纳米环的这种性质，为制备非线性光学器件提供了理论基础．     

复合金属纳米颗粒多孔硅的光学非线性特性

根据多孔硅中的量子限制效应和金属颗粒与电磁场相互作用的Mie理论及非线性光学的基本原理，提出了用于复合金属纳米颗粒多孔硅微结构的计算模型，分析了复合金属纳米颗粒多孔硅的非线性光学性质．计算了复合Ag(Au)纳米颗粒多孔硅的场增强因子，得到了在不同的金属颗粒含量时，复合体系的三阶极化率随入射光波长变化的关系，为制备具有强非线性光学效应的硅基材料及其应用提供了重要参考．     

一类非线性抛物型方程解的Blow up

本文对一类非线性抛物型方程的第三类非线性初边值问题,证明了解在有限时刻blow up.     

非线性Klein-Gordon方程耦合组Cauchy问题整体经典解的存在唯一性

本文讨论非线性Klein-Gordon方程耦合组的Cauchy问题.对初值和空间维数及非线性项加以适当限制,在Scbolev空间框架下,得到了整体经典解的存在唯一定理.     

非线性Schrodinger方程耦合组初边值问题整体解的存在唯一性

本文讨论非线性Schrodinger方程耦合组初边值问题,使用积分估计,得到了整体解的存在唯一性。     

一类非线性Klein—Gordon方程组的初边值问题

本文旨在讨论下述Kiein-Gordon方程组的初边值问题.这里f(x,t),w(x,t)为实值函数,α,β为质量常数,g,h为相互作用常数.本文应用Galerkin方法得到上述耦合方程在R~n(1≤n≤3)中任一具光滑边界的有界域中的初边值问题解的整体存在性和唯一性.     

非线性抛物型方程整体解和周期解的存在性

本文讨论带有拟线性扰动项的半线性抛物型方程整体解及周期解的存在性.在适当的条件下,利用算子半群理论,我们可得到整体古典解及至少一个周期解.本文也讨论了拟线性方程小初值问题的整体解的存在性。     

带非线性阻尼项的等熵欧拉方程组的整体解

研究带非线性阻尼项的一维等熵欧拉方程组的Cauchy问题,阻尼系数有正的下界.当初始数据是常状态附近的小扰动时,利用能量估计法,证明了经典解的整体存在.利用傅立叶分析法得到整体经典解在大时间时的衰减性.