算子权移位的本质谱和Banach约化性

刻划了算子权移位S的本质谱σe(S)及其洞上的指标;讨论了S的Banach 约化性,并且刻划了S*成为Cowen-Douglas算子的条件.     

算子权移位的Banach约化性

本文给出了单边算子权移位是ＢＲ算子的充要条件及双边算子权移位是ＢＲ算子的充分条件．做为推论，重新得到了［１］中的一个结果，并得到了一类ＢＩＲ单边算子权移位的例子。最后，给出大量的ＨＩＲ但同时又是ＢＲ的单边算子权移位。     

加权Bergman空间上Toeplitz算子的本质谱

本文探讨加权Bergman空间Ap(φ)上Toeplitz算子,刻画了L∞(D)的使得符号在其中的Toeplitz算子的半换位子是紧算子的最大的自伴子代数Q,并计算了符号在Q中的Toeplitz算子的本质谱和Fredholm指标．     

算子权移位的换位代数的交换性

令T是以{Wk}∞k=1B(Cn)为权序列的内射算子权移位.设T是强不可约的,而且sup1k<∞‖W-1k‖< ∞.用A′(T)表示T的换位代数,radA′(T)表示A′(T)的Jacobson根.本文刻划了radA′(T)并且证明了商代数A′(T)/radA′(T)是交换的.     

About Operator Weighted Shift

Abstract Let H be a complex seperable Hilbert space and ~（Jt~） denote the collection of bounded linear operators on H. For an operator in L（H）, rad{A}＇ denotes the Jacobson radical of the commutant of A. This paper characterizes the similarity of strongly irreducible operator weighted shift in terms of {A}＇/rad{A}＇. Moreover, we suggest some ways to determine when an operator weighted shift is strongly irreducible and when its commutant is commutative.     

Reflexivity of Operator Weighted Shifts

ＲｅｆｌｅｘｉｖｉｔｙｏｆＯｐｅｒａｔｏｒＷｅｉｇｈｔｅｄＳｈｉｆｔｓＬｉＪｕｅｘｉａｎ（李觉先）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｇｙａｎｇ，１１００３６）ＺｈａｏＴｉａｎｘｉａ（赵天霞...     

一类广义Schrdinger算子的自伴性与本质谱

本文在一类 Ｌｐ位势Ｖ（ｘ）下建立了广义Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ算子Ｈ＝（－Δ）ｍ＋Ｖ（ｘ）在Ｃ∞０（Ｒｎ）上的本质自伴性，给出了Ｈ的本质谱的分布．     

The Single Valued Extension Property for Operator Weighted Shifts

ＴｈｅＳｉｎｇｌｅＶａｌｕｅｄＥｘｔｅｎｓｉｏｎＰｒｏｐｅｒｔｙｆｏｒＯｐｅｒａｔｏｒＷｅｉｇｈｔｅｄＳｈｉｆｔｓＬｉＪｕｅｘｉａｎ（李觉先）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＬｉａｏｎｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ，１...     

A characterization of bilateral operator weighted shifts being Cowen-Douglas operators

It is characterized when a bilateral operator weighted shift is a Cowen-Douglas operator.

     

2n阶J-自伴向量微分算子的本质谱

利用算子直和分解的方法研究了2n阶J-自伴向量微分算子的本质谱,得到了这类算子的本质谱的分布范围.     

p-亚正常算子的本质谱与拟相似

本文证明了每一个ｐ－亚正常算子Ａ,都相应存在一个亚正常算子 ,使得Ａ与 有相同的闭值域点、相同的本质谱和谱．由此推出如果Ａ是ｐ－亚正常算子,Ｂ是任一有界线性算子,若存在有界线性算子Ｘ有稠值域,使得ＸＢ＝ＡＸ,则σ（Ａ）（Ｂ）此外还证明了,如果Ａ是ｐ－亚正常算子且 Ｒ（Ａ）闭或ＫｅｒＡ＝ＫｅｒＡ*, Ｂ是任一有界线性算子,Ａ与Ｂ拟相似,则ｅ（Ａ）（Ｂ）．     

有界线性算子逼近问题中算子本质谱弧立点的处理

在Hilbert空间线性算子逼近论中,算子本质的孤立点通常是处理一些问题的主要障碍之一,本给出处理算子本质谱的孤立点的一般方法。     

Spectrum of a Model Operator in the Perturbation Theory of the Essential Spectrum

We consider a model operator acting in a subspace of a Fock space and obtain a symmetrized analogue of the Faddeev equation. For the operator considered, we describe the position and the structure of its essential spectrum.__________Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 144, No. 3, pp. 544–554, September, 2005.     

Near Subnormality of Weighted Shifts and the Answer to the Hilbert Space Problem 160

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｉｎ [1 ] ,ｔｗｏｏｐｅｒａｔｏｒｃｌａｓｓｅｓｏｆＤ ｎｅａｒｓｕｂｎｏｒｍａｌｏｐｅｒａｔｏｒｓａｎｄｎｅａｒｓｕｂｎｏｒｍａｌｏｐｅｒａｔｏｒｓｗｅｒｅｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ .ＴｈｅｅｌｅｍｅｎｔａｒｙｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｓｕｃｈｏｐｅｒａｔｏｒｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｕｓｅｏｆｔｈｅＭ Ｐｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｉｎｖｅｒｓｅ.Ｍｏｒｅｏｖｅｒ,ａｎｅｗｎｅｃｅｓｓａｒｙａｎｄｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｆｏｒａｎｏｐｅｒａｔｏｒｔｏｂｅｓｕｂｎ…     

Reflexivity of Weighted Shifts

Let {β（n）}n be a sequence of positive numbers such that β（0） = 1 and let 1 ≤ p 〈 ≤. We will investigate the reflexivity of all integer powers of the multiplication operator on the Banach spaces of formal Laurent series, L^P（β）.     

加权移位算子是次正常算子的条件

以广义逆为工具运用算子演算给出加权移位算子是次正常算子的条件,所用方法不同于 Ｓｔａｍｐｆｌｉ的工作,但结果一致．作为应用给出了两个例子．     

分块算子矩阵的加权EP

本文在加权广义Schur补的基础上, 引入并研究了Hilbert空间上分块算子矩阵的加权Moore-Penrose逆和加权EP. 进一步, 给出了加权EP算子在算子方程中的一个应用.     

算子的算子点谱的判定

本文讨论了算子Ａ∈Ｂ（Ｈ）_Ｎ为算子Ｔ∈Ｂ（Ｈ）的算子点谱的判定条件,特别得到：当Ｔ为亚正常算子时,Ａ为Ｔ的算子点谱的判定条件,另外还得到ｋｅｒτ^ｎ_Ｔ,Ａ＝ｋｅｒτ_Ｔ,Ａ成立的充分条件     

Hilbert空间加权移位算子的局部

本文考察Hilbert空间$H$上单射单     

算子的左本质谱与Browder本质谱

设算子S和T拟相似,应用算子谱的精密结构的分析,证明了Browder本质谱σB(S)的连通分支与σB(T)的某些子集的相交关系以及左本质谱σle(S)的连通分支与本质谱σe(T)的某些子集的相交关系,给出左本质谱σle(S)的连通分支与σle(T)相交的充分条件和充要条件.