Sulla integrazione delle equazioni differenziali lineari di secondo ordine a coefficienti variabili (*)

Passato il periodo eroico dell'indirizzo funzionale nel campo delle equazioni differenziali, noi ci convinciamo ogni giorno di più che quell'indirizzo ci consente, sì, di risolvere pienamente, in astratto, i problemi generali, ma si rivela molte volte praticamente inefficace quando dal generale si passa al particolare, e si vuole individuare numericamente un integrale particolare che corrisponda a determinate condizioni iniziali, in quanto esso non si presta ad applicazioni numeriche immediate. Il metodo del fu ing.Nicola Amoroso contenuto in questa Memoria, e che si riferisce ad una particolare classe di equazioni, consente invece di giungere elegantemente, in alcuni casi, a tali applicazioni. E per questo il suo carattere diventa particolarmente di attualità oggi, in cui tutta una nuova corrente di studi nell'Analisi matematica — per opera diRunge, Whittaker, Ritz, ecc. — si indirizza appunto verso tali applicazioni. (Nota del prof.M. Picone).     

Sulla misurabilita' delle funzioni di piu' variabili

LetE be a Lebesgue measurable set in IR ^p+q andY a metric space. Iff:E→Y is such thatf(.,x) isL-measurable for almost allx andf(t,.) is continuous in each of theq variables separately for almost allt, thenf must beL-measurable (Theorem 1). By this result we deduce that a functionf:E→Y is almost-continuous iff it is almost-separately continuous. Finally, we give another characterization of the measurability of a functionf:IRp+q ^p+q→Y by means of properties of its sections (Theorem 2).     

Risoluzione di due problemi classici per mezzo di una equazione di Volterra

Sunto I due problemi dei quali intendiamo occuparci sono i seguenti:integrazione delle equazioni differenziali di un moto rigido; costruzione di una curva, della quale siano assegnate la curvatura e la torsione in funzione dell'arco.     

Sui metodi d’integrazione per Ľequazioni differenziali con due variabili indipendenti

Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 1 -     

Sulla regolarità della soluzione di un problema variazionale

Summary In this paper we study some regularity properties of a solution of a variational problem connected with a free boundary problem.

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Lavoro eseguito nell'ambito dell'Istituto per la Matematica Applicata del C.N.R. presso l'Università di Genova.     

Sulla formula risolutiva di un particolare problema della magneto-idrodinamica

Riassunto Si presenta sotto una forma adatta all’interpretazione fisica la formula risolutiva di un problema trattato in un lavoro precedente e riguardante la mutua azione fra fenomeni magneto-idrodinamici e fenomeni acustici in un fluido compressibile ed elettricamente conduttore.

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Résumé On présente en forme apte à l’interprétation physique la formule résolutive d’un problème traité dans un travail précédent et concernant l’action mutuelle entre des phénomènes magneto-hydrodynamiques et des phénomènes acoustiques dans un fluide compressible et électriquement conducteur.