用循环图计算的Ramsey下界数

利用计算机,构造了既不含５－点团也不含１３－独立点集的１３９项点循环图,从而求得了二色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（５,１３）的新下界：Ｒ（５,１３）≥１４０。     

图的循环带宽的Harper型下界

设Ｇ为具有ｎ个顶点的图，Ｚｎ为模ｎ整数加群。从Ｇ的顶点集到Ｚｎ的任一双射ｆ称为Ｇ的一个循环标号。ｆ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ，ｆ）定义为ｍａｘｄ（ｆ（ｕ），ｆ（ｖ），其中对任意ｘ，ｙ∈Ｚｎ，ｄ（ｘ，ｙ）＝ｍｉｎ｛｜ｘ－ｙ｜，ｎ－｜ｘ－ｙ｜｝。     

图的循环带宽的Harper型下界

设Ｇ为具有ｎ个顶点的图，Ｚｎ为模ｎ整数加群．从Ｇ的顶点集到Ｚｎ的任一双射ｆ称为Ｇ的一个循环标号．ｆ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ，ｆ）定义为ｍａｘ（ｕ，ｖ）∈Ｅ（Ｇ）ｄ（ｆ（ｕ），ｆ（ｖ）），其中对任意ｘ，ｙ∈Ｚｎ，ｄ（ｘ，ｙ）＝ｍｉｎ｛｜ｘ－ｙ｜，ｎ－｜ｘ－ｙ｜｝．Ｇ的循环带宽Ｂｃ（Ｇ）是指对Ｇ的所有循环标号ｆ的循环带宽的最小值．借鉴关于带宽的已有结论，深入讨论循环带宽的Ｈａｒｐｅｒ型下界，所得结果将有助于确定一些特殊图的循环带宽     

用素数阶循环图计算经典Ramsey数的下界

利用素数阶循环图计算经典Ramsey下界,得到3个经典Ramsey数R(3,t)的新下界:R(3,35)≥230,R(3,37)≥242,R(3,39)≥258.     

完全图的循环图分解和5个Ramsey数的下界

研究了素数阶完全图分解为循环图的方法 ,给出了计算它的子图的团数的一种算法 ,得到2个三色 ,3个四色Ramsey 数的新的下界 :R(3,4,18)≥458,R(3,6,19)≥882,R(3,3,4,15)≥770,R(3,3,4,16)≥812,R(3,3,5,16)≥1124。     

用循环图计算经典Ramsey数R ( 3, q)的下界

构造了3个循环图,利用循环图计算得一些经典Ramsey数的新的下界:R(3,33)≥216,R(3,34)≥224,R(3,35)≥228等.     

素数阶循环图和两个经典Ramsey数R(8,n)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１６）≥６１４,Ｒ（８,１７）≥６７８．这２个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［２］的上下界表中的２个空白．     

序图的边值和下界

引入图Ｇ的序图概念，给出一个图的所有序图边值和两个下界。     

7个素数阶完全图的循环图分解

研究素数阶完全图分解为循环图的方法,给出计算它的子图的团数的一种算法,得到３个三色、４个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：     

循环图的直积分解

本文讨论了 Cayley 图的直积不变性,进而得到了一个循环图可分解为若干个循环图的积图的充要条件,并旦得到了两个正则有向图的连通度与它们的积图的连通度的关系。     

5 个三色Ramsey 数R( 3, 3, q) 的下界*

研究了正则的素数阶循环图,提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ,ｑ２,．．．,ｑｎ）的下界的一种算法,得到了５个三色Ｒａｍｓｅｙ数的下界．．．。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R ( 3, q)的5个新下界

利用素数阶循环图,得到Ram sey数R(3,q)的5个新下界:R(3,25)≥150,R(3,26)≥158,R(3,27)≥164,R(3,28)≥168,R(3,29)≥180.     

循环图的自同构群

本文给出了度数不大于5的无向循环图的自同构群的构造,讨论了具有高传递自同构群的有向循环图的性质。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,19)和R(8,20)的新下界

该文研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,得到了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（８,１９）≥７０２,Ｒ（８,２０）≥７７０。这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述［４］的上下界表中的２个空白。     

下整和图的若干结果

定义了下整和图与图的下整和数,给出下整和图的结构性质,并证明完全三部图Km,n,q（m,n,q≥2）的下整和数为2．     

一类循环图及其代数性质

对一类循环图进行了刻划，从而讨论了它们的组合结构与代数性质。     

Ramsey数R(6,17)的下界

该文构造了１个新的素数阶循环图，从而得到１个Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（６，１７）的下界：Ｒ（６，１７）≥３８０。     

Heilbronn型问题上界的改进

平面上n个不同的点间的最大距离和最小距离的比记作r_n，r_n的下确界设为R_n。在本文中我们证明了文献[2]中提出的猜想：这里c1＝1.050075…，并对某些特殊的n值，给出了更为精确的上界估计.     

Ramsey数的下界

本文由构造循环图得到 Ramsey 数 r(3,q)的下界渐近公式,并且在 Ramsey 循环图的基础上构图,改进了 Ramsey 数 r(3,10)和 r(3,12)的下界。